Prosjek je mjera središta skupa podataka. Prosjek izračunate zbrajanjem svih podatkovnih točaka i dijeljenjem s ukupnim brojem podatkovnih točaka. Svaki se broj računa jednako. U ponderiranom prosjeku neki brojevi broje više od drugih ili imaju veću težinu, pa koristite ponderirani prosjek kad god neke točke podataka vrijede više od drugih.
Prilikom izračunavanja ocjena
•••Thinkstock / Comstock / Getty Images
Ponderirani prosjeci često se koriste prilikom izračuna konačne ocjene za određeni predmet, budući da se završni sveobuhvatni ispit obično računa više u ocjenu predmeta nego svaki test iz poglavlja. Ako ste slabo prošli testove iz tri poglavlja, postigavši ocjene 50 posto, 50 posto i 40 posto, ali završili ste s 97 posto, vaš će prosjek biti samo 59,25 posto ako se svi testovi broje jednako - zbroj ukupnih rezultata, 237 podijeljen s brojem testova, 4. Ako bi vam učitelj rekao da završni ispit vrijedi koliko i testovi iz poglavlja, zadnjem biste dodijelili ponder od 3, a svakom od testova po poglavlju po jedan. Pomnožite svaki rezultat ispitivanja s njegovom težinom da biste dobili 50, 50, 40 i 291. Zbroj pondera je 431 podijeljen s ukupnim brojem bodova, 6. Vaš ponderirani prosjek bio bi 71,83 posto, puno veći rezultat.
Kad se troškovi razlikuju
Ako radite u proizvodnji i proizvode prodajete po različitim troškovima, trebate koristiti ponderirani prosjek jer su neki proizvodi vrjedniji od drugih. Na primjer, proizvod A vrijedi 6,50 američkih dolara, a vi ga prodate 100 kilograma, proizvod B vrijedi 7,95 američkih dolara, prodate 80 kilograma, a proizvod C vrijedi 14,50 američkih dolara, a prodate 60 kilograma. Rekli biste da proizvode prodajete po prosječnoj cijeni od 9,65 dolara, jer biste zbrojili dolare na 28,95 dolara i podijelili s 3, ukupnim brojem proizvoda. Ali ovaj prosjek ne uzima u obzir cijenu po kilogramu. Stoga bi se ponderirani prosjek trebao izvesti množenjem cijene po jedinici s prodanim funtama. Zbroj ova tri broja, 2.156,00 američkih dolara, podijeljen je s ukupnim brojem prodanih funti, što je 240. Ponderirani prosjek je 8,98 USD.
Prosječni prinos obveznica
•••Thinkstock / Comstock / Getty Images
Ponderirani prosjek obično se koristi u financijskim izračunima, primjerice kada želite znati prosječno vrijeme preostalo prije isteka hipoteke u hipotekarnom osiguranju. Ako u svom portfelju imate dvije hipoteke, jednu vrijednu 10.000 USD koja istječe za 5 godina i jednu vrijednu 20.000 USD koja istječe za 10 godina, prosječno preostalo vrijeme prije isteka je 7,5 godina, ali to ne uzima u obzir vrijednost hipoteke - na hipoteku koja je vrijedi više. Izračunajte prosjek ponderiran vrijednošću svake hipoteke uzimajući vrijednost hipoteke jedan preko ukupne vrijednosti portfelja ili 10.000 USD / 30.000 USD pomnoženo s brojem preostalih godina ili 5. Dodajte ovu brojku vrijednosti druge hipoteke preko ukupne vrijednosti portfelja, odnosno 20 000 USD / 30 000 USD pomnoženo s 10 godina. Kad se uzima u obzir vrijednost hipoteke, vaš bi ponderirani prosjek bio 8,33 godine.
Izračunavanje prosjeka udaranja
•••Jupiterimages / Brand X Pictures / Getty Images
Pri izračunavanju prosjeka udaranja u bejzbolu obično se koristi ponderirani prosjek, pri čemu svaka vrsta pogotka ima različitu težinu. Igrač je bio udarac ukupno 28 puta, a udario je 5 puta i pogodio 4 singla, 5 parova, 6 trojki i 8 domaćih. Svaki od ovih rezultata ima različitu težinu, bez pogotka = 0, pojedinačno = 1, dvostruko = 2, trostruko = 3 i domaće trčanje = 4. Njegov ponderirani prosjek udaranja zbroj je svake od ovih vrsta pogodaka pomnožen s njihovim težinama ili 64, podijeljen s ukupnim brojem udaraca šišmiša ili 28. Ponderirani prosjek udaranja ovog igrača iznosi, dakle, 2,29.