Linearna jednadžba je ona koja povezuje prvu snagu dviju varijabli, x i y, a njezin je graf uvijek ravna crta. Standardni oblik takve jednadžbe je
Sjekira + By + C = 0
gdjeA, BiCsu konstante.
Svaka ravna crta ima nagib, obično označen slovomm. Nagib se definira kao promjena y podijeljena promjenom x između bilo koje dvije točke (x1, g1) i (x2, g2) na liniji.
m = \ frac {∆y} {∆x} \\ \, \\ = \ frac {y_2 - y_1} {x_2 - x_1}
Ako linija prolazi kroz točku (a, b) i bilo kojoj drugoj slučajnoj točki (x, g), nagib se može izraziti kao:
m = \ frac {y - b} {x - a}
To se može pojednostaviti da bi se dobio oblik nagiba točke:
y - b = m (x - a)
U-presjek crte vrijednost jegkadax= 0. Točka (a, b) postaje (0,b). Zamjenjujući ovo u oblik nagiba točke jednadžbe, dobit ćete oblik presijecanja nagiba:
y = mx + b
Sad imate sve što vam treba za pronalazak nagiba pravca s danom jednadžbom.
Opći pristup: pretvorba iz standardnog u nagib-presjek obrasca
Ako imate jednadžbu u standardnom obliku, potrebno je samo nekoliko jednostavnih koraka da je pretvorite u oblik presjeka nagiba. Jednom kad to postignete, nagib možete pročitati izravno iz jednadžbe:
Sjekira + By + C = 0
Prema = -Ax - C \\ \, \\ y = - \ frac {A} {B} x - \ frac {C} {B}
Jednadžba
y = - \ frac {A} {B} x - \ frac {C} {B}
ima oblik
y = mx + b
gdje
m = - \ frac {A} {B}
Primjeri
Primjer 1:Koliki je nagib linije
2x + 3g + 10 = 0?
U ovom primjeru,A= 2 iB= 3, pa je nagib
- \ frac {A} {B} = - \ frac {2} {3}
Primjer 2: Koliki je nagib linije
x = \ frac {3} {7} y -22?
Ovu jednadžbu možete pretvoriti u standardni oblik, ali ako tražite izravniju metodu za pronalazak nagiba, također možete pretvoriti izravno u oblik presretanja nagiba. Sve što morate učiniti je izolirati y s jedne strane znaka jednakosti.
\ frac {3} {7} y = x + 22
3y = 7x + 154
y = \ frac {7} {3} x + 51,33
Ova jednadžba ima oblikg = mx + b, i
m = \ frac {7} {3}