Felhajtóerő: Meghatározás, okok, képlet és példák

A lendületes erő nélkül a halak nem tudtak úszni, a csónakok nem úszhattak meg, és még ennél is lehetetlenebb álmaid lennének elrepülni egy maroknyi hélium lufival. Ennek az erőnek a részletes megértése érdekében először meg kell értenie, hogy mi határozza meg a folyadékot, és mi a nyomás és a sűrűség.

A mindennapi beszélgetések során valószínűleg használja a szavakatfolyadékésfolyékonyfelcserélhető módon. A fizikában azonban van különbség. A folyadék az anyag egy meghatározott állapota, amelyet állandó térfogat és képesség alakít ki, hogy a tartály aljára áramoljon vagy illeszkedjen.

A folyadék egyfajta folyadék, de a folyadékokat szélesebb értelemben olyan anyagként definiálják, amelynek nincs rögzített alakja és amely képes áramolni. Mint ilyen, folyadékokat és gázokat egyaránt tartalmaz.

A sűrűség a térfogategységre eső tömeg mértéke. Tegyük fel, hogy van egy köbös tartálya, mindkét oldalán 1 méter. Ennek a tartálynak a térfogata 1 m × 1 m × 1 m = 1 m lenne

A sűrűség lényegében annak mértéke, hogy az anyag milyen szorosan koncentrálódik egy anyagban. A gázt sűrítéssel sűrűbbé lehet tenni. A folyadékok nem tömörülnek olyan könnyen, de ezekben kis sűrűségbeli különbségek hasonló módon keletkezhetnek.

Most mi köze a sűrűségnek a felhajtóerőhöz? Ez nyilvánvalóbbá válik, ahogy tovább olvasod; most azonban vegye figyelembe a levegő sűrűsége és a víz sűrűsége közötti különbséget, és azt, hogy mennyire könnyen „lebeg” (vagy nem) mindegyikben. Gyors gondolkodási kísérlet, és nyilvánvalónak kell lennie, hogy a sűrűbb folyadékok nagyobb felhajtóerőt fejtenek ki.

A nyomás a területegységre eső erő. Ahogy a tömegsűrűség azt mérte, hogy az anyag mennyire szorosan tömörül, a nyomás is az erő koncentrációjának mérőszáma. Fontolja meg, mi történik, ha valaki cipővel lép a mezítlábra, szemben azzal, ha egy stílusos szivattyú sarkaival lép mezítlábra. Mindkét esetben ugyanazt az erőt fejtik ki; a magas sarkú cipő azonban sokkal több fájdalmat okoz. Ennek oka, hogy az erő sokkal kisebb területre koncentrálódik, így a nyomás sokkal nagyobb.

Ugyanez az elv támasztja alá azt az okot, amely miatt az éles kések jobban vágnak, mint az unalmasak - amikor kés éles, ugyanez az erő sokkal kisebb felületre alkalmazható, ami sokkal nagyobb nyomást okoz, amikor használt.

Láttál már olyan képeket, amelyeken valaki körömágyon pihen? Azért tehetik ezt fájdalom nélkül, mert az erő az összes körömre oszlik, szemben az egyetlen körmével, ami miatt az említett köröm kilyukasztaná a bőrét!

Mi köze van ennek a nyomás-gondolatnak a folyadékokhoz? Tegyük fel, hogy van egy csésze vízzel. Ha lyukat szúr a csésze oldalába, a víz kezdeti vízszintes sebességgel kezd kifolyni. Olyan ívben esik le, mint egy vízszintesen indított lövedék. Ez csak akkor történhet meg, ha vízszintes erő tolja ki oldalra a folyadékot. Ez az erő a folyadék belső nyomásának eredménye.

Minden folyadéknak van belső nyomása, de honnan származik? A folyadékok sok kis atomból vagy molekulából állnak, amelyek mind mozognak, és folyamatosan egymásnak ütköznek. Ha egymásba ütköznek, akkor minden olyan tartály oldalába is ütköznek, amelyben vannak, ezért ez az oldalirányú erő nyomja ki a lyukban a csészében lévő vizet.

