Richard Feynman egyszer azt mondta: „Ha úgy gondolja, hogy megérti a kvantummechanikát, akkor nem érti kvantummechanika. ” Miközben kétségtelenül kissé szeszélyes volt, határozottan van igazság neki nyilatkozat. A kvantummechanika még a legfejlettebb fizikusok számára is kihívást jelent.
A téma annyira erőteljesen nem intuitív, hogy valójában nincs sok remény a megértésremiérta természet kvantum szinten viselkedik. Vannak azonban jó hírek a fizikus hallgatók számára abban a reményben, hogy képesek lesznek átmenni a kvantummechanika óráin. A hullámfüggvény és a Schrodinger-egyenlet tagadhatatlanul hasznos eszköz a legtöbb helyzetben bekövetkező események leírására és előrejelzésére.
Lehet, hogy nemteljesen megértmi történik pontosan - mert az anyag viselkedése ebben a léptékben azígyfurcsa, hogy szinte megcáfolja a magyarázatot - de a tudósok által a kvantumelmélet leírására kifejlesztett eszközök nélkülözhetetlenek minden fizikus számára.
Kvantummechanika
A kvantummechanika a fizika azon ága, amely rendkívül kicsi részecskékkel és más hasonló méretű skálákkal, például atomokkal foglalkozik. A „kvantum” kifejezés a „kvantus” szóból származik, ami azt jelenti, hogy „milyen nagyszerű”, de összefüggésében arra utal, hogy az energia és más mennyiségek, például a szögimpulzus, diszkrét, kvantált értékeket vesznek fel a kvantum skáláján mechanika.
Ez ellentétes a lehetséges értékek „folyamatos” tartományával, például a makroszintű mennyiségekkel. Például a klasszikus mechanikában megengedett a mondjuk egy mozgó golyó teljes energiájának bármilyen értéke, míg a kvantummechanikában az olyan részecskék, mint az elektronok, csak specifikusakat vesznek felrögzítettaz atomhoz kötött energia értékei.
Sok más különbség van a kvantummechanikai rendszerek és a klasszikus mechanika világa között. Például a kvantummechanikában a megfigyelhető tulajdonságoknak nincs végleges értékemielőtt megméred őket; több lehetséges érték szuperpozíciójaként léteznek.
Ha megméred egy labda lendületét, akkor egy fizikai tényleges, már meglévő értékét méred tulajdonság, de ha megméred egy részecske lendületét, akkor a lehetséges lehetőségek egyikét választod Államoka mérés végrehajtásával. A kvantummechanikában végzett mérések eredményei a valószínűségektől függenek, ezért a tudósok nem tudják elvégezni végleges állítások bármely konkrét állítás kimeneteléről ugyanúgy, mint a klasszikusban mechanika.
Egyszerű példaként: a részecskéknek nincs pontosan meghatározott pozíciójuk, de meghatározott (és jól meghatározott) tartományuk van és a valószínűség sűrűségét a lehetséges tartományba írja helyszínek. Mérheti egy részecske helyzetét és külön értéket kaphat, de ha a mérést újra elvégezte apontosan ugyanazon körülmények között, akkor más eredményt kapna.
A részecskéknek számos más szokatlan tulajdonsága is van, például a hullám-részecske kettősség, ahol az egyes anyagrészecskékhez társul egy de Broglie-hullám. Minden apró részecske a körülményektől függően szemcsés és hullámszerű viselkedést mutat.
A hullám funkció
A hullám-részecske kettősség az egyik kulcsfogalom a kvantumfizikában, és ezért minden egyes részecskét hullámfüggvény képvisel. Ezt általában a görög betűvel kapjákΨ(psi), és a pozíció függvénye (x) és az idő (t), és tartalmazza a részecskével kapcsolatos összes információt.
Gondoljon még egyszer erre a pontra - annak ellenére, hogy az anyag a kvantumskálán valószínűségi jellege van, a hullámfüggvény lehetővé teszi ateljesa részecske leírása, vagy legalább a lehető legteljesebb leírás. A kimenet lehet valószínűségeloszlás, de a leírásban mégis teljes.
