A megfelelő mintaméret fontos szempont a felméréseket végzők számára. Ha a minta mérete túl kicsi, a kapott mintadatok nem fogják pontosan tükrözni a populációt reprezentáló adatokat. Ha a minta mérete túl nagy, a felmérés túl drága és időigényes lesz. Például, ha a felmérés célja az volt, hogy megtalálja a nők átlagéletkorát az Egyesült Államokban, nem lenne célszerű minden nőt az életkorától kérdezni.
A minta méretének meghatározásához meg kell határozni a kívánt megbízhatósági szintet és a hibaszintet tolerálja, és hogy vagy tudja, vagy rendelkezik egy becsléssel a megkísérelt populációs paraméter szórásával határozza meg.
Határozza meg az elviselhető hibaszintet. Válasszon olyan értéket, amely olyan eredményt ad, amely kevesebb, mint a becsülni kívánt populációs paraméter 5 százaléka. Vegye figyelembe, hogy minél magasabb a hibaszint tolerálva, annál kevésbé szignifikánsak a felmérés eredményei.
Vegyünk egy helyzetet, amikor meg kell találnunk a nők átlagos életkorát (a népesség paraméterét) az Egyesült Államokban. Először becsülje meg a nők átlagéletkorát. Ehhez a becsléshez használjon egy korábbi tanulmányt, majd ezt a számot szorozva 0,05-szel keresse meg a hibát.
Ha nem áll rendelkezésre tanulmány, nagyjából becsülje meg a nők átlagéletkorát. Ehhez a becsléshez szerezzen be adatokat saját 10 különböző felméréssel, amelyek mindegyikének mintamérete 31 nő. Minden felméréshez számítsa ki a 31 nő átlagéletkorát. Ezután számítsa ki az összes felmérés átlagának átlagát. Ezt a számot használja a nők átlagéletkorának becsléséhez. Ezután szorozza meg ezt a számot 0,05-tel, hogy megkapja a hibát. Ha a felméréseihez elért átlag átlaga 40 volt, szorozza meg a 0,05 (5 százalék) 40-szeresét, hogy 2-t kapjon. Tehát válassza ki azt a hibát, amelynek eltűrését két éven belül elviseli.
Írja le ezt a számot; akkor felhasználja a minta méretének kiszámításához. Ha a minta kiszámításához a 2 értéket használja, akkor felmérése olyan eredményt hoz, amely a nők tényleges átlagéletkorának két éven belül pontos. Ne feledje, hogy minél kisebb a hiba, annál nagyobb lesz a minta mérete.
Határozza meg a használni kívánt megbízhatósági szintet. Válasszon 90, 95 vagy 99 százalékos konfidenciaszintet. Használjon magasabb konfidenciaszintet, ha növelni kívánja annak valószínűségét, hogy a mintavételes felmérés eredményei az előző lépésben számított hibatűrésen belül maradnak. Ne feledje, hogy minél magasabb a megbízhatósági szintet választja, annál nagyobb lesz a minta mérete.
Határozza meg az adott konfidencia intervallum kritikus értékét. 90 százalékos konfidenciaszint esetén használjon 1,645 kritikus értéket. 90 százalékos konfidenciaintervallum esetén használjon 1,960 kritikus értéket, 99 százalékos konfidenciaszint esetén pedig 2,575 kritikus értéket. Írja le ezt a számot; akkor felhasználja a minta méretének kiszámításához.
Ezután megtudhatja a felméréssel becsülni kívánt populációs paraméter szórását. Használja a feladatban megadott populációs paraméter szórását, vagy becsülje meg a szórást. Ha nincs megadva, használja egy hasonló vizsgálat szórását. Ha egyik sem áll rendelkezésre, nagyjából becsülje meg a szórást úgy, hogy az a lakosság körülbelül 34 százaléka legyen.
Tegyük fel, hogy az 1. lépésben szereplő példa esetében a 20 év egy szórás. 40 éves átlagéletkor esetén ez azt jelentené, hogy a népességben a nők 68 százaléka becslések szerint 20 és 60 év közötti.
Számítsa ki a minta méretét. Először szorozza meg a kritikus értéket a szórással. Ezután ossza el ezt az eredményt az 1. lépés hibájával. Most szögezd le ezt az eredményt. Ez az eredmény a minta nagysága.
Egy olyan probléma esetén, amely 90 százalékos konfidenciaintervallumot (1,645 kritikus értéket) használ, két éven belül megad egy hibát, és a 20 éves népesség szórását adja meg, először megszorozva 1,645-et 20-mal, hogy 32,9-et kapjunk. Ossza meg a 32.9-et 2-vel, hogy megkapja 16.45. Négyzet 16,45 a 270,6 megszerzéséhez. A következő legnagyobb egész számra kerekítve kapjuk meg a 271 mintaméretet.
Adja meg a felmérés eredményeinek feltételeit. Az 1. lépésben szereplő példa esetében 271 mintamérettel 90 százalékkal biztos lehet abban, hogy az átlag A 271 nőből álló minta két éven belül lesz a teljes nők tényleges átlagától népesség. Tehát, ha felmérése átlagosan 43 éves életkort eredményezett, akkor megbizonyosodhat arról, hogy 90 százalékos esély van arra, hogy az Egyesült Államokban a nők népességének átlagéletkora 42 és 44 év közötti lesz.
Amire szükséged lesz
- Ceruza
- Papír
- Számológép
- Statisztikai táblázatok
- Elemi statisztikai könyv