Bármely folyadékba merülő tárgy érezni fogja e molekulák erejét. Mivel a teljes erőmennyiség a folyadékkal érintkező felülettől függ, van értelme erről az erőről beszélni a nyomás helyett - mint egységnyi területre jutó erő -, hogy bármilyen tárgytól függetlenül beszélhessen róla tovább.

Ne feledje, hogy az az erő, amelyet egy folyadék a tartálya oldalán vagy egy elmerült tárgyon fejt ki, a fölötte fekvő folyadéktól függ. Elképzelheti, hogy a lyuk feletti pohárban lévő víz a gravitáció miatt lenyomja az alatta lévő vizet. Ez hozzájárul a folyadék nyomásához. Ennek eredményeként nem meglepő, hogy a folyadékban a nyomás a mélységgel növekszik. Ez azért van, mert minél mélyebbre mész, annál több folyadék ül rajtad és nehezedik rád.

Képzelje el, hogy egy medence alján fekszik. Vegye figyelembe a fölötted lévő víz hatalmas súlyát. A szárazföldön ez a mennyiségű tömeg teljesen összetörne, de a víz alatt nem. Miért ez?

Nos, ez a nyomásnak is köszönhető. A körülötted lévő víz nyomása hozzájárul a fölötted lévő víz „feltartásához”. De saját belső nyomásod is van. Mivel a víz nyomást gyakorol rád, a tested kifelé nyomást gyakorol, megakadályozva a beültetést.

A felhajtó erő a folyadékban lévő tárgyra gyakorolt ​​nettó felfelé irányuló erő a folyadék nyomása miatt. A felhajtó erő az oka annak, hogy egyes tárgyak lebegnek, és minden tárgy lassabban esik, ha folyadékba esik. Ezért lebegnek a levegőben hélium lufik.

Mivel a folyadékban lévő nyomás a mélységtől függ, az elmerült tárgy alján a nyomás mindig valamivel nagyobb lesz, mint a víz alá merülő tárgy tetején lévő nyomás. Ez a nyomáskülönbség nettó felfelé irányuló erőt eredményez.

De mekkora ez a felfelé ható erő és hogyan lehet mérni? Itt lép életbe Archimedes elve.

Archimédész elve (Archimedész görög matematikus nevét viseli) szerint egy folyadékban lévő tárgy esetében a felhajtó erő megegyezik az elmozdított folyadék súlyával.

Képzeljen el egy alámerített kockát, amelynek oldalhossza vanL. Bármely nyomás a kocka oldalán megszűnik az ellenkező oldalával. A folyadék által okozott nettó erő ekkor a felső és az alsó nyomáskülönbség szorzata leszL​², az egyik kockafelület területe.

A nyomás mélységbendáltal adva:

holρa folyadék sűrűsége ésga gravitáció miatti gyorsulás. A nettó erő ekkor

Jól,L​³ az objektum térfogata. A kocka térfogata, szorozva a folyadék sűrűségével, megegyezik a kocka által kiszorított folyadék tömegével. Szorzásgsúlygá teszi (a gravitáció miatti erő).

A folyadékban lévő tárgyak, például egy elmerült szikla vagy egy úszó csónak felfelé úszó erőt fog érezni, ugyanakkor lefelé irányuló gravitációs erő és esetleg normál erő a tartály alja miatt, sőt más erők is jól.

A tárgyra ható nettó erő az összes ilyen erő vektorösszege, és meghatározza a mozgást eredményező tárgyakat (vagy azok hiányát). Ha egy tárgy lebeg, annak nettó erejének 0-nak kell lennie, ezért a gravitáció miatti erőt a felhajtó erő pontosan megszünteti.

A süllyedő tárgynak nettó lefelé irányuló ereje lesz, mivel a gravitáció erősebb, mint a tárgyra ható felhajtóerő. A folyadék alján nyugvó tárgyak gravitációs erejét pedig ellensúlyozza a felhajtóerő és a normál erő kombinációja.

