Ako vas je učitelj zamolio da pronađete kubične metre kruga, to bi moglo biti trik pitanje. "Kubična stopala" ili stopala3 je trag da radite u tri dimenzije, što znači da zapravo tražite volumen trodimenzionalne kružnice, koja je kugla. Lopta za plažu, globus ili mjehurić od sapunice poznati su primjeri sfera.
Formula za pronalaženje volumena kugle je:
V = \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3
gdjerje polumjer kugle.
Morat ćete znati radijus
Da biste izračunali volumen kugle u kubičnim metrima, morat ćete znati radijus kugle. Polumjer je udaljenost od samog središta kugle do bilo koje točke na površini kugle. Ako vam izravno ne daju radijus, možda ćete dobiti promjer ili opseg kugle.
Promjer je udaljenost od bilo koje točke na kugli, kroz središte kugle, a zatim se nastavlja u ravnoj liniji do vanjske strane kugle. To je također točno dva puta veći od polumjera kugle, pa ako dobijete promjer, jednostavno podijelite s dva da biste dobili polumjer. Dakle, ako vaša sfera ima promjer 10 stopa, radijus je:
\ frac {10} {2} = 5 \ tekst {stope}
Opseg kugle mjerenje je koje biste dobili kad biste mjernu traku omotali skroz oko njezine vanjske strane. Zamislite da izmjerite ekvator cijelim svijetom. To je opseg kugle. Ako imate opseg, možete ga podijeliti s π da biste dobili promjer, a zatim rezultat podijelite s 2 da biste dobili polumjer. Dakle, ako je opseg kugle 56,52 stope, izračunali biste:
\ text {promjer} = \ frac {56,52 \ text {stope}} {\ pi} = 18 \ text {stope} \\\ tekst {} \\\ text {radijus} = \ frac {18 \ text {stope} } {2} = 9 \ tekst {stope}
Izračunavanje volumena vaše sfere
Sad kad imate radijus kugle u stopama, vrijeme je da izračunate njezin volumen.
Upozorenja
Mjeri li vam se radijus u stopalima? Ako ne, morat ćete pretvoriti bilo koju mjernu jedinicu u noge prije nego što nastavite.
Kockajte polumjer ili, drugačije rečeno, pomnožite polumjer sam sa sobom tri puta. Dakle, ako je polumjer vaše sfere 4 metra, imali biste:
(4 \ tekst {stope}) ^ 3 = 4 \ tekst {stope} \ puta 4 \ tekst {stope} \ puta 4 \ tekst {stope} = 64 \ tekst {stope} ^ 3
Pomnožite rezultat iz koraka 1 s 4/3. Za nastavak primjera trebali biste:
\ frac {4} {3} 64 \ text {stope} ^ 3 = 85,33 \ tekst {stope} ^ 3
Učitelj će vam reći na koliko decimalnih mjesta treba zaokružiti. Također imajte na umu da i dalje nosite jedinicu mjere zajedno s izračunima.
Završite svoj izračun množenjem rezultata iz 2. koraka s π. Rezultat je volumen vaše kugle u kubičnim metrima. Da zaključimo primjer, uspijeva:
\ pi \ puta 85,33 \ text {stope} ^ 3 = 267,94 \ tekst {stope} ^ 3