Otkrića Sir Isaaca Newtona revolucionirala su naše razumijevanje prirodnog svijeta. Od svih njegovih mnogih doprinosa, jedan od najdalekosežnijih bila je njegova teorija gravitacije. Iako je gravitacija najslabija od četiri glavne sile, ona također igra neizmjernu ulogu u našoj svakodnevni život - jer koliko god bila slaba, masa Zemlje je toliko velika da je njezino privlačenje jako jaka. Snagu gravitacijskog privlačenja između dva objekta možemo izračunati pomoću Newtonovih jednadžbi.
Zapišite Newtonovu jednadžbu gravitacijske sile, F = G (M x m) / r na kvadrat, gdje je M masa jednog predmeta, m je masa drugog predmeta, a r je udaljenost između središta dvaju predmeta mise. Ako, na primjer, stojite na Zemljinoj površini, r je udaljenost od Zemljinog središta do vas (ili do vašeg središta, točnije, ali obično nema potrebe za tom razinom točnosti). G je univerzalna konstanta. To je vrlo mali broj: 6,67 x 10 ^ -11 njutn metara na kvadrat po kilogramima na kvadrat. Jedinice na kraju konstante poništavaju se s jedinicama u jednadžbi tako da je vaš odgovor uvijek u njutnima, standardnoj jedinici sile.
Odredite udaljenost između središta dvaju predmeta. ako radite na problemu s kvizom, vjerojatno ćete dobiti ove informacije. Ako radite izračun za objekt na ili blizu Zemljine površine, možete upotrijebiti prosječni polumjer Zemlje, 6.371 kilometar, i dodati visinu objekta iznad tla.
Odredite mase dvaju predmeta. Ako je Zemlja jedan od dva predmeta, njegova je masa 5,9736 x 10 ^ 24 kilograma - izuzetno velik broj.
Priključite ove brojeve u jednadžbu. Recimo, na primjer, da je vaša težina 80 kilograma i da stojite na površini Zemlje. Da ste sve gornje brojeve priključili u jednadžbu, imali biste sljedeće:
Sila = ((6,67 x 10 ^ -11 njuton metara na kvadrat po kilogramima u kvadratu) * (5,9736 x 10 ^ 24 kilograma) * (80 kilograma)) / (6371 x 10 ^ 3 metra) na kvadrat = 785,3 njutna. Pomnožite svoj odgovor u njutnima s 0,224809 da biste dobili 177 kilograma - što je zapravo koliko imate. Imajte na umu da je težina samo mjerenje sile, pa kad kažemo kilograme, zapravo govorimo o tome koliko sila Zemlja vrši na vas, a koja ovisi o vašoj masi.
Primijetili ste nešto zanimljivo? Ne samo da Zemlja djeluje na vas, već i vi na Zemlju. Međutim, sjetite se Newtonove jednadžbe za silu:
Ako silu koja djelujete na Zemlji podijelite (785,3 njutna u našem primjeru) podijelite s masom Zemlje, dobit ćete ubrzanje Zemlje zbog vašeg gravitacijsko povlačenje. Masa Zemlje je toliko golema da je ovo ubrzanje smiješno malo - zapravo je, iz svih praktičnih namjera i svrha, zanemarivo. Ako svoju masu od 785,3 njutna podijelite s masom od 80 kilograma, dobit ćete 9,81 metar u sekundi na kvadrat - vrlo značajno ubrzanje.
