A matematikában a "lejtés" az a vonalgradiens leírására használt kifejezés. Ez annak a mértéke, hogy egy vonal felemelkedik és leesik. A végtelen lejtő a lejtők négy típusának egyike.
A derékszögű koordinátasíkon ábrázolt vonalak minden lejtése pozitív, negatív, nulla vagy végtelen kategóriába sorolható. A pozitív lejtésű vonalakról úgy gondolhatunk, hogy "felfelé" futnak, míg a negatív lejtőkkel "lefelé" futnak. Azok a vonalak, amelyek lejtése nulla, vízszintesek.
A végtelen lejtő egyszerűen függőleges vonal. Ha egy vonaldiagramon ábrázolja, akkor végtelen lejtés bármely olyan vonal, amely párhuzamosan fut az y tengellyel. Ezt úgy is leírhatja, mint bármely olyan vonalat, amely nem mozog az x tengely mentén, de fixen marad egy állandó x tengely koordinátánál, így a változás az x tengely mentén 0.
Tegyük fel, hogy egyetlen vonal keresztezi ezt a két pontot egy vonaldiagramon: (2,5) és (2,10). Ennek a vonalnak az Y változásának kiszámításához vonjuk le az Y koordinátákat - 5-et 10-ből -, ami egyenlő 5-vel. Ennek a vonalnak az X-ben bekövetkező változásának kiszámításához vonjuk ki az X koordinátákat - 2-t a 2-ből -, amelyek 0-nak felelnek meg. Most beállítja a lejtési képletet, amely ebben a példában 5 osztva 0-val.
Nincs 0-ra osztott szám felbontása, mert egyetlen számot sem oszthat el 0-val. Ennek eredményeként az x tengely mentén mért változás nélküli lejtőket végtelennek nevezzük.
