A kinematika a fizika azon ága, amely leírja a mozgás alapjait, és gyakran az a feladat, hogy megtalálja az egyik mennyiséget, amely ismeri pár másik ember ismeretét. Az állandó gyorsulási egyenletek megtanulása tökéletesen beállítja Önt az ilyen típusú problémákra, és ha meg kell találnia gyorsulás, de csak a kezdő és a végsebessége van, a megtett távolsággal együtt meghatározhatja a gyorsulás. Csak a négy egyenletből a megfelelőre és egy kis algebrára van szüksége a szükséges kifejezés megtalálásához.
TL; DR (túl hosszú; Nem olvastam)
A gyorsulási képlet csak az állandó gyorsulásra vonatkozik, ésaa gyorsulást jelenti,vvégsebességet jelent,ukezdősebességet éssa kezdeti és a végsebesség között megtett távolság.
Az állandó gyorsulási egyenletek
Négy fő állandó gyorsulási egyenlet létezik, amelyekre minden ilyen problémát meg kell oldania. Csak akkor érvényesek, ha a gyorsulás „állandó”, tehát amikor valami állandó sebességgel gyorsul, nem pedig egyre gyorsul az idő múlásával. A gravitáció miatti gyorsulás példaként szolgálhat az állandó gyorsulásra, de a problémák gyakran meghatározzák, hogy a gyorsulás állandó sebességgel folytatódik-e.
Az állandó gyorsulási egyenletek a következő szimbólumokat használják:aa gyorsulást jelenti,vvégsebességet jelent,ukiindulási sebességet jelent,selmozdulást (azaz megtett távolságot) éstidőt jelent. Az egyenletek állítása:
v = u + at \\ s = 0.5 (u + v) t \\ s = ut + 0.5at ^ 2 \\ v ^ 2 = u ^ 2 + 2as
Különböző egyenletek hasznosak különböző helyzetekben, de ha csak a sebességek vannak megadvavésu, a távolsággal együtts, az utolsó egyenlet tökéletesen megfelel az Ön igényeinek.
Rendezze újra az egyenletet a következőre:a
Szerezze be az egyenletet a megfelelő formában az újrarendezéssel. Ne feledje, hogy az egyenleteket tetszés szerint átrendezheti, ha minden lépésben ugyanazt teszi az egyenlet mindkét oldalával.
Kezdve:
v ^ 2 = u ^ 2 + 2as
Kivonásu2 mindkét oldalról:
v ^ 2-u ^ 2 = 2as
Ossza el mindkét oldalt 2-vels(és fordítsa meg az egyenletet), hogy:
a = \ frac {v ^ 2-u ^ 2} {2s}
Ez megmondja, hogyan lehet megtalálni a gyorsulást sebességgel és távolsággal. Ne feledje azonban, hogy ez csak az állandó irányú gyorsulásra vonatkozik. A dolgok kissé bonyolultabbá válnak, ha hozzá kell adni egy második vagy harmadik dimenziót a mozgáshoz, de lényegében ezeknek az egyenleteknek az egyikét külön-külön hozzuk létre a mozgáshoz. Változó gyorsulás esetén nincs egyszerű ilyen egyenlet, amelyet használhatunk, és a probléma megoldásához kalkulust kell használnunk.
Példa az állandó gyorsulás kiszámítására
Képzeljük el, hogy egy autó állandó gyorsulással halad, 10 m / s (m / s) sebességgel a 1 kilométer (azaz 1000 méter) hosszú pálya kezdete, és a pálya végéig 50 m / s sebesség. Mekkora az autó állandó gyorsulása? Használja az utolsó szakasz egyenletét, erre emlékezveva végsebesség ésua kiindulási sebesség. Szóval neked vanv= 50 m / s,u= 10 m / s éss= 1000 m. Helyezze be ezeket az egyenletbe, hogy megkapja:
a = \ frac {50 ^ 2-10 ^ 2} {2 \ alkalommal 1000} = \ frac {2400} {2000} = 1,2 \ text {m / s} ^ 2
Tehát az autó 1,2 méter / másodperc / másodperc sebességgel gyorsul a pályán való útja során, más szóval másodpercenként 1,2 méter / másodperces sebességet nyer.