Rotációs mozgás (fizika): Mi ez és miért számít

Talán a világbeli mozgásaira, és általában a tárgyak mozgására gondol, főleg egy sorozatot tekintve egyenes vonalak: Egyenes vonalakban vagy ívelt utakon jársz, hogy helyről helyre juss, és eső és egyéb dolgok hullanak az ég; A világ kritikus geometriájának nagy része az építészetben, az infrastruktúrában és másutt szögekre és gondosan elrendezett vonalakra támaszkodik. Ránézésre az élet sokkal gazdagabbnak tűnhet a lineáris (vagy transzlációs) mozgásban, mint a szög (vagy a forgás) mozgásában.

Csakúgy, mint sok emberi felfogásnál, ez is, amennyire minden egyes ember tapasztalja, rendkívül félrevezető. Köszönhetően annak, hogy érzékeid hogyan strukturálódnak a világ értelmezésére, természetes, hogy az adott világban navigálsz a tekintetbenelőreésvisszaésjobbésbalésfelésle-. De vajon nem azértforgó mozgás- azaz mozgás egy rögzített tengely körül - nem létezne univerzum, vagy legalábbis nem lenne egy vendégszerető vagy felismerhető a fizikai rajongók számára.
Oké, tehát a dolgok úgy forognak, mint általában. Na és? Nos, a forgási mozgás nagy elvárásai: 1) Matematikai analógjai vannak a világon

A forgó mozgás mindenre utal, ami kör alakú úton forog vagy mozog. Szögmozgásnak vagy körmozgásnak is nevezik. A mozgás lehet egyenletes (azaz a sebességvnem változik) vagy nem egyenletes, de körkörösnek kell lennie.

• A Föld és más bolygók forradalma a Nap körül körkörösnek tekinthető az egyszerűség kedvéért, de a bolygópályák valójában elliptikusak (kissé oválisak), ezért nem példák a forgásra mozgás.

Egy tárgy foroghat, miközben lineáris mozgást is tapasztal; gondoljunk csak arra, hogy egy futball úgy forog, mint egy csúcs, mivel ez is ível a levegőben, vagy egy kerék, amely az utcán gördül. A tudósok külön vizsgálják az ilyen típusú mozgásokat, mert különféle (de ismét szorosan analóg) egyenletek szükségesek azok értelmezéséhez és magyarázatához.

Valójában hasznos egy speciális mérési és számítási készlet, amely leírja az objektumok forgási mozgását, szemben a transzlációs vagy lineáris mozgás, mert gyakran kap egy rövid felfrissülést olyan dolgokban, mint a geometria és a trigonometria, a tantárgyak számára mindig jó, ha a tudományosan gondolkodók szilárdak kezelni.

Míg a forgó mozgás végső nem-nyugtázása lehet a "lapos földiesség", valójában nagyon könnyű elmulasztani, még akkor is, ha kinézet, talán azért, mert sok ember elméje képzett a "körmozgás" és a "kör" azonosítására. Az út legkisebb szelete is egy nagyon távoli tengely körül forgó mozgásban lévő tárgy - amely egy pillanat alatt egyenesnek tűnik - kör alakú mozgás.

Ilyen mozgás van körülöttünk, például golyók és kerekek gurulása, körhinta, bolygók forgása és elegánsan forgó jégkorcsolyázók. Például olyan mozgások, amelyek nem tűnnek forgó mozgásnak, de valójában a következők: fűrészek, nyitó ajtók és egy villáskulcs elfordulása. Amint azt fentebb megjegyeztük, mivel ezekben az esetekben az érintett forgásszögek gyakran kicsiek, könnyen nem szűri le ezt elméjében szögmozgásként.

Gondoljon egy pillanatra egy kerékpáros mozgására a "rögzített" talaj vonatkozásában. Bár nyilvánvaló, hogy a kerékpár kerekei körben mozognak, fontolja meg, mit jelent a kerékpáros lábának a pedálokhoz való rögzítése, miközben a csípő az ülés tetején állva marad.

