Az ellenállásnak az elektromos áramkörben betöltött szerepének megértése az első lépés annak megértése felé, hogy az áramkörök hogyan képesek táplálni a különféle eszközöket. Az ellenálló elemek akadályozzák az elektronok áramlását, és ezáltal lehetővé teszik az elektromos energia más formákká történő átalakítását.
Az ellenállás meghatározása
Elektromosellenállásaz elektromos áram áramlásával szembeni ellenállás mértéke. Ha úgy gondolja, hogy a huzalon keresztül áramló elektronok analógak a rámpán lefelé gördülő golyókkal, akkor az ellenállás akkor történne, ha akadályokat helyeztek el a rámpán, aminek következtében a golyók áramlása lelassul, miközben energiájuk egy részét átadják a akadályok.
Egy másik analógia az lenne, ha figyelembe vesszük az áramló víz lassulását, amikor átmegy egy turbinán egy hidroelektromos generátorban, aminek következtében megreped, amikor az energia átkerül a vízből a turbinába.
Az SI ellenállási egység az ohm (Ω), ahol 1 Ω = kg⋅m2.S−3.A−2.
Az ellenállás képlete
A vezető ellenállása a következőképpen számítható:
R = \ frac {ρ L} {A}
holρaz anyag ellenállása (az összetételétől függő tulajdonság),Laz anyag hossza ésAa keresztmetszeti terület.
A különböző anyagok ellenállása a következő táblázatban található: https://www.physicsclassroom.com/class/circuits/Lesson-3/Resistance
További ellenállási értékek más forrásokból is megkereshetők.
Vegye figyelembe, hogy az ellenállás csökken, ha a huzal nagyobb A keresztmetszetű. A szélesebb vezeték ugyanis több elektront enged át. Az ellenállás növekszik a huzal hosszának növekedésével, mert a nagyobb hosszúság egy hosszabb, ellenállással teli utat hoz létre, amely szembe akar szállni a töltés áramlásával.
Ellenállások elektromos áramkörben
Az áramkör minden alkatrészének bizonyos mértékű ellenállása van; vannak azonban kifejezetten únellenállásokamelyeket gyakran áramkörbe helyeznek az áramáram beállításához.
Ezeken az ellenállásokon gyakran vannak színes sávok, amelyek jelzik az ellenállást. Például egy sárga, ibolya, barna és ezüst sávú ellenállás értéke 47 × 101 = 470 Ω 10 százalékos tűréssel.
Ellenállás és Ohm törvénye
Ohm törvénye kimondja azt a feszültségetVegyenesen arányos az árammalénahol az ellenállásRaz arányosság állandója. Ezt egyenletként a következőképpen fejezzük ki:
V = IR
Mivel egy adott áramkörben a potenciálkülönbség a tápegységből származik, ez az egyenlet egyértelművé teszi, hogy különböző ellenállások használatával közvetlenül beállíthatja az áramot az áramkörben. Rögzített feszültség esetén a nagy ellenállás kisebb áramot eredményez, az alacsony ellenállás pedig nagyobb áramot eredményez.
Nem ohmos ellenállások
Anem ohmosaz ellenállás olyan ellenállás, amelynek ellenállási értéke nem marad állandó, hanem az áramtól és a feszültségtől függően változik.
Az ohmos ellenállás ezzel szemben állandó ellenállási értékkel rendelkezik. Más szóval, ha grafikont készíteneVvs.énohmos ellenállás esetén egy lineáris gráfot kapna, amelynek lejtése megegyezik az ellenállássalR.
Ha hasonló grafikont hozna létre egy nem ohmos ellenálláshoz, az nem lenne lineáris. Ez azonban nem jelenti azt, hogy a V = IR összefüggés már nem érvényes; még mindig így van. Ez csak azt jelentiRmár nincs rögzítve.
Ami az ellenállást nem ohmikussá teszi, ha az áram növelése rajta keresztül jelentősen felmelegszik, vagy más módon bocsát ki energiát. Az izzók kiváló példák a nem ohmos ellenállásokra. Ahogy a villanykörte feszültsége növekszik, az izzó ellenállása is növekszik (mivel az elektromos energiát fénnyel és hővé alakítva lassítja az áramot). A feszültség vs. a villanykörte jelenlegi grafikonja ennek következtében általában növekvő meredekségű.
Az ellenállások hatékony ellenállása sorozatban
Ohm törvénye alapján meghatározhatjuk a sorba kapcsolt ellenállások tényleges ellenállását. Vagyis az ellenállások egymáshoz kapcsolódnak egy vonalban.
