Impulzus (fizika): Definíció, egyenlet, számítás (példákkal)

Az impulzus a tudományos színpadi produkció elfelejtett jellege, a klasszikus mechanika. A fizikai tudományban egy bizonyos gyakorlott koreográfia játszik szerepet a mozgást szabályozó szabályok szempontjából. Ez adott okot a különféletermészetvédelmi törvényeka fizika tudománya.

Gondoljon egyelőre az impulzusra, mint „egy adott erő valós életerejére”. (Ennek a nyelvnek hamarosan értelme lesz!)Ez egy olyan koncepció, amely kritikus fontosságú annak megértéséhez, hogyan lehet aktívan csökkenteni az objektum ütközés során tapasztalt erejét.​

Egy olyan világban, amelyben nagy tárgyak uralják az embereket, nagy sebességgel, minden órában, célszerű nagy kontingenssel rendelkezni a világ mérnökei azon dolgoznak, hogy a fizika alapelveinek felhasználásával biztonságosabbá tegyék a járműveket (és más mozgó gépeket).

Az impulzus matematikailag az átlagos erő és idő szorzata, és egyenértékű a lendület változásával.

Az impulzus-impulzus tétel következményeit és levezetését itt közöljük, számos példával együtt bemutatva a jelentőséget hogy képes legyen manipulálni az egyenlet időösszetevőjét, hogy megváltoztassa az objektum által a szóban forgó rendszerben tapasztalt erőszintet.

A mérnöki alkalmazásokat folyamatosan finomítják és az ütközés során az erő és az idő viszonya alapján alakítják ki.

Mint ilyen, az impulzuselvek szerepet játszottak, vagy legalábbis segítettek megmagyarázni számos modern biztonsági funkciót. Ide tartoznak a biztonsági övek és az autósülések, a magas épületek azon képessége, hogy „adják” a széllel, és miért olyan ökölvívó vagy harcos, aki ütéssel gurul (vagyis ugyanabba az irányba merül, ahogy az ellenfél ökle vagy lába mozog) kevesebb kárt okoz, mint az, aki áll merev.

• Érdekes figyelembe venni az „impulzus” kifejezés relatív homályát, ahogyan azt a fizikában használják, nemcsak a fent említett gyakorlati okok miatt, hanem azon tulajdonságok ismerete miatt is, amelyekhez az impulzus a legszorosabban kapcsolódik összefüggő. Helyzet (általában x vagy y), sebesség (a helyzet változásának sebessége), gyorsulás (a sebesség változásának sebessége) és a nettó erő (gyorsulási idők tömege) még laikus emberek számára is ismerős ötlet, akárcsak a lineáris lendület (tömegidők sebesség). Az impulzus (az erő és az idő nagyjából) azonban nem.

Impulzus (J) a teljes lendület változásaként definiáljuko("delta p", írva ∆oobjektum a probléma (időt= 0) meghatározott időret​.

A rendszereknek egyszerre sok ütköző tárgya lehet, mindegyiknek megvan a maga egyedi tömege, sebessége és momentuma. Az impulzus ezen meghatározását azonban gyakran használják az egyetlen objektum ütközés során tapasztalt erő kiszámításához. Kulcs itt az, hogy a felhasznált idő aütközés ideje, vagy hogy az ütköző tárgyak meddig érintkeznek egymással.

Ne feledje, hogy egy tárgy lendülete a tömegének és a sebességének a szorosa. Amikor egy autó lelassul, a tömege (valószínűleg) nem változik, de a sebessége változik, ezért itt mérné meg az impulzustszigorúan azon időszak alatt, amikor az autó változikkezdeti sebességétől a végsebességéig.

Néhány alapegyenlet átrendezésével kimutatható, hogy állandó erő eseténF, a lendület változása ∆oami abból az erőből származik, vagy m∆v= m (v_f - v_én), szintén egyenlőF∆t ("F delta t"), vagy az erő megszorozva az időintervallummal, amely alatt hat.

• Az impulzus mértékegységei tehát newton-másodpercek ("erő-idő"), ugyanúgy, mint a lendületnél, ahogy a matematika megköveteli. Ez nem szabványos egység, és mivel nincsenek SI impulzusegységek, a mennyiséget gyakran annak alapegységeiben, kg expressedm / s-ban fejezik ki.

