Racionalna jednadžba sadrži razlomak s polinomom u brojniku i nazivniku - na primjer; jednadžba y = (x - 2) / (x ^ 2 - x - 2). Pri grafičkom prikazivanju racionalnih jednadžbi, dvije važne značajke su asimptote i rupe na grafikonu. Upotrijebite algebarske tehnike za određivanje vertikalnih asimptota i rupa bilo koje racionalne jednadžbe, tako da je možete točno grafički prikazati bez kalkulatora.
Ako je moguće, razmnožite polinome u brojniku i nazivniku. Na primjer, nazivnik u jednadžbi (x - 2) / (x ^ 2 - x - 2) čini (x - 2) (x + 1). Neki polinomi mogu imati bilo kakve racionalne čimbenike, poput x ^ 2 + 1.
Postavite svaki faktor u nazivniku jednak nuli i riješite varijablu. Ako se taj faktor ne pojavi u brojniku, to je vertikalna asimptota jednadžbe. Ako se pojavi u brojniku, to je rupa u jednadžbi. U primjeru jednadžbe, rješavanjem x - 2 = 0 dolazi se do x = 2, što je rupa na grafikonu jer je faktor (x - 2) također u brojniku. Rješenjem x + 1 = 0 dobije se x = -1, što je vertikalna asimptota jednadžbe.
Odredite stupanj polinoma u brojniku i nazivniku. Stupanj polinoma jednak je njegovoj najvećoj eksponencijalnoj vrijednosti. U primjeru jednadžbe, stupanj brojnika (x - 2) je 1, a stupanj nazivnika (x ^ 2 - x - 2) 2.
Odrediti vodeće koeficijente dva polinoma. Vodeći koeficijent polinoma je konstanta koja se pomnoži s pojmom s najvišim stupnjem. Vodeći koeficijent oba polinoma u primjeru jednadžbe je 1.
Izračunajte vodoravne asimptote jednadžbe koristeći sljedeća pravila: 1) Ako je stupanj brojnika veći od stupnja nazivnika, nema horizontalnih asimptota; 2) ako je stupanj nazivnika veći, vodoravna asimptota je y = 0; 3) ako su stupnjevi jednaki, vodoravna asimptota jednaka je omjeru vodećih koeficijenata; 4) ako je stupanj brojnika veći od stupnja nazivnika, postoji kosa asimptota.
