A nagyítási egyenletek formái

Valójában két alapvető nagyítási egyenlet létezik: a lencseegyenlet és a nagyítási egyenlet. Mindkettőre szükség van egy objektum konvex lencsével történő nagyításának kiszámításához. A lencseegyenlet a lencse alakja által meghatározott gyújtótávolságot viszonyítja az objektum, a lencse és a kivetített kép közötti távolsághoz. A nagyítási egyenlet a tárgyak és képek magasságát és távolságát kapcsolja össze, és meghatározza az M-t, a nagyítást. Mindkét egyenletnek több formája van.

A lencseegyenlet szerint 1 / f = 1 / Do + 1 / Di, ahol f a lencse fókusztávolsága, Do a tárgy és a lencse közötti távolság, Di pedig a lencsétől a fókuszba vetített távolság kép. A lencseegyenlet ezen formája három számítási szempontból hasznosabb formát eredményez a három változó algebrai szempontból egyszerű megoldásaival. Ezek a formák: f = (Do * Di) / (Do + Di), Do = (Di * f) / (Di - f) és Di = (Do * f) / (Do - f). Ezt a három űrlapot sokkal egyszerűbb használni, ha kettő van a változók közül, és ki kell számolni a harmadik változót. A lencseegyenlet nemcsak azt mondja meg, hogy milyen messze lesz a kép a tárgytól és az objektívtől, hanem azt is, hogy milyen lencsét használjon, ha ismeri a távolságokat.

A nagyítási egyenlet szerint M = Hi / Ho = - Di / Do, ahol M a nagyítás, Hi a kép magassága, Ho az objektum magassága, Di az objektív és a kép közötti távolság, Do pedig az objektum és az objektív távolsága. A mínusz jel azt a tényt jelenti, hogy a kép megfordul. A két egyenlőségjel azt jelenti, hogy három azonnali forma létezik (és további négy, ha figyelmen kívül hagyja az M-et és megoldja a négy másik változót), nevezetesen M = Hi / Ho, M = - Di / Do és Hi / Ho = - Di / Do.

A lencseegyenlet megmondhatja, hogy milyen típusú lencsét használjon, ha ismeri az érintett távolságokat. Például, ha egy fényképezőgép 10 méterről készít felvételt és 6 hüvelyk távolságra vetül egy filmre, akkor a fényképezőgép fókusztávolsága lencse legyen f = (10 * 0,5) / (10 + 0,5) = 5 / 10,5 = 0,476, három helyre kerekítve, hogy megfeleljen a bemenet pontosságának paraméterek. Az egyik nagyítási egyenlet forma egyenes átrendezésével kiszámíthatjuk egy objektum képméretét a kamera filmjén. Szia = - (Di * Ho) / Do = - (0,5 * Ho) / 10 = - (1/20) * Ho. A film képe 1/20 méretű lesz, mint amilyet fényképez. A mínusz jel azt jelzi, hogy a kép megfordul.