A köztük lévő "karok" egy bonyolult forgó mozgást hajtanak végre, a térd és a boka különböző sugarú láthatatlan köröket követ. Eközben az egész csomag 60 km / h sebességgel haladhat az Alpokon át a Tour de France alatt.

Több száz évvel ezelőtt Isaac Newton, a történelem talán legnagyobb hatású matematikai és fizikai újítója három mozgástörvényt hozott létre, amelyek nagyrészt a Galileo munkájára épültek. Mivel formálisan tanulmányozza a mozgást, ismerheti az összes mozgást szabályozó "alapszabályokat" és azokat, akik felfedezték őket.

​Newton első törvénye, a tehetetlenségi törvény kimondja, hogy az állandó sebességgel mozgó tárgy továbbra is ezt teszi, hacsak külső erő nem zavarja meg.Newton második törvényeazt javasolja, hogy ha egy nettó erőFm tömegre hat, valamilyen módon felgyorsítja (megváltoztatja a tömeg sebességét):F= ma​. ​Newton harmadik törvényekimondja, hogy minden erőreFlétezik erő–F, egyenlő nagyságú, de ellentétes irányú, így a természetben lévő erők összege nulla.

A fizikában bármilyen lineárisan leírható mennyiség szögben is leírható. Ezek közül a legfontosabbak:

​Elmozdulás.A kinematikai problémák általában két lineáris dimenziót tartalmaznak az x és y pozíció meghatározásához. A forgási mozgás egy részecskét tartalmaz a forgástengelytől r távolságra, szükség esetén egy szöget egy nulla ponthoz viszonyítva.

​Sebesség.Az m / s sebességű v sebesség helyett a forgási mozgásnak szögsebessége vanω(a görög omega betű) radiánban másodpercenként (rad / s). Fontos azonban, hogyaz ω állandóval mozgó részecskének szintén van egy​ ​tangenciális sebesség​ ​v_tmerőleges iránybanr​​.Még ha állandó nagyságú is,v_tmindig változik, mert vektorának iránya folyamatosan változik. Értéke egyszerűen onnan találhatóv​_t = ​ωr​.

​Gyorsulás.Szöggyorsulás, írásbeliα(A görög alfa betű), az alapvető forgásmozgási problémáknál gyakran nulla, mertωáltalában állandóan tartják. Hanem azért, mertv_tamint azt fentebb megjegyeztük, mindig változik, létezik acentripetális gyorsulás a_c- a forgástengely irányába befelé irányítva, nagysága:

​Kényszerítés.Azokat az erőket, amelyek a forgástengely körül hatnak, vagy "csavaró" (torziós) erőket, nyomatéknak nevezzük, és az F erő és annak a forgástengelytől való távolságának szorzata (vagyis a hossza)emelőkar​):

Ne feledje, hogy a nyomaték mértékegysége Newton-méter, és a "×" itt egy vektor keresztterméket jelöl, jelezve, hogy a nyomaték irányaτmerőleges az által képzett síkraFésr.​

​Tömeg.Míg a tömeg, m a forgási problémákba beleszámít, általában beépítik egy speciális mennyiségbe, amelyet tehetetlenségi pillanatnak (vagy a terület második pillanatának) nevezünk.én. Tudni fog többet erről a színészről, az alapvető mennyiségi szögmomentummal együttL, hamar.

Mivel a forgási mozgás körkörös utak tanulmányozásával jár, nem pedig mérőeszközök használatával az objektum szögeltolódásának leírására, a fizikusok radiánokat vagy fokokat használnak. A radián azért kényelmes, mert a szögeket természetesen kifejezi π-ben, mivel egy kör teljes fordulata(360 fok) megegyezik 2π radiánnal​.

