A matematika az egyik legkedveltebb tantárgy, de ez szinte mindenkinek szüksége van valamilyen mértékben. Még akkor is, ha nem matematikával dolgozik, az a tudás, hogyan kell kiszámolni a számla 15 százalékát, hogy borravalót adhasson a pincérnek, vagy hogy tudja megbecsülni a tengerentúli vásárlás áfáját, elengedhetetlen képesség a mindennapi életben. Az az igazság, hogy a matematikának van egy rossz reprezentációja, amelyet nem igazán érdemel meg. A gyors számításra, a memorizált memorizálásra és az elvont problémákra való összpontosítás sok emberben úgy érzi, hogy a matematika unalmas vagy csak nem valami, amire valaha is szüksége lesz.
De mi van, ha korábban úgy döntött, hogy valószínűleg nem lesz szüksége matematikára, de most a munkája függvényében találja magát? Mi a legjobb módja a matematika megtanulásának, ha nincs sok alapja a tantárgynak? Noha az Ön által választott út nagymértékben függ attól, hogy mire van szüksége a matematikához, számos hasznos tipp és tanács található, amelyek jó úton haladhatnak.
Foglalkozzon a témával
Sokkal valószínűbb, hogy gyorsan megtanulod a matematikát, ha foglalkozol a tantárggyal, és a lehető legjobban élvezed. Nem kell lelkesen várnia minden új "Numberphile" videót, vagy meg kell oldania a differenciálegyenleteket szabadidejét, de annál inkább élvezheti a témát, ahelyett, hogy házimunkaként kezelné, jobb. Legyen kíváncsi, ha valami furcsát vagy intuitív módon tanul meg, analógiákat és humort használva tegye jobbá a mögöttes ötleteket élénk, és alaposan gondolja át az ötleteket alátámasztó koncepciókat, és ne csak arra összpontosítson, hogyan számolják ki a dolgokat, vagy hogyan oldják meg azokat problémák.
A valóságban praktikusabb lehet csak megpróbálni elkerülni a főbb dolgokat, amelyek az embereket utálják a matematikában, ahelyett, hogy megpróbálnák élvezni, ha ez nem valami, ami korábban tetszett. Dr. Jo Boaler, a Stanford matematikaoktató professzora azt írja, hogy a hangsúly a „gyors matematikára” fordult elő a memorizálás és az időbeli korlátok szerinti tesztelés jelentik a fő akadályokat, amelyekkel az emberek szembenéznek, amikor megpróbálnak tanulni matek.
Ez nem tűnhet különösebben gyors tanulási módszernek, de a matematika gyors megtanulása azt jelenti, hogy alaposan át kell ismerni az alapokat. Ha megérti a működését, akkor intuitív módon megragadja az új ötleteket, és meglátja az összefüggéseket közöttük, nem pedig egyszerűen a látszólag nem összefüggő tények végtelennek tűnő folyamára kell emlékeznie.
Kezdje az alapoktól
A bonyolultabb matematikai témák nagymértékben az egyszerűbb témákon alapulnak, ezért az alapoktól kell kezdeni - akár ha úgy érzi, hogy jól megértette őket - mielőtt továbbléphetne valamivel bonyolult. Például, ha abban reménykedik, hogy megtanulja a számítást, akkor nem jut el sehová gyorsan, hacsak nem ismeri jól az alapvető algebrát és némi trigonometriát. A futás előtt gyalogolnia kell, és ugyanaz az alapvető tipp vonatkozik a matematika tanulására is.
Fejlessze a számérzetet, mint a memorizálást
Az idő táblázatainak megjegyzése kevésbé fontos, mint hogy egy ismeretlen problémát félig szisztematikusan tudjon megoldani. Például megjegyezhette, hogy 9 × 9 = 81, de ha nagy nyomású vagy stresszes helyzetben van, akkor könnyű elfelejteni az ilyen tényeket. A „számérzék” arról szól, hogy ezt a nulláról lehet egyszerű módon megoldani. Például a 10-zel való szorzás sokkal könnyebb, így megoldhatja úgy, hogy kiszámítja a 9 × 10 = 90 értéket, majd kivonja a extra „9” -et, amelyet belefoglalt ebbe a számításba (mert kilenc kilenc helyett 10 kilenc csoportot dolgozott ki), hogy 81.
Ugyanígy, szembesülve egy olyan problémával, mint a 13 × 8, amelyet valószínűleg nem jegyzett meg, vagy dolgozhat 12 × 8 = 96-tól, majd adhat hozzá további nyolcat, vagy még azt is megjegyezheti, hogy 13 × 8 = 13 × 2 × 2 × 2, tehát a háromszoros 13-szoros duplázás a helyes válaszhoz vezet (kétszer 13-at 26, kétszer 52-t és kétszer annyit 104).
Ez a fajta stratégia - és hasonlóak - sokkal többet segít az alapvető számításokban, mint valaha a memorizálás.
