A kvantummechanikában, amikor megpróbálsz analógiákat készíteni a klasszikus mennyiségek és azok kvantum megfelelői között, nem ritka, hogy ezek az analógiák kudarcot vallanak. A spin tökéletes példa erre.
Elektronok és atomszerkezet
Annak érdekében, hogy megértsük a forgást és az azt követő megkülönböztetést az orbitális és a belső szög között lendület, fontos megérteni az atom szerkezetét és az elektronok elrendeződését ezen belül.
Az atom egyszerűsített Bohr-modellje úgy kezeli az elektronokat, mintha bolygók lennének, amelyek a központi tömeg, a mag körül keringenek. A valóságban azonban az elektronok diffúz felhőként működnek, amelyek számos különböző pályamintát képesek felvenni. Mivel az általuk elfoglalt energiaállapotok kvantáltak vagy diszkrétek, vannak különálló pályák vagy régiók, amelyekben különböző elektronfelhők léteznek különböző energiaértékeken.
Jegyezze fel a szótorbitálisahelyettpálya. Ezek az elektronok nem keringenek szép körkörös mintázatban. Egyes elektronok diffúz gömbhéjat foglalhatnak el, mások viszont olyan állapotokat foglalnak el, amelyek más mintákat hoznak létre, mint amelyek súlyzónak vagy tórusznak tűnhetnek. Ezeket a különböző szinteket vagy pályákat gyakran kagylónak is nevezik.
Orbital vs. Belső szöglendület
Mivel az elektronok forognak, de az atom pályáján lévő állapotot is elfoglalják, két különböző szögmomentum kapcsolódik hozzájuk. A keringési szögimpulzus annak a felhőnek az eredménye, amelyet az elektron elfoglal. Úgy gondolhatjuk, hogy analóg a bolygó keringési szögletével a Nap körül, mivel az az elektronok mozgását jelenti a központi tömeghez viszonyítva.
Belső szögmomentuma a pörgése. Bár ez felfogható egy keringő bolygó (vagyis a szögletes a saját tengelye körül forgó bolygó eredményeként), ez nem tökéletes analógia, mivel az elektronokat pontnak tekintjük tömegek. Noha van értelme annak, hogy a helyet elfoglaló tömegnek legyen forgástengelye, addig egy pontnak nincs tengelye. Ettől függetlenül van egy tulajdonság, amelyet spinnek hívnak. A centrifugálást gyakran belső szögimpulzusnak is nevezik.
Az atomok elektronjainak kvantumszáma
Az atomon belül minden elektront négy kvantumszám írja le, amelyek megmondják, hogy az elektron milyen állapotban van és mit csinál. Ezek a kvantumszámok a fő kvantumszámokn, az azimutális kvantumszáml, a mágneses kvantumszámmés a spin kvantumszáms. Ezek a kvantumszámok különböző módon kapcsolódnak egymáshoz.
A fő kvantumszám egész számokat vesz fel 1, 2, 3 és így tovább. Az értékenjelzi, hogy az adott elektron melyik elektronhéjat vagy pályát foglalja el. A legmagasabb értékenmert egy adott atom a legkülső héjhoz társított szám.
Azimutális kvantumszáml, amelyet néha szögkvantumszámnak vagy orbitális kvantumszámnak neveznek, leírja a kapcsolódó alhéjat. 0 és 0 közötti egész értékeket vehet feln-1 aholna héj fő kvantumszáma, amelyben van. Tól tőll, az orbitális szögmomentum nagysága a kapcsolaton keresztül határozható meg:
L ^ 2 = \ hbar ^ 2l (l + 1)
HolLaz elektron orbitális szögmomentuma és ℏ a redukált Planck-állandó.
A mágneses kvantumszámm, gyakran címkézikmlannak egyértelművé tétele, hogy egy adott azimutális kvantumszámhoz kapcsolódik, megadja a szögmomentum vetületét. Az alhéjon belül a szögimpulzus-vektorok rendelkezhetnek bizonyos megengedett irányokkal, ésmlfelcímkézi, hogy az adott elektron melyikével rendelkezik.mlegész számokat vehet fel -lés +l.
