Linearno programiranje koristi se za dobivanje optimalnih rješenja za operativna istraživanja. Korištenje linearnog programiranja omogućuje istraživačima da pronađu najbolje, najekonomičnije rješenje problema unutar svih njegovih ograničenja ili ograničenja. Mnoga polja koriste tehnike linearnog programiranja kako bi svoje procese učinili učinkovitijima. To uključuje hranu i poljoprivredu, inženjering, transport, proizvodnju i energiju.
TL; DR (predugo; Nisam pročitao)
Linearno programiranje pruža metodu za optimizaciju operacija unutar određenih ograničenja. Koristi se kako bi procesi bili učinkovitiji i isplativiji. Neka područja primjene linearnog programiranja uključuju hranu i poljoprivredu, inženjering, transport, proizvodnju i energetiku.
Pregled linearnog programiranja
Korištenje linearnog programiranja zahtijeva definiranje varijabli, pronalaženje ograničenja i pronalaženje ciljne funkcije ili onoga što treba maksimizirati. U nekim se slučajevima linearno programiranje koristi za minimiziranje ili najmanju moguću vrijednost ciljne funkcije. Linearno programiranje zahtijeva stvaranje nejednakosti, a zatim grafički prikaz tih za rješavanje problema. Iako se neko linearno programiranje može izvesti ručno, vrlo često varijable i izračuni postaju previše složeni i zahtijevaju upotrebu računalnog softvera.
Hrana i poljoprivreda
Poljoprivrednici primjenjuju tehnike linearnog programiranja na svom radu. Određujući koje bi usjeve trebali uzgajati, količinu i kako ih učinkovito koristiti, poljoprivrednici mogu povećati svoj prihod.
U prehrani, linearno programiranje pruža moćan alat koji pomaže u planiranju prehrambenih potreba. Kako bi osigurali zdrave, jeftine košarice s hranom za siromašne obitelji, nutricionisti se mogu koristiti linearnim programiranjem. Ograničenja mogu uključivati prehrambene smjernice, hranjive sastojke, kulturnu prihvatljivost ili neku njihovu kombinaciju. Matematičko modeliranje pruža pomoć u izračunavanju namirnica potrebnih za prehranu po niskim cijenama, kako bi se spriječile nezarazne bolesti. Za takve izračune potrebni su neprerađeni podaci o hrani i cijene, uz poštivanje kulturnih aspekata vrsta hrane. Cilj je ukupni trošak košarice s hranom. Linearno programiranje također omogućuje vremenske varijacije za učestalost izrade takvih košarica s hranom.
Primjene u inženjerstvu
Inženjeri također koriste linearno programiranje kako bi pomogli u rješavanju problema s dizajnom i proizvodnjom. Primjerice, u mrežama profila, inženjeri traže optimizaciju aerodinamičnog oblika. To omogućuje smanjenje koeficijenta otpora profila. Ograničenja mogu uključivati koeficijent podizanja, relativnu maksimalnu debljinu, radijus nosa i kut zadnjeg ruba. Optimizacijom oblika želi se stvoriti zračni profil bez udaraca izvedivog oblika. Linearno programiranje stoga inženjerima nudi ključni alat za optimizaciju oblika.
Optimizacija prijevoza
Sustavi prijevoza oslanjaju se na linearno programiranje radi troškovne i vremenske učinkovitosti. Autobusne i željezničke rute moraju uzeti u obzir raspored, vrijeme putovanja i putnike. Zrakoplovne tvrtke koriste linearno programiranje kako bi optimizirale svoju zaradu prema različitim cijenama sjedala i potražnji kupaca. Zrakoplovne tvrtke također koriste linearno programiranje za raspoređivanje pilota i rute. Optimizacija linearnim programiranjem povećava učinkovitost zrakoplovnih kompanija i smanjuje troškove.
Učinkovita proizvodnja
Proizvodnja zahtijeva pretvaranje sirovina u proizvode koji maksimiziraju prihod tvrtke. Svaki korak proizvodnog procesa mora učinkovito raditi kako bi se postigao taj cilj. Na primjer, sirovine moraju prolaziti kroz razne strojeve određeno vrijeme tijekom trake za montažu. Da bi maksimizirala dobit, tvrtka može koristiti linearni izraz koliko sirovine treba upotrijebiti. Ograničenja uključuju vrijeme provedeno na svakom stroju. Moraju se riješiti svi strojevi koji stvaraju uska grla. To može utjecati na količinu proizvedenih proizvoda kako bi se maksimalizirala dobit na temelju sirovina i potrebnog vremena.
Energetska industrija
Moderni energetski mrežni sustavi uključuju ne samo tradicionalne električne sustave, već i obnovljive izvore poput vjetra i solarnih fotonaponskih sustava. Da bi se optimizirali zahtjevi za električnim opterećenjem, moraju se uzeti u obzir generatori, prijenosni i distribucijski vodovi i skladištenje. Istodobno, troškovi moraju ostati održivi za profit. Linearno programiranje pruža metodu za optimizaciju dizajna elektroenergetskog sustava. Omogućuje usklađivanje električnog opterećenja na najkraćoj ukupnoj udaljenosti između proizvodnje električne energije i njezine potražnje tijekom vremena. Linearno programiranje može se koristiti za optimizaciju usklađivanja opterećenja ili za optimizaciju troškova, pružajući vrijedan alat za energetsku industriju.