Valószínűleg úgy gondolsz egy sugárra, mint egy kétdimenziós kör vagy egy háromdimenziós gömb tulajdonságára. A matematikusok azonban a szabályos sokszögek bizonyos távolságaira is utalnak. Alkalmi használat esetén a négyzet sugara utalhat a kérdéses négyzethez tartozó kör sugarára is.
A sugár kifejezés használata a sokszögekhez
A szabályos sokszög, például négyzet, ötszög vagy nyolcszög sugara a sokszög közepétől bármely csúcsáig terjedő távolság. Bár ez a "sugár" szó helyes használata, ritkán hallani, hogy a gyakorlatban ilyen módon használják. Leggyakrabban a leggyakoribb jelentése, mint a távolság a kör közepétől a kerületig terjed.
Négyzet sugarának kiszámítása
A négyzet közepétől a négy sarkának bármelyikéig terjedő távolság kiszámítható a négyzet felének megadásával A négyzet egyik oldalának hossza, négyzetre emelve ezt az értéket, megduplázva az eredményt, majd megkapva ennek négyzetgyökét szám.
Például egy 6 hüvelykes négyzet esetén (mindkét oldal 6 hüvelyk):
\ text {fele} 6 = \ frac {6} {2} = 3 \\ 3 ^ 2 = 3 × 3 = 9 \\ \ text {duplázás} 9 = 2 × 9 = 18 \ sqrt {18} = 4,24
A 6 hüvelykes négyzet sugara 4,24 hüvelyk.
Pitagorasz tétel
A négyzet sugarának kiszámítása a Pitagorasz-tételre támaszkodik, amely leírja a derékszögű háromszög oldalainak kapcsolatait:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
A négyzet sugarac, egy derékszögű háromszög oldalai,aésb, amelyek a tér oldalának a fele hosszúak. A sugár kiszámításának lépései közvetlenül ebből a képletből származnak.
Tippek
Bármely négyzet oldalának felére osztása, majd 1,414-gyel való szorzása gyors módja a sugár kiszámításának.
Egy beírt kör sugarának kiszámítása
Egy olyan négyzetben lévő kör esetében, amely csak érinti a négyzet széleit, a kör sugara a tér oldalának a fele. 2 hüvelykes négyzet esetén a kör sugara egy hüvelyk.
Körülírt kör sugarának kiszámítása
A négyzet külső részén lévő, az összes csúcson áthaladó kör esetében, amelyet körülírt körnek nevezünk, a kör sugara megegyezik a négyzet sugarával. 2 hüvelykes négyzet esetén a kör sugara 1,414 hüvelyk.
Tippek
A "sugár" kifejezést, bár technikailag helyes, ha négyzetre vagy más szabályos sokszögre alkalmazzák, a körök kivételével ritkán használják.