A korai fizika egyik meglepő felfedezése az volt, hogy az elektromosság és a mágnesesség ugyanazon jelenség két oldala: az elektromágnesesség. Valójában a mágneses mezőket elektromos töltések mozgása vagy az elektromos tér változásai hozzák létre. Mint ilyen, a mágneses erők nemcsak minden mágnesezettre hatnak, hanem a mozgó töltésekre is.
A mágneses erő meghatározása
A mágneses erő az a tárgyra ható erő, amely a mágneses térrel való kölcsönhatás miatt következik be.
A mágneses erő SI egysége a newton (N), a mágneses mező SI egysége a tesla (T).
Aki két állandó mágnest tartott egymás közelében, észrevette a mágneses erő jelenlétét. Ha két mágneses déli pólust vagy két mágneses északi pólust viszünk egymás közelébe, a mágneses erő taszító és a mágnesek ellentétes irányban fognak egymásnak nyomulni. Ha ellentétes pólusokat hozunk közel, akkor vonzó.
De a mágneses mező alapvető eredete a mozgó töltés. Mikroszkópos szinten ez az elektronok mozgása miatt történik a mágnesezett anyagok atomjaiban. A mágneses erők eredetét tehát kifejezettebben meg tudjuk érteni, ha megértjük, hogy a mágneses tér hogyan befolyásolja a mozgó töltést.
Mágneses erőegyenlet
A Lorentz-erőtörvény a mágneses teret a mozgó töltés vagy áram által érzett erőhöz kapcsolja. Ez a törvény kifejezhető vektoros kereszttermékként:
\ bold F = q \ bold v \ times \ bold B
díj ellenébenqsebességgel haladvavmágneses mezőbenB.Az eredmény nagysága leegyszerűsödikF = qvBsin (θ)holθa közötti szögvésB. (Tehát az erő maximális, amikorvésBmerőlegesek, és 0, ha párhuzamosak.)
Ezt úgy is fel lehet írni, hogy:
elektromos áramhozénhosszúságú drótbanLterepenB.
Ez azért van, mert:
\ bold IL = \ frac {q} {\ Delta t} L = q \ frac {L} {\ Delta t} = q \ bold v
Tippek
Ha elektromos mező is jelen van, ez az erőtörvény tartalmazza a kifejezéstqEhogy az elektromos erő is beletartozzon, hovaEaz elektromos mező.
A Lorentz-erő irányát ajobbkezes szabály. Ha jobb keze mutatóujjával abba az irányba mutat, ahol a pozitív töltés mozog, és a középső ujjad a mágneses mező irányába, a hüvelykujjad adja az irányt Kényszerítés. (Negatív töltés esetén az irány megfordul.)
Példák
1. példa:A jobb oldalon haladó pozitív töltésű alfa-részecske az egyenletes 0,083 T mágneses mezőbe kerül, mágneses térvonalaival a képernyőn kifelé mutatva. Ennek eredményeként körben mozog. Mekkora a körút sugara és iránya, ha a részecske sebessége 2 × 105 Kisasszony? (Az alfa részecskék tömege 6,64424 × 10-27 kg, és két pozitív töltésű protont tartalmaz.)
Amint a részecske belép a mezőbe, a jobb oldali szabály segítségével megállapíthatjuk, hogy kezdetben lefelé irányuló erőt fog tapasztalni. Amint a mezőben irányt változtat, a mágneses erő végül egy körpálya közepe felé mutat. Ígymozgása az óramutató járásával megegyező irányú lesz.
Azon tárgyak esetében, amelyek állandó sebességgel körkörös mozgást végeznek, a nettó erőt aFháló = mv2/r.Ha ezt megegyezzük a mágneses erővel, akkor megoldhatjukr:
\ frac {mv ^ 2} {r} = qvB \ r = \ frac {mv} {qB} = \ frac {(6.64424 \ times10 ^ {- 27}) (2 \ szor 10 ^ 5)} {(2 \ szor 1,602 \ szor 10 ^ {- 19}) (0,083)} = 0,05 \ szöveg {m}
2. példa:Határozza meg az egységnyi hosszra eső erőt két párhuzamos egyenes huzalon egy távolságrarelosztva az áramotén.
Mivel a mező és az áram derékszöget zár be, az áramhordó vezetékre ható erőF = ILB, így az egységnyi hosszúságú erő leszF / L = IB.
A huzal miatti teret az adja:
B = \ frac {\ mu_0I} {2 \ pi r}
Tehát az egységnyi hosszúságú erő, amelyet az egyik vezeték a másik miatt érez:
\ frac {F} {L} = IB = \ frac {\ mu_0I ^ 2} {2 \ pi r}
Vegye figyelembe, hogy ha az áramok iránya megegyezik, akkor a jobb oldali szabály megmutatja, hogy ez vonzó erő lesz. Ha az áramok ellentétesek, akkor taszító lesz.