Danas gotovo svaki aspekt modernog života uključuje prijenos digitalnih informacija, bilo između pojedinih ljudi ili između pojedinih poslužitelja ili sustava. Kada upravljate bankovnim računima putem interneta, ažurirajte stranice na društvenim mrežama ili čak reproducirajte DVD s povezanim DVD uređajem na vaš televizor, informacije se premještaju s jednog mjesta na drugo digitalno, bilo putem kabela ili putem bežične mreže signal. Da bi ove informacije mogle prelaziti s jednog mjesta na drugo, moraju se prenijeti putem računalnog koda. U ovom se "jeziku" informacije kreću kroz kombinaciju 1 i 0, poznatu kao binarni kod. Pogreška u prijelazu binarnog koda iz jednog sustava u drugi može značiti da se podaci ne prenose pravilno, što bi moglo dovesti do mnogih problema za korisnika računala. Hammingova udaljenost način je razumijevanja razlike kodova. To se zatim može koristiti za ispravljanje pogrešaka.
TL; DR (predugo; Nisam pročitao)
Hammingova udaljenost odnosi se na broj točaka u kojima se razlikuju dva retka binarnog koda, što se određuje jednostavnim zbrajanjem broja mjesta na kojima se razlikuju dvije linije koda. Na primjer, udaljenost između dvije kodne riječi 10101010 i 01011010 je četiri: iako ovo možda ne znači puno bez konteksta, to bi moglo značiti da u četiri točke, pogreške u kodu rezultirale su neuspješnom reprodukcijom zvučne datoteke, nepravilnim prikazivanjem slike na televizoru ili kritičnom funkcijom računala pogrešno protumačeno.
Što je Hammingova udaljenost?
Hammingova udaljenost dviju zadanih linija koda je broj točaka u kojima su vrijednosti binarnog koda linija različite (pod pretpostavkom da su dvije linije koda iste dužine). To može biti pomalo zbunjujuće za razumijevanje na prvu, pa razmislite o ovom jednostavnom primjeru: Tekstualna poruka od jedne riječi šalje se s telefona A na telefon B. Kada se prevede u binarni kod, redak koda koji predstavlja tekstualnu poruku na telefonu A glasi "101", a na telefonu B " redak koda glasi "010". Uspoređujući ove redove, možete vidjeti da na svakom od tri mjesta postoje različiti simboli. To može biti znak da poruka nije pravilno poslana.
Kako izračunati Hammingovu udaljenost
U jednostavnim scenarijima izračun Hammingove udaljenosti jednostavan je, iako je važno imati na umu da se Hammingova udaljenost može izračunati samo za linije iste duljine. Jednostavno zbrojite broj mjesta na kojima linije imaju različite vrijednosti. U gornjem primjeru, Hammingova udaljenost bila bi tri, jer crte imaju različite vrijednosti na tri točke. Izvršenje ove usporedbe postaje dugotrajnije što je linija binarnog koda dulja. Razmotrimo malo duži primjer s dva retka koda: 100110 i 110011. Oba ova retka koda sadrže šest informativnih točaka. Vrijednosti su različite u tri od tih točaka, pa je i Hammingova udaljenost između ove dvije linije tri. Izračunavanje Hammingove udaljenosti s većim skupom podataka postaje složenije i uključuje upotrebu zamršenih jednadžbi i funkcija poput d = min {d (x, y): x, y∈C, x ≠ y}.
Zašto je Hamming udaljenost korisna?
Izvan konteksta, Hammingova udaljenost može se činiti proizvoljnom. Međutim, to je važno mjerenje za kodere. Hammingova udaljenost može pomoći koderima da napišu kod koji otkriva pogreške, pa čak i ispravlja te pogreške samostalno. Također može pomoći ljudima da shvate koliko je kod podložan pogreškama. Hammingova udaljenost nazvana je po Richardu Wesleyju Hammingu, koji je mjerenje razvio krajem 1940-ih kada je radio u Bell Telephone Laboratories. Iako je Hamming umanjio slavlje inovacije, tehnološka je industrija to primijetila i iskoristila je s velikim učinkom prilikom rješavanja problema s kodom. Gotovo 50 godina nakon što je Hamming otkrio mjerenje, Njemačka mu je 1996. godine dodijelila nagradu Eduard Rheim za tehnološka dostignuća. Uz to, I.E.E.E., velika profesionalna organizacija u tehnološkom sektoru, izdaje godišnji Richard W. Hammingovu medalju u njegovu čast.