Gondoljon a célra
Ha csak néhány alapvető készségre van szüksége, például a tizedesjegyekkel és a százalékokkal való munkavégzéshez, akkor nem kell feladnia magát geometria vagy akár trigonometria tanulásával. De ha fizikába akarsz menni, akkor még sok más témára lesz szükséged háttérismeretekre, beleértve az algebra, a számológép, a vektorok és egyebeket. A matematika gyors elsajátításának legjobb módja az, ha a kívánt tantárgyon keresztül a legrövidebb utat választja meg. Győződjön meg róla, hogy átfogja az összes alapot, de ha rohanás van, megengedheti magának, hogy szakosodjon utána.
A gyakorlati kérdések megválaszolása döntő jelentőségű
A matematika furcsa tantárgy, mert általában sokkal gyorsabban tanul. Hasznos a könyvek olvasása és a példák megtekintése, de ez nem helyettesíti azt, hogy a kérdéseket valóban maga kezelje. Tehát ne hagyja ki a könyvében vagy az Ön által használt webhelyen szereplő gyakorlati kérdéseket: dolgozza át őket, és ha rosszul érzi őket, nézze meg, mit tett, és próbálja megérteni, miért tévedett. A matematikában tévedések történnek - tehát ne csüggedjetek -, de utalhatnak a tudás hiányosságaira, és meg kell próbálnod megérteni, miért történtek, és amit nem nagyon fogtál fel. Ha szüksége van rá, olvassa el újra a könyv megfelelő szakaszait, amíg meg nem érti a hibáját.
Kövesse nyomon a matematikai szókincset
A matematika tanulmányozása során az együttható és a másodfokú szavak folyamatosan megjelennek, de meg kell értenie, mit jelentenek ahhoz, hogy valóban bárhová eljusson az olvasásával. Ha rohanásba keveredik, a legjobb tanács az, hogy a legfontosabb meghatározások és kifejezések jegyzetfüzetbe írja az egyszerű hivatkozás céljából. Használhat online verziót (lásd: Források), de a definíciók saját szavakkal történő írása is segíti a tanulást.
Trükkök és tippek a matematika egyszerű elsajátításához
A „számérzék” fejlesztése valójában egy sor stratégia megtanulásáról szól a számítások kezelésére. A korábban említett kettő mellett sok tipp van a matematika könnyű megtanulásához, amelyeket érdemes felvenni. Például a kétlépcsős összeadás segít megoldani az összeadási problémákat azáltal, hogy először hozzáadja a könnyű dolgot, majd hozzáadja a többit. Tehát, ha 93 + 69-el áll szemben, akkor küzdhet a szokásos módszerrel (9 + 3 hozzáadása, az egyik átvitele a "tízes" helyre és így tovább), vagy vegye figyelembe, hogy 93 + 7 = 100. Tehát vegye el ezt a 7-et a 69-ből, hogy 62 maradjon, és adjon hozzá 7-et a 93-hoz. Ez sokkal könnyebbé csökkenti a problémát: 93 + 69 = 100 + 62 = 162. Ugyanezt az alapvető dolgot megteheti kivonással is.
Sok más ilyen tipp található. Ha kihívást jelentő szorzási problémája van, például 45 × 28, mindaddig, amíg az egyik szám az sőt, akkor egyszerűsítheti azt, ha a páros számot elosztja kettővel, és a másikat megszorozza kettő. Így írhat:
45 × 28 = 90 × 14
Ezt a problémát egy kicsit könnyebb kezelni. Egy kis számérzékkel ezt a szorzást részekre bonthatja, megjegyezve, hogy:
90 × 14 = (90 × 10) + (90 × 4)
= 900 + 360
= 1,260
Más szavakkal, 14 90-es csoport megegyezik 10 90-es és 4 90-es csoporttal. A szaporítási folyamat anyáinak és csavarjainak megértésével megtalálhatja a bonyolultnak tűnő problémák egyszerűsítésének és megoldásának módjait. Rengeteg hasonló trükköt lehet megtanulni (lásd: Források), és nagyon hasznosak, ha a számítás nélkül gyors alapú számításokra lesz szükséged.
Mester problémamegoldás
A problémák kulcsfontosságú részét képezik a matematikának, és néhány stratégia megtanulásával megoldhatja őket a legtöbb helyzeten. Az alapvető tippek a problémák megoldása során az, hogy koncentráljon arra, amit elmondott (vagyis mit tud), milyen információkra van szüksége, és mit keres a probléma végén. Ezeknek a kulcsfontosságú információknak a kibontása kérdésből gyakran jó irányba mutat, ha egy egyenletről vagy egy átfogó megközelítésről van szó.
Segít olyan kifejezések keresésében is, amelyek utalnak arra, hogy mit kell tennie. Például „amikor az értéke y -val csökken x.. . ” jelentése: „mikor x levonásra kerül y.. .”; „Az arány kiszámításával x nak nek y.. . ” jelentése „osztással x által y.. .”; stb.
Természetesen minél több gyakorlati kérdéssel foglalkozik, annál jobban teljesít, de ezek az alapvető tippek valóban segíthetnek a jó úton járásban még ismeretlen problémák esetén is.