A klasszikus geometriában az ábrák elkészítésének egyetlen megengedett eszköze az iránytű és a jelöletlen egyenes volt. Ezzel különféle műveleteket lehetett végrehajtani, például egyenlő oldalú háromszögeket, négyzeteket, ötszögeket, hatszögeket és így tovább. Mégis vannak olyan műveletek, amelyeket egyszerűen nem lehet csak ezzel a két eszközzel elvégezni, és ezek egyike 70 fokos szöget alkot. Ha azonban valaki hajlandó kilépni a hagyományos iránytű és az egyenes korlátozásán kívül, akkor van mód arra, hogy ezt a célt megvalósítsa.
Rajzoljon egyenes vonalat hosszában a papírlap közepére, a vonalzót egyenes élként használva. Ezután válasszon egy pontot a vonalon, körülbelül 4 hüvelyknyire a papír szélétől, és rajzoljon egy kört az iránytűvel 2,5 hüvelyk sugarú körben. Győződjön meg arról, hogy a sugár a lehető legpontosabb, és ne változtassa meg az iránytű sugarát; ugyanarra a távolságra lesz szüksége a következő lépéshez. Jelölje meg a kör közepét A pontként, és jelölje azt a vonalat, ahol keresztezi a B papírpont széléhez legközelebb eső kört.
Szerkesszen egy 60 fokos szöget úgy, hogy az iránytű pontját a B pontra helyezi, és a ceruza söpörésével keresztezi a kört. Hívja ezt a C pontot, és rajzoljon egy egyeneset A-tól C-ig. A CAB szöge pontosan 60 fok legyen.
Helyezze az iránytű pontját a C pontba, hogy az vonalzó élével merevítse. Ezután állítsa be a vonalzót úgy, hogy az áthaladjon a körön, és metszi az első vonalat (amelyet most AB vonalnak nevezünk), valahol a körön kívül és az oldal közepe közelében. Figyeljük meg, hogy az uralkodó most kétszer keresztezi a kört, egyszer C-nél, egyszer pedig azon az úton, ahol keresztezi az AB vonalat.
Forgassa el a vonalzót a C pont körül, állítsa be azt a pontot, amelyen keresztezi az AB vonalat, amíg meg nem találja azt a helyet, ahol az AB-t keresztezi pontosan 2,5 hüvelyknyire attól a helytől, ahol keresztezi a kört. Jelölje ezt a pontot a vonalon D pontként. A CDB szög pontosan a CAB szög egyharmada, vagyis 20 fok. Ellenőrizze a szögmérővel.
Készítsen egy vonalat, amely merőleges az AB vonalra és áthalad a D vonalon. Először rajzoljon egy kört, amelynek középpontja a D pont, majd két nagyobb kört, azokra a pontokra összpontosítva, ahol az első kör metszik az AB egyeneset. Csatlakoztassa a két pontot, ahol ez a két nagyobb kör keresztezi az egyeneset, amelynek egyenesen át kell haladnia a D-n.
Jelölje E pontként egy pontot ezen az utolsó vonalon, amely az AB egyenes ugyanazon oldalán található, mint a C pont. Mivel az EDB szög 90 fok, a CDB szög 20 fok, az EDC szögnek pontosan 70 fokosnak kell lennie. Ellenőrizze a szögmérővel.
Amire szükséged lesz
- Vonalzó
- Iránytű
- Szögmérő