Általában a spin-kvantumszámot egy-vel jelöljüks. Minden elektron esetében azonbans= ½. Hozzárendelt számmsmegadja a lehetséges irányaitsugyanúgymlmegadta a lehetséges irányaitl. A lehetséges értékeimsközötti egész számok-séss. Ezért egy atom az atomban,mslehet -½ vagy + ½.
A centrifugálást a kapcsolat segítségével kvantáljuk:
S ^ 2 = \ hbar ^ 2s (s + 1)
holSa belső szögmomentum. Ezért tudvasugyanolyan lendületet adhat neked, mint a tudáslmegadhatja az orbitális szöget. De ismét az atomokon belül minden elektronnak ugyanaz az értékes, ami kevésbé izgalmas.
A részecskefizika standard modellje
A részecskefizika célja az összes alapvető részecske működésének megértése. A standard modell a részecskéket a következőkbe soroljafermionokésbozonok, majd tovább osztályozza a fermionokatkvarkokésleptonok, és a bozonoknyomtávésskaláris bozonok.
A leptonok közé tartozikelektronok, neutrínókés más egzotikusabb részecskék, mint amüon, ataués társítvaantirészecskék. A kvarkok közé tartozik afel-le kvarkokamelyek egyesülnek formáváneutronokésprotonok, valamint megnevezett kvarkoktetejére, alsó, furcsaésbájés a hozzájuk kapcsolódó antirészecskék.
A boszonok közé tartozik afoton, amely közvetíti az elektromágneses kölcsönhatásokat; agluon, aZ0 bozon, aW+ésW-bozonok és aHiggsbozon.
Az alapvető fermionok mindegyikének van 1/2 spinje, bár egyes egzotikus kombinációk spinje 3/2 és elméletileg magasabb lehet, de mindig az 1/2 egész számának többszöröse. A legtöbb bozonnak van 1-es pörgése, kivéve a Higgs-bozont, amelynek 0-a van. Az előrejelzések szerint a hipotetikus graviton (még nem fedezték fel) spinje 2 lesz. Ismét elméletileg magasabb pörgetések lehetségesek.
A boszonok nem tartják be a számmegőrzési törvényeket, míg a fermionok. Más konzervált mennyiségek mellett létezik egy "lepton-megőrzési törvény" és "kvark" szám is. Az alapvető részecskék kölcsönhatásait az energiát hordozó bozonok közvetítik.
Pauli kizárási elve
A Pauli-kizárási elv kimondja, hogy két azonos fermion nem foglalhatja el ugyanazt a kvantumállapotot egyszerre. Makroszkopikus skálán ez olyan, mintha azt mondanánk, hogy két ember nem foglalhatja el ugyanazt a helyet egyszerre (bár a harci testvérekről köztudott, hogy megpróbálták).
Ez az atom elektronjainak azt jelenti, hogy minden egyes energiaszintnél csak annyi „ülés” van. Ha egy atomnak sok elektronja van, akkor sokuknak magasabb energiaállapotba kell kerülnie, amint az összes alacsonyabb állapot megtelik. Az elektron kvantumállapotát teljes egészében négy kvantumszáma írja len, l, mlésms. Egy atomon belül két elektronnak nem lehet ugyanaz az értékkészlete ezekre a számokra.
Vegyük például figyelembe az atom megengedett elektronállapotait. A legalacsonyabb héj kvantumszámhoz van társítvan= 1. A lehetséges értékeilekkor 0 és 1. Mertl= 0, az egyetlen lehetséges értékemlértéke 0. Mertl = 1, mllehet -1, 0 vagy 1. Azutánms= + 1/2 vagy -1/2. Ez lehetővé teszi a következő kombinációkat an= 1 héj:
- l = 0, ml = 0,
ms = 1/2 * l = 0,
ml = 0,
ms = -1/2 * l = 1,
ml = -1,
ms = 1/2 * l = 1,
ml = -1,
ms = -1/2 * l = 1,
ml = 0,
ms = 1/2 * l = 1,
ml = 0,
ms = -1/2
- l = 1,
ml = 1,
ms = 1/2 * l = 1,
ml = 1,
ms = -1/2
Ezért, ha egy atomnak több mint nyolc elektronja van, a többieknek magasabb héjakat kell elfoglalniuk, mint pln= 2 és így tovább.
