Polinom se sastoji od pojmova u kojima su eksponenti, ako postoje, pozitivni cijeli brojevi. Suprotno tome, napredniji izrazi mogu imati razlomljene i / ili negativni eksponenti. Za razlomljeni eksponenti, brojnik djeluje poput regularnog eksponenta, a nazivnik diktira vrstu korijena. Negativni eksponenti djeluju poput regularnih eksponenata, osim što pomiču pojam preko traka razlomaka, linije koja razdvaja brojilac od nazivnika. Faktoriziranje izraza s razlomljenim ili negativnim eksponentima zahtijeva da znate kako manipulirati razlomcima, uz to kako znati računati izraze.
Zaokruži sve pojmove s negativnim eksponentima. Prepišite te pojmove pozitivnim eksponentima i premjestite pojam na drugu stranu razlomka. Na primjer, x ^ -3 postaje 1 / (x ^ 3), a 2 / (x ^ -3) postaje 2 (x ^ 3). Dakle, na faktor 6 (xz) ^ (2/3) - 4 / [x ^ (- 3/4)], prvi korak je prepisati ga kao 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ ( 3/4).
Utvrdite najveći zajednički faktor svih koeficijenata. Na primjer, u 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4), 2 je zajednički faktor koeficijenata (6 i 4).
Podijelite svaki pojam zajedničkim faktorom iz koraka 2. Zapiši količnik pored faktora i odvoji ih zagradama. Na primjer, računanjem broja 2 iz 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4) dobiva se sljedeće: 2 [3 (xz) ^ (2/3) - 2x ^ (3/4) ].
Prepoznajte sve varijable koje se pojavljuju u svakom pojmu količnika. Zaokruži pojam u kojem se ta varijabla podiže na najmanji eksponent. U 2 [3 (xz) ^ (2/3) - 2x ^ (3/4)], x se pojavljuje u svakom članu količnika, dok z ne. Zaokružili biste 3 (xz) ^ (2/3) jer je 2/3 manje od 3/4.
Umanjite varijablu povišenu na malu snagu pronađenu u koraku 4, ali ne i njezin koeficijent. Kada dijelite eksponente, pronađite razliku dviju potencijala i upotrijebite je kao eksponent u količniku. Upotrijebite zajednički nazivnik pri pronalaženju razlike dvaju razlomaka. U gornjem primjeru, x ^ (3/4) podijeljeno s x ^ (2/3) = x ^ (3/4 - 2/3) = x ^ (9/12 - 8/12) = x ^ (1 / 12).
Rezultat iz koraka 5 napišite pored ostalih čimbenika. Upotrijebite zagrade ili zagrade za odvajanje svakog faktora. Na primjer, faktoring 6 (xz) ^ (2/3) - 4 / [x ^ (- 3/4)] u konačnici daje (2) [x ^ (2/3)] [3z ^ (2/3) - 2x ^ (1/12)].