Rendezzen át minden algebrai egyenletet egy egyszerű szabállyal

A kemény igazság az, hogy sok ember nem szereti a matematikát, és ha a matematikának van egy olyan eleme, amely leginkább elrettenti az embereket, az az algebra. A szó puszta említése elegendő ahhoz, hogy a hetedik osztálytól kezdve minden tanuló kollektív nyögést nyerjen. De ha abban reménykedsz, hogy jó egyetemre kerülsz, vagy csak jó érdemjegyeket szerzel, akkor meg fogsz kell foglalkozz vele. A jó hír az, hogy valójában nem is olyan rossz, mint gondolnád. Miután megszokta, hogy betűkkel és szimbólumokkal áll be a számokhoz, ott van valóban egy fő szabályt kell elsajátítania: Ugyanezt tegye az egyenlet mindkét oldalával, amikor újrarendezés.

Az algebra legfontosabb szabálya: IHa valamit csinálsz az egyenlet egyik oldalán, akkor azt a másik oldalon is meg kell tenned.

Egy egyenlet alapvetően azt mondja, hogy „az egyenlőség bal oldalán lévő cuccok értéke megegyezik azokkal a jobb oldalán lévő cucc ”, mint egy kiegyensúlyozott mérlegkészlet, egyenlő súlyú mindkettőn oldalán. Ha mindent egyenlő szinten akar tartani, akkor bármit meg kell tennie

Ha megnézünk egy alapvető példát a számok használatával, ez valóban hazavezet.

Ez nyilvánvalóan igaz: Két nyolc tétel valóban egyenlő 16-tal. Ha megint megszorozza mindkét oldalt kettővel, adja meg:

Akkor mindkét oldal egyenlő. Mert 2 × 2 × 8 = 32 és 2 × 16 = 32 is. Ha ezt csak az egyik oldalára tette, így:

Valójában azt mondanád, hogy 32 = 16, ami egyértelműen helytelen!

Ha a számokat betűkre változtatja, akkor ugyanannak az algebrai változatát kapja meg.

Vagy egyszerűen

Nem számít, hogy nem tudod mit x, y vagy z átlagos; ezen alapszabály alapján tudod, hogy ezek az egyenletek is igazak:

Minden egyes esetben, pontosan ugyanaz mindkét félnek tették. Az első mindkét oldalt megszorozza kettővel, a második mindkét oldalt elosztja négyzel, a harmadik pedig még egy ismeretlen kifejezést ad hozzá, t, mindkét oldalra.

Ez az alapszabály valóban minden, amire szüksége van az egyenletek újrarendezéséhez, valamint azok a szabályok, amelyek mely műveleteket melyeket törölnek. Ezeket inverz műveleteknek nevezzük. Például az összeadás inverze kivonás. Tehát, ha van x + 23 = 26, kivonhat 23-t mindkét oldalról a bal oldali „+ 23” rész eltávolításához:

Hasonlóképpen törölheti a kivonást az összeadás használatával. Itt található néhány általános művelet és inverzük (amelyek mind fordítva is érvényesek) felsorolása:

• • törlődik

  -

• × lemondja

÷

• √ törli ²
  
• ∛ törli ³

Mások közé tartozik, hogy e hatalommá emelve az „ln” művelettel hívható ki és fordítva.

Ezt szem előtt tartva, nagyjából átrendezheti bármelyik egyenletet, amellyel találkozik. Az egyenlet újrarendezésének célja általában egy adott kifejezés elkülönítése. Például, ha megvan az egyenlet egy kör területére:

Érdemes egy egyenletet a következőre: r helyette. Tehát törli a szorzót r² pi által osztva pi-vel. Ne feledje, hogy ugyanazt kell tennie mindkét fél számára:

Tehát ez elhagyja:

Végül, hogy eltávolítsuk a négyzet alakú szimbólumot a r, mindkét oldal négyzetgyökét meg kell vennie:

Amely (megfordítva) elhagyja:

Itt van egy másik példa, amellyel gyakorolhat. Képzelje el, hogy Ön rendelkezik ezzel az egyenlettel:

És szeretne egy egyenletet a. Mit kell tenned? Próbáld ki, mielőtt továbbolvasnál, és ne felejtsd el, hogy amit az egyik oldalon teszel, azt meg kell tenned az egész a másik oldalról.

Tehát kezdve

Kivonhat u mindkét oldalról (és fordítsa meg az egyenletet), hogy:

Végül kapja meg az egyenletét a osztva a t:

Ne feledje, hogy nem lehet csak osztani u által t az utolsó lépésben: meg kell osztani a jobb oldal egésze által t.