A "stressz" a mindennapi nyelvben számos dolgot jelenthet, de általában egyesek sürgősségét jelenti fajta, valami, ami teszteli valamilyen számszerűsíthető vagy esetleg nem számszerűsíthető támogatás ellenálló képességét rendszer. A mérnöki és fizikai területeken a stressznek külön jelentése van, és az anyagnak az egységnyi területre jutó erőmennyiségére vonatkozik.
Az adott szerkezet vagy egy gerenda által elviselhető maximális igénybevétel kiszámítása, és ennek megfeleltetése a szerkezet várható terhelésével. egy klasszikus és mindennapi probléma, amellyel a mérnökök minden nap szembesülnek. A matematika nélkül lehetetlen lenne felépíteni a világon látott hatalmas gátak, hidak és felhőkarcolók gazdagságát.
Erők egy gerendán
Az erők összegeFhálóa földi tárgyak által tapasztalt "normális" komponens egyenesen lefelé mutat és a föld gravitációs mezőjének tulajdonítható, amely gyorsulást eredményezg9,8 m / s sebességgel2, kombinálva a gyorsulást tapasztaló tárgy m tömegével. (Newton második törvényéből,
Vízszintesen orientált szilárd tárgy, például egy gerenda, amelynek függőlegesen és vízszintesen is vannak tömegelemei bizonyos fokú vízszintes alakváltozást tapasztal, még akkor is, ha függőleges terhelésnek van kitéve, ami hosszváltozásként nyilvánul meg ΔL. Vagyis a sugár véget ér.
Young Modulus Y
Az anyagoknak van egy úgynevezett tulajdonságukYoung modulusavagy arugalmas modulus Y, amely minden anyagra jellemző. A magasabb értékek nagyobb ellenállást mutatnak a deformációval szemben. Egységei megegyeznek a nyomással, newton négyzetméterenként (N / m2), amely szintén egységnyi területre jutó erő.
A kísérletek megmutatják az L kezdeti hosszúságú nyaláb ΔL hosszának változását0 az A keresztmetszeti területen F erőnek van kitéve az egyenlet
\ Delta L = \ bigg (\ frac {1} {Y} \ bigg) \ bigg (\ frac {F} {A} \ bigg) L_0
Stressz és megterhelés
Feszültségebben az összefüggésben az erő és az F / A terület aránya, amely a fenti hosszváltozási egyenlet jobb oldalán jelenik meg. Időnként σ (a görög sigma betű) jelöli.
Törzsmásrészt a ΔL hosszúság változásának aránya az eredeti L hosszúsághoz, vagy ΔL / L. Időnként ε (a görög epsilon betű) képviseli. A törzs dimenzió nélküli mennyiség, vagyis nincs egysége.
Ez azt jelenti, hogy a stressz és a megterhelés összefügg
\ frac {Delta L} {L_0} = \ epsilon = \ bigg (\ frac {1} {Y} \ bigg) \ bigg (\ frac {F} {A} \ bigg) = \ frac {\ sigma} {Y }
vagy stressz = Y × törzs.
Minta számítás, beleértve a stresszt
1400 N erő hat egy 8 méteres, 0,25 méteres sugárra, Young-modulusával 70 × 109 N / m2. Mi a stressz és a megterhelés?
Először számolja ki az A területet, amely az 1400 N F erőt éli meg. Ezt úgy kapjuk meg, hogy megszorozzuk az L hosszúságot0 a gerenda szélessége: (8 m) (0,25 m) = 2 m2.
Ezután csatlakoztassa az ismert értékeket a fenti egyenletekhez:
Törzs:
\ epsilon = (1 / (70 \ szor 10 ^ 9)) (1400) = 1 \ szer 10 ^ {- 8}
Feszültség:
\ sigma = \ frac {F} {A} = Y \ epsilon = (70 \ x 10 ^ 9) (1 \ x 10 ^ {- 8}) = 700 \ text {N / m} ^ 2
I-Sugár terhelhetőség kalkulátor
Ingyenesen megtalálhatja az acélgerendás kalkulátort, mint például a forrásokban. Ez tulajdonképpen egy határozatlan sugárszámológép, és bármilyen lineáris tartószerkezetre alkalmazható. Ez lehetővé teszi, hogy bizonyos értelemben építész (vagy mérnök) játékot játsszon, és kísérletezzen különböző erőbevitelekkel és egyéb változókkal, akár a csuklópánttal is. A legjobb az egészben, hogy ezzel az építőmunkásoknak nem okozhat "stresszt" a való világban!