A mozgásgrafikonok, más néven kinematikai görbék, a fizika mozgásának ábrázolásának általános módszerei. A három mozgásgrafikon, amelyet egy középiskolás fizikus hallgatónak ismernie kell:
- Pozíció vs. idő (xvs.t)
- Sebesség vs. idő (vvs.t)
- Gyorsulás vs. idő (avs.t)
Ezek a grafikonok segítenek elmesélni egy objektum mozgásának történetét. Sőt, ha egy objektum helyzetét, sebességét és gyorsulását ugyanazon időintervallumon ábrázoljuk, az egyes gráfok alakjai meghatározott és kiszámítható módon kapcsolódnak egymáshoz.
Mozgásgrafikonok beállítása
Az x tengely az összes mozgási grafikonon mindig másodpercben mért idő. A tengely így mindig fel van címkézvets.
Az egyes grafikonok y tengelye metrikus pozíció, címkézvexm); sebesség méterben másodpercenként, címkézvev(Kisasszony); vagy gyorsulás méter / másodperc négyzetben, címkézvea(Kisasszony2)
Tippek
Vigyázzon a helyzet tengely címkéjénx(m) - az "x" az elmozdulást jelenti, nem az "x-tengelyt"!
A mozgási grafikonok gyakran (bár természetesen nem mindig) vázlatosak anélkül, hogy konkrét pontokat ábrázolnának, ehelyett általános alakot mutatnak, amely leírja az objektum relatív mozgását.
Pozíció-idő grafikonok
Az objektum helyzete lehet pozitív vagy negatív, a referenciakerettől függően. Bármit is mutat a diagram, a koordinátasíknak meg kell egyeznie.
Nézzük meg azt a példát, hogy egy gyerek egyenes vonal mentén halad keletre, majd nyugatra a kerékpárjával. Hívja kelet felé a pozitív irányt, nyugat pedig a negatív irányt.
Itt van egy grafikon az útjáról:
•••Dana Chen | Tudományosság
Útja első öt másodpercében (t= 0 - igt= 5), állandó sebességgel haladt kelet felé. Ezt jelzi az egyenes, növekvő vonal a pozíció-idő grafikon pozitív negyedében. Egy másik módszer arra gondolni, hogy álláspontja azpozitívan növekszik.
A következő három másodpercben (t= 5 tot= 8), egy pillanatra megállt. Helyzete ebben az időszakban nem változik, ezt egy állandó vízszintes vonal jelzi, +10 m-re ragadt.
Végül pedig a lány a biciklin a menet utolsó részében (t= 8-igt= 15) nyugati irányban gyorsulni kezd. Ezt egy olyan vonal jelzi, amely nem állandó (görbe) és a grafikon negatív negyedébe tart. A vonal meredeksége idővel növekszik,negatív irányba, megmutatva, hogy a sebessége növekszik, mivel másodpercenként több talajt takar.
Ne feledje, hogy amikor átlépi az x tengelyt, elhaladt azon a helyen, ahol elindult.
Sebesség-idő grafikonok
A helyzet-idő grafikonok közvetlenül a sebesség-idő grafikonokhoz vezetnek: A helyzet-idő vonal meredeksége az objektum sebességét mutatja ugyanabban az időintervallumban. Ennek értelme van, mert a helyzet vs. az idő csak egy másik módja a méter másodpercenkénti megadásának - a sebesség meghatározása.
Ebben az esetben az egyetlen különbség az, ami az y tengelyen megy.
Tekintsük ugyanazt a lányt a motorján, mint az utolsó szakaszban. Menetének első öt másodpercében 10 métert tett meg öt másodperc alatt, vagyis 2 métert másodpercenként.
Ha ugyanabban az időintervallumban ábrázolja a sebességét, akkor keressen 2 m / s-t az y tengelyen, és rajzoljon egy sima vonalat az első öt másodpercre. Ne feledje, hogy a sebessége nem változott, ezért a grafikon meredeksége nulla. (Ami azt jelenti, hogy a gyorsulását ebben az időintervallumban ábrázoljuk, még könnyebbnek kell lennie - olvass tovább.)