Archimédész elvének következménye, hogy ha az objektum sűrűsége kisebb, mint a folyadék sűrűsége, akkor a tárgy ebben a folyadékban lebeg. Ennek oka, hogy az a folyadék tömege, amelyet teljes víz alá merítve képes kiszorítani, nagyobb lenne, mint saját súlya.

Valójában egy teljesen elmerült tárgy esetében a kiszorított folyadék súlya nagyobb, mint a gravitációs erő, nettó felfelé irányuló erőt eredményezne, és a tárgyat a felszínre juttatja.

A felületen nyugvó tárgy csak addig süllyed elég mélyen a folyadékba, amíg a saját tömegének megfelelő mennyiséget elmozdít. Ezért az úszó tárgyak általában csak részben merülnek el, és minél kevésbé sűrűek, annál kisebb a frakció, amely végül víz alá merül. (Vegye figyelembe, hogy egy hungarocelldarab milyen magasan lebeg a vízben, szemben egy fadarabbal.)

Ha az objektum sűrűsége meghaladja a folyadék sűrűségét, akkor a tárgy ebbe a folyadékba süllyed. A teljesen elsüllyedt tárgy által kiszorított víz tömege kisebb, mint a tárgy súlya, ami nettó lefelé irányuló erőt eredményez.

A tárgy azonban nem esik le olyan gyorsan, mint a levegőn keresztül. A nettó erő határozza meg a gyorsulást.

Az adott folyadékkal azonos sűrűségű tárgyakat semlegesen lebegőnek tekintik. Amikor az objektum teljesen elmerül, a felhajtóerő és a gravitációs erő megegyezik, függetlenül attól, hogy az objektum milyen mélységben van felfüggesztve. Ennek eredményeként egy semlegesen felhajtott tárgy ott marad, ahol a folyadékban van.

​1. példa:Tegyük fel, hogy egy 0,5 kg-os kőzet sűrűsége 3,2 g / cm³ vízbe merül. Milyen gyorsítással esik át a vízen?

​Megoldás:Két versengő erő hat a sziklára. Az első a lefelé ható gravitációs erő, amelynek nagysága

A második a felhajtóerő, amely megegyezik a kiszorított víz tömegével.

A kiszorított víz tömegének meghatározásához meg kell találni a kőzet térfogatát (ez megegyezik az elmozdított víz térfogatával). Mivel a sűrűség = tömeg / térfogat, akkor a térfogat = tömeg / sűrűség = 500 / 3,2 = 156,25 cm³. Ha ezt megszorozzuk a víz sűrűségével, a kiszorított víz tömegét kapjuk: 156,25 × 1 = 156,25 g, vagy 0,155625 kg. Tehát a felfelé irányuló hatású felhajtó erő nagysága:F_b= 1,53 N.

A nettó erő ekkor lefelé 4,9 - 1,53 = 3,37 N. Newton második törvényének felhasználásával megtalálhatja a gyorsulást:

​2. példa:A hélium ballonban lévő hélium sűrűsége 0,2 kg / m³. Ha a felfújt héliumgömb térfogata 0,03 m³ és maga a ballon latexe 3,5 g súlyú, milyen gyorsulással lebeg felfelé, ha elengedik a tengerszintről?

​Megoldás:Csakúgy, mint a vízben lévő kőzet esetében, két versengő erő létezik: a gravitáció és a felhajtó erő. A ballonra nehezedő gravitációs erő meghatározásához először keresse meg a teljes tömeget. A ballon tömege a hélium sűrűsége × a ballon térfogata + 0,0035 kg = 0,2 × 0,03 + 0,0035 = 0,0095 kg. Ezért a gravitációs erő F_g = 0,0095 × 9,8 = 0,0931 N.

A felhajtó erő a kiszorított levegő tömege lesz a gravitáció miatti gyorsulás szorzata.

Tehát a ballon nettó ereje F_háló = 0,36 - 0,0931 = 0,267 N. Tehát a léggömb felfelé gyorsulása az