A fizika számos képlete és egyenlete magában foglalja a kezdeti és a végsebesség kiszámítását. A lendület megőrzésére szolgáló egyenletek kezdeti és végső sebességének különbsége vagy a mozgásegyenletek megmondják az objektum sebességét valamilyen esemény előtt és után. Ez lehet a tárgyra kifejtett erő, ütközés vagy bármi, ami megváltoztathatja annak pályáját és mozgását.
Az objektum végsebességének kiszámításához egyenletes gyorsulás mellett használhatja a megfelelő mozgásegyenletet. Ezek az egyenletek a távolság, a kezdeti sebesség, a végsebesség, a gyorsulás és az idő kombinációit használják egymáshoz való viszonyításhoz.
Végső sebességformula
Például a végső sebesség (vf ) képlet, amely a kezdeti sebességet (vén), gyorsulás (a) és az idő (t):
v_f = v_i + aΔt.
Egy objektum adott kezdeti sebességéhez megszorozhatja az erő miatti gyorsulást az erő kifejtésének időpontjával, és hozzáadhatja azt a kezdeti sebességhez, hogy megkapja a végső sebességet. A "delta" Δ a t azt jelenti, hogy ez egy olyan időbeli változás, amely így írható tf- tén.
Ez ideális egy olyan labda számára, amely a gravitáció miatt a föld felé esik. Ebben a példában a gravitációs erő miatti gyorsulás a gravitációs gyorsulás állandója lenne g = 9,8 m / s2. Ez a gyorsulási állandó megmondja, hogy egy tárgy milyen gyorsan gyorsul fel, amikor ledobja a Földre, függetlenül attól, hogy mekkora a tárgy tömege.
Ha ledob egy labdát egy adott magasságból, és kiszámítja, hogy mennyi idő alatt ér el a labda a földig, akkor a sebességet közvetlenül a földbe érés előtt határozhatja meg végső sebességként. A kezdeti sebesség 0 lenne, ha külső erő nélkül ejtené el a labdát. A fenti egyenlet segítségével meghatározhatja a végsebességet vf.
Alternatív végsebesség-számológép-egyenletek
Használhatja a többi kinematikai egyenletet adott esetben az adott helyzethez. Ha tudná az objektum megtett távolságát (Δ_x_), a kezdeti sebességet és a távolság megtételéhez szükséges időt, akkor kiszámíthatja a végső sebességet az egyenlet segítségével:
v_f = \ frac {2Δx} {t} - v_i
Ügyeljen arra, hogy a számítások során a megfelelő egységeket használja.
Egy gördülő henger
A ferde síkon vagy dombon lefelé gördülő henger esetében kiszámíthatja a végső sebességet az energia megőrzésének képletével. Ez a képlet azt írja elő, hogy ha a henger nyugalmi helyzetből indul ki, akkor a kezdeti helyzetében lévő energiának meg kell egyeznie az energiával, miután egy bizonyos távolságot lefutott.
A henger kezdeti helyzetében nincs mozgási energiája, mert nem mozog. Ehelyett minden energiája potenciális energia, vagyis energiája így írható E = mgh misével m, gravitációs állandó g = 9,8 m / s2 és magasság h. Miután a henger lefelé gördült, energiája a transzlációs mozgási energia és a forgási mozgási energia összege. Ez megadja:
E = \ frac {1} {2} mv ^ 2 + \ frac {1} {2} Iω ^ 2
a sebességhez v, rotációs tehetetlenség én és szögsebesség "omega" ω.
A rotációs tehetetlenség én mert egy henger az én = úr2/ 2. Az energiamegmaradás törvénye szerint beállíthatja a henger kezdeti potenciális energiáját a két mozgási energia összegével. Megoldása v, megszerzi
v = \ sqrt {\ frac {4} {3} gh}
A végsebességnek ez a képlete nem függ a henger súlyától vagy tömegétől. Ha tudta a henger képletének tömegét kg-ban (technikailag a tömegét) a különböző hengeres tárgyakhoz, akkor összehasonlíthatná a különböző tömegeket, és megállapíthatná, hogy végsebességük megegyezik, mert a tömeg kiiktatja a kifejezést felett.