•••Dana Chen | Tudományosság
Aztán a következő három másodpercben egyáltalán nem mozdult, így a sebessége hirtelen nullára esett. (Reálisan nézve igen, biztos, hogy egy pillanat alatt 2 m / s-ról 0 m / s-re lassult. De az egyszerűség kedvéért vegye figyelembe, hogy a sebessége azonnal megváltozott.)
Természetesen, ha a sebessége nulla, az azt jelentinincs görbea grafikonon az adott időintervallum alatt. Más szavakkal, a görbe most közvetlenül az x tengely tetején van.
Végül a lány elkezdte felvenni a sebességet, hazafelé haladva. Itt érdekes lesz a sebességdiagram.
Feltéve, hogy van egyállandó gyorsulás- vagyis minden másodpercben ugyanolyan mértékben növelte sebességét, mint az előzőnél - ez azt jelenti, hogy sebessége állandó sebességgel nőtt. Ebben a forgatókönyvben az a csavar, hogy ő isirányt váltott.
Tippek
Ne feledje, negatív sebességnem azt jelenti, hogy lelassul(ez negatív gyorsulás). A negatív irányba való elmozdulást jelenti!
Összességében ez azt jelenti, hogy sebessége-idő grafikonja a menet utolsó szakaszához (t= 8-igt= 15) meg kell mutatni aegyenes, ahol a sebessége negatívan növekszik.Más szavakkal, az x tengelyről a következő irányban haladó egyenest= 8 másodperc átlóban a grafikon jobb alsó része felé.
Gyorsulás-idő grafikonok
Ezek gyakran bonyolultak a hallgatók számára; csak emlékezzen a gyorsulás jelentésére:sebességváltozás.
Aelső nyolc másodperca lányéa sebesség nem változott. (Ismét figyelmen kívül hagyva a pillanatnyi elmozdulást 2 m / s-ról megállásra.)
Azt jelentiaz első nyolc másodpercben a gyorsulása nulla volt.
Ennek mozgásgrafikonjának elkészítése, ahol most az y tengely láthatógyorsulásm / s-ban2, ezért nagyon egyszerű:
•••Dana Chen | Tudományosság
Most, útja utolsó részében, emlékezzen arra, hogy sebessége megnőttállandó sebességgel növekszik a negatív irányban. Mivel a sebesség növekszika gyorsulás, a gyorsulás-idő grafikonnak nyolc másodperctől kezdve sík vonalúnak kell lennie a negatív negyedben.
Valósághűbb Motion Maps
A való világban a gyorsulás gyakran nem állandó. A gyorsulás-idő grafikonon ez görbe vonalnak tűnik.
Az ehhez megfelelő helyzet-idő és sebesség-idő grafikonok kiszámítása általában meghaladja a nem kalkulus alapú fizika tanfolyam kereteit. A hallgatóktól azt várják, hogy egy görbe vonal nem állandó, és hogy a grafikon a-t jelölváltozó gyorsulás.
Tippek
Teszteld magad: Hogyan módosítanád az előző grafikonokat (helyzet-idő, sebesség-idő és gyorsulás-idő), hogy valósághűbben mutasd meg a lány kerékpárjának lelassulását a szünete előtt? Próbálja ki, mielőtt továbbolvasna!
A helyzet grafikonjának nagyjából hasonlónak kell lennie ahhoz, mint korábban, de minden éles sarkot el kellett simítani. Ugyanez történne a sebességdiagrammal - a durva sarkok kisimulnak. Ezenkívül a sebességdiagram pillanatnyi ugrása 2 m / s-ról 0 m / s-ra sima, ferde vonallá válik, nagy függőleges vonal helyett nagy negatív meredekséggel.
A gyorsulási grafikonon, az öt másodperc körül, meredek görbe süllyed a negatív tartományba, mielőtt 0-ra tér vissza, jelezve a megálláshoz szükséges negatív gyorsulást. És a 8 másodperces jelnél bekövetkező ugrás ahelyett, hogy függőleges lenne, egyszerűen nagy negatív meredekségű vonallá görbülne, amely aztán simán -0,5 m / s / s sebességgel ellapul.