A legtöbb erő jóban vagy rosszban nem állandó a probléma időtartama alatt; egy kis erő nagy erővé válhat, vagy fordítva. Ez megváltoztatja az egyenletet J = -raF_háló.T. Ennek az értéknek a megtalálásához számológépet kell használni az erő időintervallumba történő integrálásáhozt​:

Mindez oda vezet, hogyimpulzus-impulzus tétel​:

• Összességében impulzus =J =​ ∆​p =m∆v = F​_háló.T(impulzus-impulzus tétel)​.

A tétel Newton második törvényéből következik (erről bővebben alább), amely F-re írható_háló = ma. Ebből következik, hogy F_háló∆t = ma∆t (az egyenlet mindkét oldalát megszorozva ∆t-vel). Ebből az a = (v_f - v_én) / ∆t, megkapod [m (v_f - v_én) / ∆t] ∆t. Ez m-re (v_f - v_én), ami a lendület változása ∆p.

T, az egyenlete azonban csak állandó erőknél működik (vagyis amikor a gyorsulás állandó azokban a helyzetekben, amelyekben a tömeg nem változik). Egy nem állandó erőhöz, amely a legtöbb a mérnöki alkalmazásokban, integrálra van szükség annak hatásainak értékeléséhez az érdekes időkeret, de az eredmény ugyanaz, mint az állandó erő esetén, még akkor is, ha az eredmény matematikai útja megegyezik nem:

Elképzelheti az ütközés adott "típusát", amely számtalanszor megismételhető - egy m tömegű objektum lassulása egy adott ismert v sebességről nullára. Ez állandó mennyiséget jelent állandó tömegű tárgyak esetében, és a kísérletet számos alkalommal el lehet futtatni (mint például az autóütközési tesztnél). A mennyiség m-vel ábrázolható∆v.​

Az impulzus-impulzus tételből tudod, hogy ez a mennyiség egyenlőF​_háló∆t egy adott fizikai helyzetre. Mivel a szorzat fix, de a változókF​_háló és ∆t szabadon változtathatók, az erőt alacsonyabb értékre kényszerítheti, ha megtalálja a t meghosszabbításának eszközét, ebben az esetben az ütközési esemény időtartamát.

Kicsit másképp fogalmazva, az impulzus rögzül, adott tömeg- és sebességértékek mellett. Ez azt jelenti, hogy bármikorFmegnövekszik,tarányosan csökkenjen és fordítva. Ezért az ütközés idejének növelésével csökkenteni kell az erőt; az impulzus csak akkor változhatvalami másaz ütközés változásairól.

• Ergo, ez egy kulcsfontosságú fogalom: rövidebb ütközési idők = nagyobb erő = nagyobb potenciális kár az objektumokban (beleértve az embereket is), és fordítva. Ezt a koncepciót az impulzus-impulzus tétel rögzíti.

Ez a lényege annak a fizikai fizikának, amely a biztonsági eszközöket - például a légzsákokat és a biztonsági öveket - megalapozza, amelyek megnövelik azt az időt, amelyre az emberi testnek szüksége van ahhoz, hogy lendülete valamilyen sebességről (általában) nulla legyen. Ez csökkenti a test által tapasztalt erőt.

Még akkor is, ha az idő csak mikroszekundumokkal csökken, az a különbség, amelyet az emberi elmék nem tudnak megfigyelni, elhúzza, hogy az ember meddig lassul ha sokkal hosszabb ideig érintkeznek a légzsákkal, mint egy rövid ütés a műszerfalon, az drámai módon csökkentheti az ezen érzett erőket test.

Az impulzusnak és a lendületnek ugyanazok az egységei vannak, tehát nem ugyanolyanok? Ez szinte olyan, mintha összehasonlítanánk a hőenergiát a potenciális energiával; az intuíció kezelésére nincs intuitív módszer, csak a matematika. De általában úgy gondolhatja a lendületet, mint egy állandó állapotú koncepciót, mint például azt a lendületet, amelyet 2 m / s sebességgel jár.

Képzelje el, hogy megváltozik a lendülete, mert ütközik valakivel, aki valamivel lassabban jár, mint te, ugyanabba az irányba. Most képzelje el, hogy valaki 5 m / s sebességgel frontálisan összefut veletek.A puszta "lendület" és a lendület különböző változásainak tapasztalata közötti különbség óriási.​

Az 1960-as évekig azok a sportolók, akik részt vettek a magasugrásban - amely magában foglalja a vékony vízszintes rúd körülbelül 10 méter széles megtisztítását - általában egy fűrészpor gödörbe értek. A szőnyeg rendelkezésre bocsátása után az ugrástechnika merészebbé vált, mert a sportolók biztonságosan a hátukon landolhattak.

