A gravitációs áramlási sebességet a Manning-egyenlet felhasználásával számítják ki, amely az egyenletes áramlási sebességre vonatkozik egy nyitott csatornás rendszerben, amelyet a nyomás nem befolyásol. Néhány példa a nyitott csatornarendszerekre: patakok, folyók és ember alkotta nyílt csatornák, például csövek. Az áramlási sebesség a csatorna területétől és az áramlás sebességétől függ. Ha a lejtőn változás következik be, vagy ha a csatorna kanyarodik, akkor a víz mélysége megváltozik, ami befolyásolja az áramlás sebességét.
Írja fel az egyenletet a térfogatáram Q kiszámításához a gravitáció miatt: Q = AV, ahol A a az áramlás irányára merőleges áramlás keresztmetszeti területe, V pedig a keresztmetszeti átlagsebesség az áramlás.
Számológép segítségével határozza meg annak a nyílt csatornás rendszernek az A keresztmetszeti területét, amellyel dolgozik. Például, ha megpróbálja megkeresni egy kör alakú keresztmetszet területét, akkor az egyenlet az
A = \ frac {\ pi} {4} D ^ 2
ahol D a cső belső átmérője. Ha a cső átmérője D =, 5 láb, akkor a keresztmetszet:
A = \ frac {\ pi} {4} (0,5 \ text {ft}) ^ 2 = 0,196 \ text {ft} ^ 2
Írja le a keresztmetszet átlagos V sebességének képletét:
V = \ frac {k} {n} R_h ^ {2/3} S ^ {1/2}
ahol n a Manning érdességi együttható vagy empirikus állandó, Rh a hidraulikus sugár, S a csatorna alsó meredeksége és k egy konverziós állandó, amely az Ön által használt egységrendszer típusától függ. Ha az Egyesült Államokban szokásos mértékegységeket használ, akkor k = 1,486 és SI egységek esetében 1,0. Ennek az egyenletnek a megoldásához ki kell számolnia a hidraulikus sugarat és a nyitott csatorna meredekségét.
Számítsa ki az R hidraulikus sugarath a nyitott csatornát a következő R képlettelh = A / P, ahol A az áramlás keresztmetszete, P pedig a nedvesített kerület (a keresztmetszet kerülete). Például, ha a cső A területe 0,196 ft² és kerülete P = 1,57 láb, akkor a hidraulikus sugár megegyezik
R_h = \ frac {A} {P} = \ frac {1.96 \ text {ft} ^ 2} {1.57 \ text {ft}} = 0.125 \ text {ft}
Számítsa ki a csatorna alsó S meredekségét az S = h segítségévelf/ L, vagy az algebrai képlet segítségével a lejtés = emelkedés osztva futással, úgy ábrázolva a csövet, hogy az egy vonal egy x-y rácson. Az emelkedést az y függőleges távolság változása határozza meg, a futás pedig az x vízszintes távolság változásaként határozható meg. Megtalálta például az y = 6 láb és az x = 2 láb változását, tehát az S meredekség
S = \ frac {\ Delta y} {\ Delta x} = \ frac {6 \ text {ft}} {2 \ text {ft}} = 3
Határozza meg Manning érdességi együtthatójának értékét arra a területre, amelyen dolgozik, szem előtt tartva, hogy ez az érték területfüggő, és az egész rendszerben változhat. Az érték kiválasztása nagyban befolyásolhatja a számítási eredményt, ezért gyakran a beállított állandók táblázatából választják, de a terepi mérésekből visszaszámolható. Például egy teljesen bevont fémcső Manning-együtthatóját 0,024 s / (m1/3) a hidraulikus érdesség táblázatból.
Számítsa ki az áramlás átlagos V sebességének értékét azáltal, hogy beilleszti az n, S és R értékeketh az V. egyenletébe. Például, ha S = 3-ot találtunk, Rh = 0,125 láb, n = 0,024 és k = 1,486, akkor V egyenlő lesz
V = \ frac {k} {n} R_h ^ {2/3} S ^ {1/2} = \ frac {1.486} {0.24} 0.125 ^ {2/3} 3 ^ {1/2} = 26.81 \ szöveg {ft / s}
A volumetrikus áramlási sebesség kiszámítása a gravitáció miatt: Q = AV. Ha A = 0,196 ft² és V = 26,81 ft / s, akkor a Q gravitációs áramlási sebesség:
Q = AV = (0,196 \ text {ft} ^ 2) (26,81 \ text {ft / s}) = 5,26 \ text {ft} ^ 3 \ text {/ s}
Tehát a csatorna szakaszán áthaladó térfogati vízáram 5,26 ft³ / s.