Ennek a függvénynek a modulusza (vagyis abszolút értéke) négyzetben megmondja annak valószínűségét, hogy megtalálja a leírt részecskét a helyzetébenx(vagy kis tartományon belül dx, egészen pontosan) időbent. A hullámfüggvényeket normalizálni kell (úgy kell beállítani, hogy a valószínűsége 1 legyen, hogy megtaláljákvalahol), hogy ez így legyen, de ez szinte mindig megtörténik, és ha mégsem, akkor a hullámfüggvényt magad is normalizálhatod, ha összeadod ax, 1-re állítva, és ennek megfelelően meghatározva a normalizálási állandót.
A hullámfüggvény segítségével kiszámíthatja a részecske helyzetének várható értékétt, ami lényegében az az átlagos érték, amelyet sok mérés során a pozícióhoz kapna.
A várakozási értéket úgy számítja ki, hogy körülveszi a megfigyelhető „operátort” (pl. A pozíció esetében ez igazx) a hullámfüggvénnyel és annak komplex konjugátumával (mint egy szendvics), majd integrálódik az egész térben. Ugyanezt a megközelítést használhatja különböző operátorokkal az energia, a lendület és más megfigyelhető várakozási értékek kiszámításához.
A Schrodinger-egyenlet
A Schrodinger-egyenlet a kvantummechanika legfontosabb egyenlete, amely leírja a hullámfüggvény evolúcióját az idővel, és lehetővé teszi annak értékének meghatározását. Szorosan kapcsolódik az energia megőrzéséhez, és végül abból származik, de hasonló szerepet játszik, mint amelyet Newton törvényei játszanak a klasszikus mechanikában. Az egyenlet megírásának legegyszerűbb módja:
H Ψ = iℏ \ frac {\ részleges Ψ} {\ részleges t}
Itt,Ha hamiltoni operátor, amelynek hosszabb teljes formája van:
H = - \ frac {ℏ ^ 2} {2m} \ frac {\ részleges ^ 2} {\ részleges x ^ 2} + V (x)
Ez a hullámfüggvényre hat, hogy leírja evolúcióját térben és időben, valamint a a Schrodinger-egyenlet időfüggetlen változata tekinthető a kvantumrendszer. A kvantummechanikai hullámfüggvények megoldást jelentenek a Schrodinger-egyenletre.
Heisenberg bizonytalansági elve
A Heisenberg-bizonytalansági elv a kvantummechanika egyik leghíresebb alapelve, és kijelenti, hogy az álláspontxés lendületoegy részecske mindkettőjét nem lehet biztosan megismerni, pontosabban tetszőleges pontossággal.
Van egyalapvetőkorlátozza a pontosság szintjét, amellyel mindkét mennyiséget egyszerre mérheti. Az eredmény a kvantummechanikai objektumok részecskehullám-kettősségéből származik, és konkrétan abból a szempontból, ahogyan ezeket többkomponensű hullámok hullámcsomagjaként írják le.
Míg a helyzet és a momentum bizonytalanság elve a legismertebb, ott van az energia-idő is bizonytalansági elv (amely ugyanazt mondja az energiáról és az időről), hanem az általános bizonytalanság is elv.
Röviden, ez azt állítja, hogy két olyan mennyiség, amely nem "ingázik" egymással (holAB - BA ≠ 0) nem lehet egyszerre megismerhető önkényes pontossággal. Sok más mennyiség van, amely nem ingázik egymással, és annyi megfigyelhető pár, ami nem lehet pontosan meghatározva egyszerre - az egyik mérés pontossága hatalmas bizonytalanságot jelent a másikban.
Ez az egyik legfontosabb dolog a kvantummechanikában, amelyet makroszkopikus szempontból nehéz megérteni. Objektumok, amelyekkel nap mint nap találkozikmindenvilágosan meghatározott értékekkel rendelkeznek olyan dolgokhoz, mint a helyzetük és a lendületük mindenkor, valamint a mérés a klasszikus fizika megfelelő értékeit csak a mérőeszközök pontossága korlátozza.
A kvantummechanikában azonbanmaga a természethatárt szab annak a pontosságnak, amelyhez két nem ingázó megfigyelhetőt mérhet. Csábító azt gondolni, hogy ez egyszerűen gyakorlati probléma, és egyszer el tudod érni, de ez egyszerűen nem így van: lehetetlen.
