Impulzus-momentum tétel: Definíció, levezetés és egyenlet

Az impulzus-impulzus tétel azt mutatja, hogy aimpulzusegy ütközés során tapasztalt tárgy egyenlő annaklendületváltozásugyanabban az időben.

Az egyik leggyakoribb felhasználása az objektum különböző ütközések során tapasztalt átlagos erő megoldása, ami számos valós biztonsági alkalmazás alapja.

Az impulzus-impulzus tétel így fejezhető ki:

Hol:

• ​Jimpulzus newton másodpercben (Ns) vagy kgm / s, és 
• ​olineáris momentuma kilogramm méter / másodperc vagy kgm / s

Mindkettő vektormennyiség. Az impulzus-impulzus tétel is kiírható az impulzus és a lendület egyenleteinek felhasználásával, így:

Hol:

• ​Jimpulzus newton-másodpercben (Ns) vagy kgm / s-ban,
• ​mtömege kilogrammban (kg),
• ​Δ va végsebesség mínusz kezdeti sebesség méterben másodpercenként (m / s),
• ​Fnettó erő Newtonban (N), és 
• ​taz idő másodperc (ek) ben.

Az impulzus-impulzus tétel Newton második törvényéből származhat,F = ma, és átírásaa(gyorsulás), mint a sebesség időbeli változása. Matematikailag:

A tétel fő elvonása annak elmagyarázása, hogy az objektum ütközés során tapasztalt ereje hogyan függ aidőtaz ütközés eltart.

• Arövid ütközés​ ​időoda vezetnagy erőaz objektumon, és fordítva.

Például a klasszikus, középiskolai impulzusokkal járó fizika a tojás-csepp kihívás, ahol a diákoknak meg kell tervezniük egy eszközt, amellyel biztonságosan leszállíthatják a tojást egy nagy cseppből. A párnázás hozzáadásával akivonszolaz az idő, amikor a tojás a talajjal ütközik, és a leggyorsabb sebességről a teljes pontra változik, a tojás által tapasztalt erőknek csökkenteniük kell. Ha az erő eléggé lecsökken, a tojás túléli az esést anélkül, hogy kiöntené a sárgáját.

Ez a fő elv a mindennapi életből származó biztonsági eszközök, köztük a légzsákok, a biztonsági övek és a focisisakok mögött.

0,7 kg-os tojás leesik az épület tetejéről, és 0,2 másodpercig ütközik a talajjal, mielőtt megállna. Közvetlenül a talajba érés előtt a tojás 15,8 m / s sebességgel haladt. Ha hozzávetőlegesen 25 N-ra van szükség egy petesejt eltöréséhez, akkor ez túlél-e?

Az 55,3 N több mint kétszerese a tojás feltöréséhez, ezért ez nem teszi vissza a dobozba.

(Ne feledje, hogy a válasz negatív előjele azt jelzi, hogy az erő a a tojás sebessége, aminek van értelme, mert ez a talajból származó erő felfelé hat az esésre tojás.)

Egy másik fizikus hallgató azt tervezi, hogy azonos tojást dob ​​le ugyanarról a tetőről. Meddig kell gondoskodnia arról, hogy az ütközés legalább a párnázó eszközének köszönhetően megmentse a tojást?

Mindkét ütközés - ahol a petesejt eltörik, és ahol nem - kevesebb, mint fél másodperc alatt megtörténik. De az impulzus-lendület tétel egyértelművé teszi, hogy az ütközési idő kis növekedése is nagy hatással lehet az eredményre.