The opseg oblika je duljina oko vanjske strane tog oblika. Budući da se vanjska strana trokuta sastoji od tri crte, njegov opseg možete pronaći dodavanjem duljina tih linija. Ako znate samo duljine dviju stranica pravokutnog trokuta, pomoću Pitagorinog teorema možete pronaći duljinu treće stranice.
Dodavanje stranica za pronalaženje opsega
Trokut ima tri stranice, a, b i c. Da biste pronašli opseg, P, dodajte duljine ovih stranica:
P = a + b + c
Recimo da imate pravokutni trokut čije su tri stranice 3 inča, 4 inča i 5 inča. Da biste pronašli opseg, dodajte 3, 4 i 5.
P = 3 + 4 + 5P = 12
Dakle, vaš trokut ima opseg od 12 inča.
Pitagorin teorem
The Pitagorin poučak je formula koja pokazuje odnos između duljina stranica pravokutnog trokuta.
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
Strane *a i b su trokuta dva noge- koji se sastaju i tvore pravi kut trokuta.Stranica c je hipotenuza*, strana nasuprot pravom kutu.
Možete uzeti trokut tamo gdje poznajete dvije stranice i pomoću Pitagorinog teorema pronaći duljinu treće. Recimo da su dvije noge vašeg trokuta duge 3 in 4 inča, dakle a je 3 i b je 4:
c ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 9 + 16 = 25
Sada možete riješiti duljinu hipotenuze uzimajući korijen obje strane. Kvadratni korijen broja je broj koji pomnožen sam sa sobom daje taj broj. Kvadratni korijen iz c ^ 2 je c, a kvadratni korijen iz 25 je 5. Sada znate da je stranica c duga 5 centimetara, tako da opseg možete pronaći zbrajanjem tri duljine stranica.
P = 3 inča + 4 inča + 5 inča = 12 inča
Dakle, ovaj trokut ima opseg od 12 inča.
Teorem o pronalaženju drugih strana
Pitagorinim teoremom također možete pronaći duljinu katete trokuta ako znate duljinu druge noge i hipotenuzu. U ovom je slučaju kvadrat nepoznatog kaleta jednak kvadratu hipotenuze minus kvadrat poznatog kaleta:
c ^ 2 - a ^ 2 = b ^ 2
Uzmi trokut s hipotenuzom od 15 inča i jednom nogom od 9 inča. Možeš naći b ^ 2 koristeći gornju formulu:
b ^ 2 = 15 ^ 2 - 9 ^ 2 = 225 - 81 = 144
Tako b ^ 2 jednako 144, što znači b jednak je kvadratnom korijenu iz 144. Kvadratni korijen iz 144 je 12, dakle noga b dugačak je 12 centimetara. Sada možete sabrati stranice na naći opseg:
P = 9 inča + 15 inča + 12 inča = 36 inča
Dakle, trokut ima obod od 36 inča.