Tegyük fel, hogy vannellenállások,R1, R2,... Rnsorozatban csatlakoztatva egy feszültségforráshozV. Mivel ezek az ellenállások végpontokig vannak összekötve, egyetlen hurokot hozva létre, tudjuk, hogy mindegyikükön áthaladó áramnak azonosnak kell lennie. Ezután írhatunk egy kifejezést a feszültségesésreVénaz ith ellenállás szempontjábólRénés aktuálisén:
V_1 = IR_1 \\ V_2 = IR_2 \\... \\ V_n = IR_n
Most az áramkör összes ellenállásának teljes feszültségesésének meg kell felelnie az áramkörbe táplált teljes feszültségnek:
V = V_1 + V_2 +... + V_n
Az áramkör tényleges ellenállásának meg kell felelnie az V = IR egyenletnekeff holVaz áramforrás feszültsége ésénaz áramforrásból áramló áram. Ha mindegyiket kicseréljükVénkifejezéssel kifejezveénésRén, majd leegyszerűsítve a következőket kapjuk:
V = V_1 + V_2 +... + V_n = I (R_1 + R_2 +... + R_n) = IR_ {eff}
Ennélfogva:
R_ {eff} = R_1 + R_2 +... + R_n
Ez szép és egyszerű. Az ellenállások soros ellenállása csak az egyes ellenállások összege! Ugyanez nem igaz a párhuzamos ellenállásokra.
Az ellenállások hatékony ellenállása párhuzamosan
A párhuzamosan kapcsolt ellenállások olyan ellenállások, amelyek jobb oldali oldalai mind az áramkör egy pontján csatlakoznak, és amelyek bal oldala az áramkör egy második pontján csatlakozik.
Tegyük fel, hogy vannfeszültségforrással párhuzamosan kapcsolt ellenállásokV. Mivel minden ellenállás ugyanahhoz a ponthoz van csatlakoztatva, amelyek közvetlenül kapcsolódnak a feszültség sorkapcsaihoz, akkor az egyes ellenállások feszültsége isV.
Az egyes ellenállásokon keresztüli áramot Ohm törvényéből lehet megtalálni:
V = IR \ azt jelenti, hogy I = V / R \\ \ kezdődik {igazítva} \ text {So} & I_1 = V / R_1 \\ & I_2 = V / R_2 \\ &... \\ & I_n = V / R_n \ end { igazítva}
Bármi is legyen a tényleges ellenállás, meg kell felelnie az V = IR egyenletnekeff, vagy ekvivalens I = V / Reff, holénaz áramforrásból áramló áram.
Mivel az áramforrásból származó áram elágazik, amikor belép az ellenállásokba, majd újra összeáll, ezért tudjuk:
I = I_1 + I_2 +... + I_n
Kifejezéseink helyettesítése aénénkapunk:
I = V / R_1 + V / R_2 +... + V / R_n = V (1 / R_1 + 1 / R_2 +... + 1 / R_n) = V / R_ {eff}
Ezért kapjuk meg a kapcsolatot:
1 / R_ {eff} = 1 / R_1 + 1 / R_2 +... + 1 / R_n \\ \ text {vagy} \\ R_ {eff} = (1 / R_1 + 1 / R_2 +... + 1 / R_n ) ^ {- 1}
Egy dolog, amit észre kell venni ebben a összefüggésben, az az, hogy ha sorba kezdi az ellenállások hozzáadását, a tényleges ellenállás kisebb lesz, mint bármelyik ellenállás. Ez azért van, mert ha párhuzamosan hozzáadod őket, akkor a jelenlegi több utat adsz meg, amelyeken keresztül áramolhatsz. Ez hasonló ahhoz, ami akkor történik, amikor az ellenállás képletében a keresztmetszeti területet kitesszük az ellenállás szempontjából.
Teljesítmény és ellenállás
Az áramköri elemen eloszlott teljesítményt P = IV adja megénaz elemen keresztüli áram ésVa lehetséges csökkenés.
Ohm törvényének felhasználásával két további összefüggést levezethetünk. Először a cserévelVval velIR, kapunk:
P = I (IR) = I ^ 2R
Másodszor pedig azzal, hogy lecseréleménval velV / Rkapunk:
P = V / R (V) = V ^ 2 / R
Példák
1. példa:Ha 220 Ω, 100 Ω és 470 Ω ellenállást helyezne sorba, akkor mi legyen a tényleges ellenállás?
Sorozatban az ellenállások egyszerűen összeadódnak, így a tényleges ellenállás a következő lenne:
R_ {eff} = 220 + 100 + 470 = 790 \ text {} \ Omega
2. példa:Mekkora lenne az azonos ellenállások tényleges ellenállása párhuzamosan?
Itt a párhuzamos ellenállás képletét használjuk:
R_ {eff} = (1/220 + 1/100 + 1/470) ^ {- 1} = 60 \ text {} \ Omega
3. példa:Mi lenne a következő ellenállás tényleges ellenállása:
Először ki kell rendeznünk az összefüggéseket. Van egy 100 Ω-os ellenállásunk, amely egy 47 Ω-os ellenálláshoz van sorosan csatlakoztatva, így e kettő együttes ellenállása 147 Ω-os lesz.
De ez a 147 Ω párhuzamosan van a 220 Ω-mal, ami (1/147 + 1/220) együttes ellenállást eredményez-1 = 88 Ω.
Végül, hogy 88 Ω sorban van a 100 Ω ellenállással, így az eredmény 100 + 88 = 188 Ω.
4. példa:Mennyi energia oszlik el az előző példában szereplő ellenállásokon, ha 2 V-os forráshoz csatlakoznak?
Használhatjuk a P = V összefüggést2/ R, hogy P = 4/188 = 0,0213 wattot kapjon.