Az elektronikában és a rádióban a kívánt elektronikus jelek és a nem kívánt zaj aránya rendkívül széles tartományban változhat, akár egymilliárdszor vagy annál is nagyobb mértékben. A jel-zaj arány (SNR) kiszámítása vagy két logaritmus különbsége, vagy a fő és zajjel arányának logaritmusa.
Elektronikus jelek és zaj
Jobb vagy rosszabb: a nem kívánt zaj a jelek természetesen előforduló és megkerülhetetlen része minden elektronikus áramkörben és továbbított rádióhullámban. Minden áramköri alkatrész, a tranzisztortól az ellenállásokon át a vezetékezésig, atomokból áll, amelyek véletlenszerűen rezegnek a környezeti hőmérsékletre reagálva; a véletlenszerű rezgések elektromos zajt keltenek. A levegőben a rádiósugárzások elektromágneses interferenciával (EMI) teli környezeten haladnak át az elektromos vezetékekből, az ipari berendezésekből, a napból és sok más forrásból. Egy elektronikai mérnök tudni akarja, hogy a berendezés milyen jelet kap, mennyi a zaj és mennyi a kívánt információ.
A decibeli egységekről
A jelekkel dolgozó tudósok és mérnökök gyakran decibel (dB) formátumú méréseket alkalmaznak a szokásos lineáris egységek, például volt vagy watt helyett. Ez azért van, mert egy lineáris rendszerben vagy sok nehézkes nullát írsz az ábráidba, vagy tudományos jelöléshez folyamodsz. A decibel egységek viszont logaritmusokra támaszkodnak. Habár a dB egységek némi megszokást igényelnek, megkönnyítik az életet, ha kompaktabb számokat használnak. Például egy erősítő dinamikus tartománya 100 dB; ez azt jelenti, hogy a legerősebb jelek 10 milliárdszor erősebbek, mint a leggyengébbek. A „100 dB” -el való munka könnyebb, mint a „10 milliárd”.
Jelmérés és -elemzés
Az SNR kiszámítása előtt szükség lesz a fő jel, S és a zaj, N mért értékeire. Használhat olyan jelerősség-elemzőt, amely grafikus kijelzőn jeleníti meg a jeleket. Ezek a kijelzők általában jelerősséget mutatnak decibel (dB) egységekben. Másrészt „nyers” jel- és zajértékeket kaphat egységekben, például voltban vagy wattban. Ezek nem dB egységek, de a logaritmus függvény alkalmazásával dB egységekre lehet eljutni.
SNR számítás - egyszerű
Ha a jel- és zajmérése már dB-es formában van, egyszerűen vonja le a zajjelet a főjelből: S - N. Mert amikor kivonjuk a logaritmusokat, az megegyezik a normál számok felosztásával. A számok különbsége az SNR. Például: -5 dB erősségű rádiójelet és -40 dB zajjelet mér. -5 - (-40) = 35 dB.
SNR számítás - bonyolult
Az SNR kiszámításához ossza el a főjel értékét a zaj értékével, majd vegye az eredmény közös logaritmusát:
\ text {SNR} = \ log {\ frac {S} {N}}
Van még egy lépés: Ha a jelerősség adatai teljesítményegységek (watt), szorozzuk meg 20-mal; ha feszültségegységek, akkor szorozzuk meg 10-vel.
A hatalomért:
\ text {SNR} = 20 \ log {\ frac {S} {N}}
Feszültség esetén:
\ text {SNR} = 10 \ log {\ frac {S} {N}}
Ennek a számításnak az eredménye az SNR decibelben. Például a mért zajérték (N) 1 mikrovolt, és a jel (S) 200 millivolt. Az SNR:
\ text {SNR} = 10 \ log {\ frac {0.2} {0.000001}} = 53 \ text {dB}
Az SNR jelentése
A jel-zaj arányszámok a kívánt jel erősségéről szólnak a nem kívánt zajhoz képest. Minél nagyobb a szám, annál jobban „kiemelkedik” a kívánt jel a zajhoz képest, ami jobb technikai minőségű tisztább átvitelt jelent. A negatív szám azt jelenti, hogy a zaj erősebb, mint a kívánt jel, ami problémákat okozhat, például egy mobiltelefonos beszélgetést, amely túl zavaros ahhoz, hogy megértse. Egy jó minőségű hangátvitel, például egy cellás jel esetében az SNR átlagosan 30 dB körüli, vagy a zajnál 1000-szer erősebb jel. Egyes audio berendezések SNR értéke 90 dB vagy annál jobb; ebben az esetben a jel egymilliárdszor erősebb, mint a zaj.