Egy rettenthetetlen hátizsákos megnézheti a térképet, és megállapíthatja, hogy további 10 kilométert kell "észak-északnyugatnak" megtennie. Be tud vonulni a egyenesen közvetlenül a céljáig, de túrázhat is egy ideig nyugatra, aztán hosszabb ideig északra, és még mindig odaérhet vége.
Ha a festői úton halad, akkor közvetlen útját északra és nyugatra bontjaalkatrészek. Az egyes alkatrészek részleteinek ismerete viszont lehetővé teszi számára a megtett teljes távolság és elmozdulás, átlagos sebességének és az utazás egyéb statisztikáinak kiszámítását. Azok a statisztikák, amelyeket egy fizikus érdekesnek találna.
A komponensek egy másik szó az "alkatrészek" kifejezésre - tehát a vektor komponensek rövid meghatározása a "vektor részek".
TL; DR (túl hosszú; Nem olvastam)
A vektorelemek azok a vízszintes és függőleges darabok, amelyek együtt egyetlen vektort alkotnak. Egy vektor komponens formában írható, felhasználva ezeket az értékeket a vektor komponenseiként.
A vektorkomponensek akkor játszanak szerepet, ha olyan irányokat vesznek figyelembe, amelyek nem teljesen függőlegesek vagy vízszintesek. Ezekben az esetekben egy átlós vektor kétdimenziós mozgást ír le: kissé
függőleges és vízszintes. A vektor nagyságát az átlós vonal hossza, a vektor irányát pedig egy irányszög adja.TL; DR (túl hosszú; Nem olvastam)
Egy átlós vektor rendelkezikkét komponens: egy függőleges és egy vízszintes.
A vektorok alkotóelemei
A koordinátarendszerben a pozitív x tengellyel vagy y tengellyel párhuzamosan irányított vektor számszerűsítése egyszerű: Egyszerűen csak számolja meg a megtett távolságot, hogy megtalálja annak nagyságát. Szöge ekkor 0 vagy 90 fok (vagy ennek többszöröse, attól függően, hogy a vektor hogyan rajzolódik).
Átlós vektor esetén a nagyságának megtalálása bonyolult lehet, amíg meg nem rajzol néhány derékszögű háromszöget.
Fontolja meg a vezetést három háztömbnyire nyugatra, majd négy háztömbnyire délre. Megtalálhatja a megtett teljes távolságot a megtett blokkok összeadásával (ebben az esetben hét blokk), de a teljes elmozdulás átlós utat követ a kezdettől a végpontig.
A szög ismerete nélkül a hipotenusz hossza a derékszögű háromszögben, amely az autó útját mutatja (elmozdulási vektorának nagysága), megtalálható a Pitagorasz-tétel segítségével:
v ^ 2 = v_x ^ 2 + v_y ^ 2
A vektor alkatrészekkel kezdve: Adjon tippet a farokhoz
A fenti példában az autó két irányba haladt, amelyekortogonálisvagy amelyek egymáshoz képest 90 fokosak. Ezért egy irány igazítható az x tengelyhez, egy pedig az y tengelyhez, azzá válikx-komponensésy-komponensaz autó elmozdulását mutató vektor. Ezeket néha a vektormennyiség vízszintes és függőleges komponenseinek nevezik.
Bármikor, amikor egy vektor vízszintes és függőleges összetevőket ad meg, akkor "csúcsig-farkáig" illeszthetők vektor hozzáadásával történik (utalva a vektorok nyilainak végére) egy jog építéséhez háromszög.
•••Dana Chen | Tudományosság
A derékszögű háromszög hipotenusa mindig azeredővektor.
Ez a módszercsak akkor működik, ha a vektor komponensek megfelelően vannak beállítva, hogy az egyik hegye (a nyílhegy) összekapcsolódjon a másik farkávalaz adott irányokban. Ezenkívül, mint minden addíció esetén, csak ugyanazokkal az egységekkel rendelkező vektorok adhatók hozzá ilyen módon.
Az X-komponens és az Y-komponens megoldása trigonometria segítségével
De mi van akkor, ha az x- és az y-komponens kezdetben ismeretlen? Például, mi van, ha csak azt a tényt adják meg, hogy az autó öt háztömbnyire délnyugatra mozgott 53 fokon?
Kezdve egy átlós vektor nagyságával és irányszögével, majd lebontva arra, hogy e nagyságrend mekkora része irányul az x- vagy y-tengely mentén, az úgynevezettmegoldása a egy vektor komponensei.
Az első lépés egy derékszögű háromszög megrajzolása, ahol az adott vektor és szöge egy sarkot alkot. Az x-komponens a hipotenuszra vonatkozik koszinusz-függvény, az y-tengely pedig a szinusz-függvényre vonatkozik.
Ennek megjegyzése nem mély tanulás. Ennek ellenére itt vannak ezek a kapcsolatok kiírva:
- x-komponens (szomszédos oldal) = hipotenusz × cos (szög)
- y-komponens (szemközti oldal) = hipotenusz × sin (szög)
Mivel a vektorkomponensek összeadódva alkotják a kapott vektort, jellemzően előfizetéssel jelölik őketxésy, az x-komponensre, illetve az y-komponensre.
Példa
Ha a levegőben 20 fokban vízszintesen repülõ kacsa v sebessége a vízszinteshez viszonyítva 5 m / s, akkor:
- vx = 5 cos (20) = 4,7 m / s
- vy = 5sin (20) = 1,7 m / s.
A kacsa vízszintesen több talajt takar, mint másodpercenként függőlegesen.