A korong forgása a tengelyen gyakran lineáris mozgást jelent. A legnyilvánvalóbb példa egy gépjármű kerék, de az előre haladó mozgás is fontos lehet a hajtómű- és övrendszerek tervezésénél. Az elfordulásról a lineáris sebességre való fordítás egyszerű; csak a forgó korong sugarát (vagy átmérőjét) kell tudnia. Ha a lineáris sebességet láb / perc értékben szeretné elérni, fontos megjegyezni, hogy a sugarat lábban kell megmérni.
TL; DR (túl hosszú; Nem olvastam)
A lemezen forognfordulat / perc, a csatlakoztatott tengely haladási sebességen × 2πrha a lemez sugarar.
Az alapszámítás
Jelöljön ki egy pontotPegy forgó korong kerületén.Pminden egyes centrifugálás alkalmával egyszer érintkezésbe kerül a felülettel, és minden egyes centrifugáláskor a kör kerületével megegyező távolságot tesz meg. Ha a súrlódási erő elegendő, a tárcsához rögzített tengely minden egyes forgatással ugyanolyan távolságon halad előre. Sugárú lemezrkerülete 2πr, így minden egyes forgatás előre mozgatja a tengelyt abban a távolságban. Ha a lemez percenként n-szer forog, a tengely távolságot mozog
n× 2πr percenként, ami annak haladási sebessége (s).s = n × 2πr
Gyakoribb az átmérő mérése (d), mint például egy kerék, mint a sugár. Mivelr = d÷ 2, az autó haladási sebessége megnöveksziknπd, ahol n a gumiabroncs forgási sebessége.
s = n × πd
Példa
Egy 27 hüvelykes gumiabroncsú autó óránként 60 mérföldet tesz meg. Milyen gyorsan forognak a kerekei?
Konvertálja az autó sebességét mérföldről óránként láb percre: 60 mph = 1 mérföld / perc, ami viszont 5280 láb / perc. Az autó gumiabroncsának átmérője 1,125 láb. Has = n × πd, ossza el az egyenlet mindkét oldalát π-veld:
n = \ frac {s} {πd} \\ \, \\ = \ frac {5280 \ text {ft / min}} {3,14 × 1,125 \ text {ft}} \\ \, \\ = 1495 \ text { fordulat}
A súrlódás tényező
Amikor egy felülettel érintkező korong forog, a tengely, amely körül a korong forog, csak akkor mozog előre, ha a korong és a felület közötti súrlódási erő elég nagy ahhoz, hogy megakadályozza a megcsúszást. A súrlódási erő a két érintkező felület közötti súrlódási együtthatótól, valamint a tárcsa és a tengelyre kifejtett súly által kifejtett lefelé irányuló erőtől függ. Ezek egy merőleges lefelé irányuló erőt hoznak létre a normál erőnek nevezett érintkezési pontban, és ez az erő kisebb lesz, ha a felület megdől. Egy autó gumiabroncsai elkezdhetnek csúszni, amikor az autó felmász egy dombra, és megcsúszhatnak a jégen, mert a jég súrlódási együtthatója kisebb, mint az aszfalté.
A csúszás befolyásolja az előre mozgást. A fordulatszám lineáris sebességre történő fordításakor a csúszást kompenzálhatja a súrlódási együtthatóból és a lejtésszögből levezetett megfelelő tényezővel való szorzás útján.