Amikor összenyom vagy rugót nyújt, az erővel ellentétes erőt fejt ki annak érdekében, hogy visszatérjen egyensúlyi helyzetébe. Az erő nagysága a rugóra jellemző, és a rugóállandó képviseli, k. Alapján Hooke törvénye, a kiterjesztés kapcsolata x és erő F az:
F = -kx
A mínuszjel azt jelzi, hogy a rugó által kifejtett erő a nyúlással ellentétes irányú.
Az erő és a kiterjesztés közötti kapcsolat lineáris, ami azt jelenti, hogy ha egy erőt ábrázol vs. kiterjesztési grafikon, akkor kap egy egyenes vonalat. Átmegy az eredeten (x = 0; F = 0), és lejtése megegyezik a rugóállandóval, k.
Átalakítás erővé
A Hooke-törvénydiagram értékeinek legegyszerűbb módja, ha felfüggeszti a rugót egy kampóból, és egy sor súlyt rögzít, amelynek értékei ismertek. A súlyokat azonban általában grammban vagy kilogrammban mérik, amelyek tömegegységek. Pedig könnyű őket erőegységekké konvertálni.
Csak annyit kell tennie, hogy megszorozza a tömeget a gravitáció miatti gyorsulással, amely az MKS metrikus rendszerben 9,8 m / s
2 és a CGS rendszerben 980 cm / s2. Ha a súlya fontban van kalibrálva, szorozza meg 32 ft / s-val2 hogy font fontra konvertálják őket.Még mindig kaphat egy grafikont egyenes vonallal és extrapolálhat egy értéket k akkor is, ha nem ezeket a konverziókat hajtja végre, hanem a k helytelen egységekben lesz, és más érték lesz, mint az átváltáskor kapott érték.
Ábrázoljon két vagy több pontot
Az egyenes ábrázolásához csak két pontra van szükség, ami azt jelenti, hogy csak meg kell tennie két mérés. Jó ötlet mégis többet készíteni - legalább hármat vagy négyet. Az extra mérések biztosítás. Ha nem esnek az eredeti két pont által létrehozott vonalra, akkor valami baj lehet a rugóval vagy az Ön által használt súlyokkal.
A pontok ábrázolásához függessze függőlegesen a rugót egy horogról, és egy vonalzó segítségével rögzítse annak meghosszabbítását. Rögzítsen egy ismert súlyt a szabad végére, és rögzítse az új kiterjesztést. A különbség az x. Miután kiszámolta a súly által kifejtett erőt, megvan az első pontja (x1, F1). A súly megváltoztatásával és az új kiterjesztés rögzítésével rajzoljon különböző pontokat. Ha elkészült a pontok ábrázolása, rajzoljon egy pontot azon pontokon, amelyik a legközelebb van ahhoz, hogy mindet megérintse.
Mérje meg az erőhosszabbítás grafikonjának lejtését
Általánosságban elmondható, hogy egy vonal meredekségét két pont kiválasztásával és az a kialakításával találhatja meg hányados e két pont közötti emelkedés és futás. Ha az első pontot választja (x1, F1), a második pont pedig (x2, F2), a vonal meredeksége:
\ text {slope} = \ frac {F_2 - F_1} {x_2 - x_1}
Feltételezve F2 nagyobb, mint F1.
Ez a rugóállandó értéke, k. A Hooke törvényegyenletében szereplő mínuszjel ellenére k pozitív szám, mert a Hooke-törvénydiagram meredeksége pozitív.
Vegye figyelembe, hogy a rugóállandó erő / távolság egységekkel rendelkezik. Az MKS rendszerben a rugóállandó egységek newtonok / méter. A CGS rendszerben din / centiméter. A császári rendszerben font font (lbf) / láb.
Most, hogy megvan a rugóállandó, pontosan megjósolhatja, hogy a rugó mennyire fog meghúzódni vagy összenyomódni, ha bármilyen erő hatásának teszi ki.