A magasugrás világrekordja alig több mint 8 láb (2,44 m). A szabadeséses egyenlet felhasználásávalv_f²​ = 2​ad = 9,8 m / s² és d = 2,44 m, akkor azt tapasztalja, hogy egy tárgy 6,92 m / s sebességgel zuhan, amikor ebből a magasságból - valamivel több, mint 15 mérföld / óra - a földre ér.

Milyen erőt tapasztal egy 70 kg-os magasugró, aki leesik erről a magasságról és 0,01 másodperc múlva megáll? Mi van, ha az időt 0,75 másodpercre növelik?

T = 0,01 (nincs szőnyeg, csak őrölt):

T = 0,75 esetén (szőnyeg, "squishy" leszállás):

A szőnyegre szálló ugró tapasztalatokat szerezkevesebb, mint az erő 1,5 százalékahogy önmaga párnázatlan változata igen.

Az olyan fogalmak tanulmányozásának, mint az impulzus, a lendület, a tehetetlenség és az egyenletes tömeg, a megérintésével kell kezdődnie legkevésbé röviden a Isaac 17. és 18. századi tudós által meghatározott mozgás alaptörvényeiről Newton. Newton pontos matematikai keretet kínált a mozgó tárgyak viselkedésének leírására és előrejelzésére, és törvényei és egyenletei nemcsak a maga korában nyitottak ajtót, de a relativisztika kivételével ma is érvényesek részecskék.

​Newton első mozgástörvénye, atehetetlenségi törvény, kijelenti, hogy egy állandó sebességű tárgy (ideértve av= 0) abban a mozgási állapotban marad, hacsak külső erő nem hat rá. Az egyik következtetés az, hogy semmilyen erőre nincs szükség ahhoz, hogy egy tárgy a sebességtől függetlenül mozogjon; erő csak a sebességének megváltoztatásához szükséges.

​Newton második mozgástörvényekijelenti, hogy az erők a tárgyak tömeggel történő felgyorsítására hatnak. Amikor a rendszerben a nettó erő nulla, a mozgás számos érdekes tulajdonsága következik. Matematikailag ez a törvény kifejeződikF= ma​.

​Newton harmadik mozgástörvényekimondja, hogy minden erőreFlétező erővel egyenlő nagyságrendű és ellentétes irányú erő (–F) is létezik. Valószínűleg megértheti, hogy ennek érdekes következményei vannak, amikor a fizikatani egyenletek számviteli oldaláról van szó.

Ha egy rendszer egyáltalán nem lép kölcsönhatásba a külső környezettel, akkor bizonyos tulajdonságokkal kapcsolatos mozgása egyetlen meghatározott időintervallum kezdetétől az idő végéig sem változik intervallum. Ez azt jelenti, hogy vannakkonzervált. Semmi sem tűnik el vagy jelenik meg szó szerint a semmiből; ha konzervált ingatlanról van szó, annak korábban léteznie kellett, vagy "örökké" fenn fog maradni.

Tömeg, lendület (kétféle) ésenergiaa fizika leghíresebben konzervált tulajdonságai.

• ​A lendület megőrzése:A zárt rendszerben lévő részecskék pillanatainak összegét bármely pillanatban összeadva mindig ugyanaz az eredmény derül ki, függetlenül attól, hogy a tárgyak egyedi irányai és sebességei vannak-e.
• ​A szögimpulzus megőrzése: A szögmomentumLegy forgó objektumra az m egyenletet használva találjuk megvr, holra vektor a forgástengelytől az objektumig.
• ​A tömeg megőrzése:Az 1700-as évek végén Antoine Lavoisier fedezte fel, és ezt gyakran informálisan fogalmazzák meg: "Az anyag nem hozható létre és nem semmisíthető meg".
• ​Energiamegmaradás:Ez többféleképpen írható, de általában hasonlít a KE (kinetikus energia) + PE (potenciális energia) = U (összes energia) = konstansra.

A lineáris momentum és a szögimpulzus egyaránt konzerválva van, annak ellenére, hogy az egyes törvények bizonyításához szükséges matematikai lépések különböznek, mivel az analóg tulajdonságokhoz különböző változókat használnak.