Ako mislite da ne možete izravno izmjeriti radijus zvijezde, razmislite još jednom, jer je teleskop Hubble omogućio mnoge stvari koje prije nisu bile, čak i to. Međutim, difrakcija svjetlosti je ograničavajući faktor, pa ova metoda dobro djeluje samo za velike zvijezde.
Još jedna metoda koju astrofizičari koriste za određivanje veličine zvijezde jest mjerenje vremena koje joj treba da nestane iza prepreke, poput mjeseca. Kutna veličina zvijezdeθumnožak je kutne brzine zaklanjajućeg objekta (v), što je poznato i vrijeme potrebno da zvijezda nestane (∆t):
\ theta = v \ puta \ Delta t
Činjenica da teleskop Hubble kruži izvan atmosfere koja raspršuje svjetlost čini ga sposobnim krajnje precizne, pa su ove metode mjerenja zvjezdanih radijusa izvedivije nego prije biti. Bez obzira na to, preferirana metoda za mjerenje zvjezdanih radijusa je izračunavanje iz osvjetljenosti i temperature pomoću Stefan-Boltzmannovog zakona.
Odnos radijusa, svjetiljke i temperature
Za većinu svrha zvijezda se može smatrati crnim tijelom i količinom snage
Strzračeno bilo kojim crnim tijelom povezano je s njegovom temperaturomTi površineAStefan-Boltzmannovim zakonom koji kaže da:\ frac {P} {A} = \ sigma T ^ 4
gdjeσje Stefan-Boltzmannova konstanta.
Uzimajući u obzir da je zvijezda kugla površine 4πR2, gdjeRje polumjer, i toStrekvivalentan je sjaju zvijezdeL, koja je mjerljiva, ovu se jednadžbu može preurediti u izrazLu smisluRiT:
L = 4πR ^ 2σT ^ 4
Svjetlost varira s kvadratom radijusa zvijezde i četvrtom snagom temperature.
Mjerenje temperature i svjetiljke
Astrofizičari do informacija o zvijezdama dolaze prije svega gledajući ih teleskopima i istražujući njihove spektre. Boja svjetlosti kojom zvijezda svijetli pokazatelj je njezinetemperatura. Plave zvijezde su najtoplije dok su narančaste i crvene najhladnije.
Zvijezde su klasificirane u sedam glavnih tipova, označenih slovima O, B, A, F, G, K i M, i katalogizirane su na Hertzsprung-Russell-ov dijagram, koji, pomalo poput kalkulatora temperature zvijezde, uspoređuje površinsku temperaturu s sjaj.
Sa svoje strane,sjajmože se izvesti iz apsolutne magnitude zvijezde, koja je mjera njezine svjetline, ispravljene za udaljenost. Definirano je koliko bi zvijezda bila sjajna da je udaljena 10 parseka. Prema ovoj definiciji, Sunce je malo prigušenije od Siriusa, iako je njegova prividna veličina očito puno veća od te.
Da bi odredili apsolutnu veličinu zvijezde, astrofizičari moraju znati koliko je udaljena, što određuju različitim metodama, uključujući paralaksu i usporedbu s promjenjivim zvijezdama.
Stefan-Boltzmannov zakon kao kalkulator veličine zvijezde
Umjesto da izračunaju zvjezdane polumjere u apsolutnim jedinicama, što nije previše značajno, znanstvenici ih obično izračunavaju kao razlomke ili višekratnike sunčevog radijusa. Da biste to učinili, preuredite Stefan-Boltzmannovu jednadžbu tako da izrazi polumjer u smislu osvjetljenja i temperature:
R = \ frac {k \ sqrt {L}} {T ^ 2} \\ \ text {Gdje} \; k = \ frac {1} {2 \ sqrt {πσ}}
Ako formirate omjer radijusa zvijezde i sunca (R / Rs), konstanta proporcionalnosti nestaje i dobivate:
\ frac {R} {R_s} = \ frac {T_s ^ 2 \ sqrt {(L / L_s)}} {T ^ 2}
Kao primjer kako koristite ovaj odnos za izračunavanje veličine zvijezde, uzmite u obzir da je ona najmasovnija zvijezde glavnog slijeda su milion puta svjetlije od sunca i imaju površinsku temperaturu oko 40 000 K. Priključujući ove brojeve, ustanovit ćete da je polumjer takvih zvijezda oko 20 puta veći od sunčevog.