• A fizikában gyakran előforduló szög 30 fok (

π / 6 rad), 45 fok (π / 4 rad), 60 fok (π / 3 rad) és 90 fok (π / 2 rad).

Képes azonosítani aforgástengelyelengedhetetlen a rotációs mozgások megértésében és a kapcsolódó problémák megoldásában. Néha ez egyértelmű, de vegye fontolóra, mi történik, ha egy frusztrált golfozó egy ötvasat forgat a magasba a tó felé.

Egyetlen merev testalkat meglepően sokféleképpen forog: vége-vége (mint egy tornász, aki 360 fokos függőleges pörgetéseket végez, miközben vízszintes rúd), hosszában (mint egy autó hajtótengelye), vagy egy központi rögzített pontról forog (mint annak az autónak a kereke).

Általában az objektum mozgásának tulajdonságai attól függően változnakhogyanel van forgatva. Vegyünk egy hengert, amelynek fele ólomból készül, másik fele üreges. Ha egy forgástengelyt hosszú tengelyén keresztül választanánk, a tömeg eloszlása ​​ezen tengely körül szimmetrikus lenne, bár nem egyenletes, így elképzelhető, hogy simán forog. De mi lenne, ha a tengelyt a nehéz végen keresztül választanák? Az üreges vég? A közép?

Mint az imént megtudta, aazonosobjektum a körülkülönbözőa forgástengely, vagy a sugár megváltoztatása többé-kevésbé megnehezítheti a mozgást. Ennek a koncepciónak a természetes kiterjesztése, hogy a különböző alakú tömegeloszlású, hasonló alakú tárgyaknak különböző forgási tulajdonságaik vannak.

Ezt az úgynevezett mennyiség rögzítitehetetlenségi nyomaték I,ami annak mércéje, hogy milyen nehéz megváltoztatni egy tárgy szögsebességét. A forgási mozgásra gyakorolt ​​általános hatása szempontjából analóg a lineáris mozgás tömegével. Mint a kémia periódusos rendszerének elemei, itt sem megcsalás megkeresni a képleteténbármely tárgyra; egy praktikus táblázat található a forrásokban. Deminden tárgyra,​ ​én​ ​arányos mindkét tömeggel​ (​m​) ​és a sugár négyzetét(r²).

A legnagyobb szerepeéna számítási fizikában az, hogy platformot kínál a szögimpulzus kiszámításáhozL​:

Aa szögimpulzus megőrzésének törvényea forgó mozgásban analóg a lineáris impulzus megőrzésének törvényével és kritikus fogalom a forgási mozgásban. A nyomaték például csak egy név a szögimpulzus változásának sebességére. Ez a törvény kimondja, hogy a forgató részecskék vagy tárgyak bármely rendszerében az L teljes lendület soha nem változik.

Ez megmagyarázza, hogy egy jégkorcsolyázó sokkal gyorsabban forog, miközben a karjaiba húzódik, és miért terjeszti ki őket, hogy stratégiai megállásig lelassuljon. Emlékezz erreLarányos mind m, mind r értékkel² (mivelénésL = I​​ω). Mivel L-nek állandónak kell maradnia, és m értéke (a korcsolyázó tömege a probléma során nem változik, ha r nő, akkor a végső szögsebességωcsökkenjen és fordítva.

Már megtanulta a centripetális gyorsulásta_c,és ahol a gyorsulás játszik szerepet, ott az erő is. Az az erő, amely egy tárgyat görbe utat követ, arra acentripetális erő.Klasszikus példa: Afeszültség(erő egységnyi hosszonként) a heveder gömböt tartó húron az oszlop közepe felé irányul, és a labda tovább mozog az oszlop körül.

Ez centripetális gyorsulást okoz az út közepe felé. Amint fentebb megjegyeztük, egy tárgynak állandó szögsebesség mellett is centripetális gyorsulása van, mivel a lineáris (tangenciális) sebesség irányav_tfolyamatosan változik.