A boszon részecskék nem engedelmeskednek a Pauli kizárási elvének.
Stern-Gerlach kísérlet
A Stern-Gerlach-kísérlet volt a leghíresebb kísérlet annak bizonyítására, hogy az elektronoknak belső szögmomulussal vagy spin-rel kell rendelkezniük. Annak megértéséhez, hogy ez a kísérlet hogyan működött, vegye fontolóra, hogy egy szögmomulussal rendelkező töltött tárgynak hozzá kell kapcsolódnia a mágneses momentumhoz. Ennek oka, hogy a mozgó töltés mágneses mezőket hoz létre. Ha például egy huzaltekercsen keresztül küld áramot, akkor mágneses mező jön létre, mintha egy rúdmágnes ülne a tekercs tengelyében és igazodna hozzá.
Az atomon kívül az elektronnak nem lesz orbitális szöge. (Vagyis, ha más módon nem mozgatják kör alakú úton.) Ha egy ilyen elektron egyenes vonalban haladna a pozitívxirányú, mágneses teret hozna létre, amely körbe tekeri mozgásának tengelyét. Ha egy ilyen elektron áthaladna a mágneses mezőn, amely az-tengely, annak útjának el kell térnie ay- ennek eredményeként kissé irány.
Ezen a mágneses téren áthaladva azonban egy elektronnyaláb kettéválik az-irány. Ez csak akkor történhet meg, ha az elektronok belső szöget zárnak be. A belső szögmomentum hatására az elektronok mágneses nyomatékot kapnak, amely kölcsönhatásba léphet az alkalmazott mágneses térrel. Az a tény, hogy a nyaláb kettéválik, két lehetséges orientációt jelez ennek a belső szöghelyzetnek.
Hasonló kísérletet először Otto Stern és Walter Gerlach német fizikusok végeztek 1922-ben. Kísérletük során egy ezüst atomnyalábot (amelynek az orbitális hatások miatt nincs nettó mágneses nyomatéka) áthaladtak egy mágneses téren, és látták, hogy a nyaláb kettévált.
Mivel ez a kísérlet egyértelművé tette, hogy pontosan két lehetséges centrifugálási irány áll rendelkezésre, az egyik felfelé és egy amelyet lefelé tereltek, a legtöbb fermion két lehetséges spin-orientációját gyakran „felpörgetésnek” és „pörgetésnek” nevezik. le."
Finom szerkezet hasadása a hidrogénatomban
Az energiaszintek vagy a spektrumvonalak hidrogénatomban történő finom felosztása további bizonyíték volt arra, hogy az elektronok forognak, és hogy a spinnek két lehetséges iránya van. Az atom elektronpályáin belül az összes lehetséges kombinációjan, lésmlkettővel lehetségesmsértékek.
Emlékezzünk vissza arra, hogy egy adott atomon belül csak nagyon meghatározott foton hullámhosszúságok képesek elnyelni vagy kibocsájtani, az adott atom megengedett, kvantált energiaszintjétől függően. Egy adott atom abszorpciós vagy emissziós spektruma olyan vonalkódként olvasható, amely az adott atomra jellemző.
A különböző forgáshoz kapcsolódó energiaszintekmsfix értékekn, lésmlnagyon szorosan helyezkednek el. A hidrogénatomban, amikor a spektrális emissziós vonalakat nagy felbontásban szorosan megvizsgálták, ez az únduplamegfigyelték. Ami egyetlen emissziós vonalnak tűnt, csak an, lésmla kvantumszámok valójában két emissziós vonal voltak, ami egy negyedik kvantumszámot jelölt két lehetséges értékkel.