A kvantummechanika értelmezése - koppenhágai értelmezés
A kvantummechanika matematikai formalizmusából fakadó furcsaságok sokat gondolkodtak a fizikusokon: Mi volt például a hullámfüggvény fizikai értelmezése? Elektron voltigazánrészecske vagy hullám, vagy valóban lehet mindkettő? A koppenhágai értelmezés a legismertebb kísérlet az ilyen kérdések megválaszolására, és még mindig a legszélesebb körben elfogadott.
Az értelmezés lényegében azt mondja, hogy a hullámfüggvény és a Schrodinger-egyenlet teljes a hullám vagy részecske leírása, és minden olyan információ, amely nem származhat belőlük, egyszerűen nem létezik.
Például a hullámfüggvény elterjed az űrben, és ez azt jelenti, hogy maga a részecske nem rendelkezik a fix hely, amíg meg nem mérik, ekkor a hullámfüggvény „összeomlik”, és meghatározást kap érték. Ebben a nézetben a kvantummechanika hullám-részecske kettőssége nem azt jelenti, hogy egy részecske azmindkéthullám és részecske; ez egyszerűen azt jelenti, hogy az elektronhoz hasonló részecske bizonyos körülmények között hullámként, másokban részecskeként fog viselkedni.
Niels Bohr, a koppenhágai értelmezés legnagyobb szószólója állítólag olyan kérdéseket bírálna, mint: "Az elektron valójában részecske, vagy hullám?"
Azt mondta, értelmetlenek, mert ahhoz, hogy megtudja, mérést kell végeznie, és a A mérés formája (vagyis hogy miket tervezték észlelni) meghatározza az Ön eredményét kapott. Ezen túlmenően, minden mérés alapvetően valószínűségi, és ez a valószínűség beépül a természetbe, nem pedig a tudósok ismeretének vagy pontatlanságának köszönhető.
A kvantummechanika egyéb értelmezései
A kvantummechanika értelmezésében még mindig sok a nézeteltérés, és vannak alternatívák is olyan értelmezések, amelyekről érdemes megismerkedni, különös tekintettel a sok világértelmezésre és a de Broglie-Bohm-ra értelmezés.
A sok világ értelmezését Hugh Everett III javasolta, és lényegében feleslegessé teszi a hullám összeomlásának szükségességét teljes mértékben működik, de ezzel több párhuzamos „világot” javasol (amelynek csúszós meghatározása van az elméletben), amelyek együtt élnek a sajátod.
Lényegében azt mondja, hogy amikor egy kvantumrendszert mér, akkor az elért eredmény nem vonja maga után a hullámfüggvényt összeomlik egy bizonyos értékre a megfigyelhető, de több világ kibontakozásához, és Ön egyben találja magát, és nem a mások. Például a világotokban a részecske inkább A, mint B vagy C helyzetben van, de egy másik világban B-nél, egy másikban pedig C-nél.
Ez lényegében determinisztikus (és nem valószínűségi elmélet), de az a bizonytalanságod, hogy melyik világban élsz, teremti meg a kvantummechanika látszólag valószínűségi jellegét. A valószínűség valóban arra vonatkozik, hogy az A, B vagy C világban tartózkodsz-e, és nem ott, ahol a részecske a világon belül van. A világok „szétválása” azonban vitathatatlanul annyi kérdést vet fel, amennyit megválaszol, és így az ötlet még mindig meglehetősen ellentmondásos.
A de Broglie-Bohm-értelmezést néha hívjákpilóta hullám mechanika, és a koppenhágai értelmezésből az következik, hogy a részecskéket hullámfüggvények és a Schrodinger-egyenlet írják le.
Ugyanakkor kijelenti, hogy minden részecskének akkor is meghatározott helyzete van, ha nem figyelik meg, de igen egy „pilot hullám” vezérli, amelyre van egy másik egyenlet, amellyel kiszámítja a rendszer. Ez leírja a hullám-részecske kettősséget azzal, hogy lényegében azt mondja, hogy egy részecske egy meghatározott helyzetben "szörfözik" a hullámon, a hullám irányítja a mozgását, de még akkor is létezik, ha nem figyelik meg.