Ha matematikai fogalmakról van szó, akkor azok az apró, számokkal jelölt felső indexek, amelyeket kitevőknek neveznek, megfélemlíthetik a legkomolyabb diákot is. Egy dolog, amely segít megszüntetni a szorongást, megérteni az exponensek fontosságát a mindennapi matematikai alkalmazásokban.
TL; DR (túl hosszú; Nem olvastam)
Az exponensek felülírott számok, amelyekből megtudhatja, hányszor kell megszoroznia egy számot önmagával. Néhány valós világbeli alkalmazás magában foglalja a tudományos mérleg megértését, például a pH-skálát vagy a Richter-skála, tudományos jelölés felhasználásával nagyon nagy vagy nagyon kis számok írására és felvételére mérések.
Mik azok a kitevők?
Egész egyszerűen: az exponensek azt mondják, hogy szorozzon meg egy számot önmagában a felső index számával, hogy meghatározza, hányszor csinálja ezt. Például 102 10 x 10 vagy 100. 105 10 x 10 x 10 x 10 x 10 vagy 100 000.
Tudományos mérlegek
Bármikor, amikor egy tudományos terület használ skálát, például a pH-skálát vagy a Richter-skálát, fogadhat, hogy kitevőket talál. A pH-skála és a Richter-skála egyaránt logaritmikus összefüggés, minden egyes egész szám tízszeres növekedést jelent az előtte lévő számhoz képest.
Például, amikor a vegyészek azt jelzik, hogy az anyag pH-értéke 7, akkor tudják, hogy ez 10-et jelent7 míg egy 8-as pH-értékű anyag 10-et jelent8. Ez azt jelenti, hogy a 8-as pH-értékű anyag tízszer bázikusabb, mint a 7-es pH-értékű anyag.
A geofizikusok logaritmikus skálát is használnak. A Richter-skálán 7-et mérő földrengés 10-re áll be7 szeizmikus energiára, míg egy 8-as földrengés 10-et jelent8 szeizmikus energiához. Ez azt jelenti, hogy a második földrengés tízszer erősebb, mint az első.
Nagy vagy kis számok írása
Néha a tudósoknak kivételesen nagy vagy kis számokat kell használniuk. A tudományos jelölés az exponensekre támaszkodik, hogy ezeket a számokat egyszerűbb módon írja. Például a nagy 21 492 szám 2,1492 x 104 tudományos jelölésben. Ez szó szerint azt jelenti, hogy 2,1492 x 10 x 10 x 10 x 10. A tudományos jelölés szabványos jelöléssé való lefordításához a tizedesjegyet jobbra kell mozgatnia az exponens által jelzett helyek számával. Ugyanígy a kis .067 szám tudományos jelölés szerint 6,7 x 10-2. Ha a kitevő negatív, akkor a tizedest tegye balra, hogy megtalálja a számot a standard jelölésben.
Mérések elvégzése
Az exponensek valós életben az egyik leggyakoribb alkalmazása magában foglalja a mérések elvégzését és a többdimenziós mennyiségek kiszámítását. A terület a tér mértéke két dimenzióban (hossz x szélesség), ezért mindig négyzetegységekben méri, például négyzetláb vagy négyzetméter. Például, ha a kerti ágy területét lábakkal számítja ki, akkor a megoldást négyzetméterben vagy lábban kell megadni2 kitevő használatával.
Hasonlóképpen, a térfogat a tér dimenziója három dimenzióban (hosszúság x szélesség x magasság), ezért mindig köbegységben mérjük, mint köbméter vagy köbméter. Például, ha egy üvegház térfogatát szeretné kiszámítani, köbméterben vagy lábban adja meg a választ3 kitevő használatával.
Míg az exponensek fogalma eleinte trükkösnek tűnhet, egyszerű megismerni a körülötted lévő világ kitevőinek példáit. Megtanulni, hogy a kitevők hogyan működnek a való életben, jó módszer arra, hogy könnyebben megértsük őket. És ez fantasztikus négyzet (fantasztikus2)!