Sok matematikaóra és szabványosított teszt, például az ACT és a SAT megköveteli, hogy megtalálja a háromszög szögeit és oldalait. A háromszögek kategorizálhatók jobbra (90 fokos szöggel) vagy ferdére (nem jobbra); egyenlő oldalaként (3 egyenlő oldal és 3 egyenlő szög), egyenlő oldalúak (2 egyenlő oldal, 2 egyenlő szög) vagy skalén (3 különböző oldal, 3 különböző szög); és hasonló (2 vagy több háromszög, amelyeknek minden szöge egyenlő, és az összes oldaluk arányos). A szögek és oldalak megtalálásához használt stratégia a háromszög típusától, valamint a kapott oldalak és szögek számától függ.
Próbálja ki a geometriát a trigonometria előtt. Bár a trig segítségével minden oldal és szög megtalálható, a geometria általában gyorsabb és könnyebb. Először ne feledje, hogy bármely háromszög szögeinek összege mindig 180 fok. Ha ismeri a háromszög 2 szögét, akkor mindig levonhatja az összegüket 180-ból, hogy megtalálja a harmadik szöget. Az egyenlő oldalú háromszög minden szöge mindig 60 fok. Az egyenlő szárú háromszögeknél fontos megjegyezni, hogy a két egyenlő oldal a két egyenlő szöggel néz szembe (tehát ha A szög = B szög, A oldal = B oldal). A derékszögű háromszögeknél ne feledje a Pitagorasz-tételt (a két rövidebb oldal négyzetének összege megegyezik a hipotenusz négyzetével, vagy a² + b² = c²). Hasonló háromszögek esetén ne feledje, hogy a hasonló háromszögek oldalai arányosak, és oldjuk meg arányokkal (for például az első háromszög a és b oldalának aránya megegyezik a második háromszög a és oldalának oldalával b).
A derékszögű háromszögek hiányzó szögeinek meghatározásához használja a trigonometrikus arányokat. A három alapvetõ trig arány: Sine = szemben / Hypotenuse; Kozin = szomszédos / hipotenusz; és Tangens = szemben / szomszédos (gyakran emlékeznek a „SohCahToa” memnikus eszközzel). Oldja meg a hiányzó szöget a számológép arcsin, arccos vagy arctan függvényének használatával (általában „sin-1”, „cos-1” és „tan-1” felirattal). Például az A szög megtalálásához, mivel az a = 3 és a b = 4 oldal van, mivel a tanA = 3/4, akkor az A szög megszerzéséhez az arctant (3/4) írja be a számológépbe.
A ferde (nem derékszögű) háromszögek hiányzó szögeinek és oldalainak megtalálásához használja a koszinusz-törvényt és / vagy a sinusok törvényét. Akkor kell használnia a koszinuszok törvényét (c² = a² + b² - 2ab cosC), ha 3 oldalt és 0 szöget kap, vagy ha két oldalt és a hiányzó oldallal ellentétes szöget kap. A szinuszok törvénye (a / sinA = b / sinB = c / sinC) bármikor alkalmazható, amikor ismeri az egyik oldal hosszát és annak ellentétes szögét, valamint az egyik másik oldalát vagy szöget.
Ellenőrizd a válaszaid. Ne feledje, hogy a legrövidebb oldal a legrövidebb szöggel, a leghosszabb pedig a leghosszabb szöggel néz szembe (tehát ha az oldal a