Položaj objekta u XY koordinatama pretvara se u zemljopisnu dužinu i širinu kako bi se dobila bolja i jasnija predodžba o mjestu predmeta na površini zemlje. Položaj objekta može se izraziti u brojnim formatima poput Referentnog sustava vojne mreže (MGRS), Univerzalni Poprečni Mercator (UTM) sustav, geografski koordinatni sustav koji je geografska širina i dužina i Univerzalni polarni stereografski (UPS). Geografski koordinatni sustav obično se koristi jer je jednostavan i lako razumljiv.
Osigurajte da su vrijednosti x, y i z navedene u kartezijanskom koordinatnom sustavu. Upotrijebljena formula izvedena je s pretpostavkom da su vrijednosti x, y i z definirane u kartezijanskom koordinatnom sustavu.
Vrijednosti koordinata dodijelite x, y i z. Pretpostavite vrijednost 6371 km varijabli R, što je približni radijus zemlje. Ova vrijednost je znanstveno izvedena vrijednost za radijus zemlje.
Izračunajte geografsku širinu i dužinu pomoću formule: geografska širina = asin (z / R) i zemljopisna dužina = atan2 (y, x). U ovoj formuli imamo vrijednosti x, y, z i R iz koraka 2. Asin je arc sin, što je matematička funkcija, a atan2 je varijacija funkcije tangente luka. Simbol * označava množenje. Gornje dvije formule izvedene su iz sljedećih formula: x = R * cos (zemljopisna širina) * cos (zemljopisna dužina); y = R * cos (zemljopisna širina) * sin (zemljopisna dužina); z = R * sin (zemljopisna širina). U ovoj formuli sin i cos su matematičke funkcije. Vrijednost Asin i atan mogu se izračunati pomoću trigonometrijskog kalkulatora. Vrijednost atan2 može se izračunati pomoću formule atan2 (y, x) = 2 atan (y / √ (x² + y²) -x). Ovdje √ označava kvadratni korijen, ovdje kvadratni korijen od (x² + y²).