Bármely körben mozgó tárgy gyorsul, még akkor is, ha sebessége változatlan marad. Ez ellentmondásosnak tűnhet, mert hogyan lehet gyorsulni sebességváltozás nélkül? Valójában, mivel a gyorsulás a sebesség változásának sebessége, és a sebesség magában foglalja a sebességet és a mozgás irányát, lehetetlen, hogy gyorsulás nélkül legyen körkörös mozgása. Newton második törvénye szerint bármilyen gyorsulás (a) erőhöz kapcsolódik (F) általF = ma, és körmozgás esetén a szóban forgó erőt centripetális erőnek nevezzük. Ennek kidolgozása egyszerű folyamat, de előfordulhat, hogy a rendelkezésre álló információktól függően különböző módon kell gondolkodnia a helyzeten.
TL; DR (túl hosszú; Nem olvastam)
Keresse meg a centripetális erőt a képlet segítségével:
F = mv2 / r
Itt,Futal az erőre,ma tárgy tömege,va tárgy érintősebessége, ésra kör sugara, amelyen halad. Ha ismeri a centripetális erő forrását (például a gravitáció), akkor megtalálja a centripetal erőt az erő egyenletének felhasználásával.
Mi az a centripetális erő?
A centripetális erő nem azonos erő, mint a gravitációs erő vagy a súrlódási erő. A centripetális erő azért létezik, mert a centripetal gyorsulás létezik, de ennek az erőnek a fizikai oka az adott helyzettől függően változhat.
Tekintsük a Föld mozgását a Nap körül. Annak ellenére, hogy pályája sebessége állandó, az irányt folyamatosan változtatja, ezért gyorsulása a nap felé irányul. Ezt a gyorsulást erőnek kell kiváltania, Newton első és második mozgástörvénye szerint. A Föld pályája esetén a gyorsulást okozó erő a gravitáció.
Ha azonban egy golyót egy húron körben állandó sebességgel lenget, akkor a gyorsulást okozó erő más. Ebben az esetben az erő a húr feszültségéből származik. Egy másik példa egy állandó sebességet fenntartó, de körben forduló autó. Ebben az esetben az autó kerekei és az út közötti súrlódás az erő forrása.
Más szóval, centripetális erők léteznek, de fizikai okuk a helyzettől függ.
A centripetális erő és a centripetális gyorsulás képlete
A centripetális gyorsulás annak a gyorsulásnak a neve, amely körkörös mozgásban közvetlenül a kör közepe felé vezet. Ezt a következők határozzák meg:
a = \ frac {v ^ 2} {r}
Holvaz objektum sebessége a kört érintő egyenesben, ésrannak a körnek a sugara, amelyben mozog. Gondoljon bele, mi történne, ha egy húrhoz kapcsolt labdát ringben lengetne, de a húr elszakadt. A labda egyenes vonalban repülne el a körön belüli helyzetétől abban az időben, amikor a húr elszakadt, és ez ötletet advjelentése a fenti egyenletben.
Mivel Newton második törvénye kimondja, hogy az erő = tömeg × gyorsulás, és a fenti gyorsulási egyenletünk van, a centripetális erőnek:
F = \ frac {mv ^ 2} {r}
Ebben az egyenletbenmtömegre utal.
Tehát a centripetális erő megtalálásához ismernie kell a tárgy tömegét, a kör sugarát, amelyen halad, és érintőleges sebességét. A fenti egyenlet segítségével keresse meg az erőt ezen tényezők alapján. Szögezze be a sebességet, szorozza meg a tömeggel, majd ossza el az eredményt a kör sugarával.
Tippek
-
Szögsebességek:Használhatja a szögsebességet isω az objektumról, ha tudja; ez a tárgy szögpozíciójának időbeli változásának sebessége. Ez megváltoztatja a centripetális gyorsulás egyenletét a következőre:
a = ω2r
A centripetális erőegyenlet:
F = mω2r
Centripetális erő megtalálása hiányos információkkal
Ha nem rendelkezik a fenti egyenlethez szükséges összes információval, úgy tűnhet, hogy lehetetlen megtalálni a centripetális erőt. Ha azonban belegondol a helyzetbe, akkor gyakran kiderítheti, hogy mi lehet az erő.
Például, ha megpróbálja megtalálni a csillag körül keringő bolygót, vagy a bolygó körül keringő holdat, akkor tudja, hogy a centripetális erő a gravitációból származik. Ez azt jelenti, hogy a gravitációs erő közönséges egyenletével megtalálja a centripetális erőt a tangenciális sebesség nélkül:
F = \ frac {Gm_1m_2} {r ^ 2}
Holm1 ésm2 a tömegek,Ga gravitációs állandó, ésra két tömeg közötti elválasztás.
A centripetális erő sugár nélküli kiszámításához vagy több információra van szüksége (a kör kerületének a sugárhoz viszonyítottC = 2πr,például) vagy a centripetális gyorsulás értéke. Ha ismeri a centripetális gyorsulást, Newton második törvénye alapján közvetlenül kiszámíthatja a centripetális erőt,F = ma.