Što je toplinski kapacitet?

Kapacitet topline je pojam u fizici koji opisuje koliko topline mora biti dodano tvari da bi joj se temperatura povisila za 1 Celzijev stupanj. Ovo je povezano, ali različito od određena toplina, što je količina topline potrebna za podizanje točno 1 grama (ili neke druge fiksne jedinice mase) tvari za 1 Celzijev stupanj. Izvođenje toplinskog kapaciteta tvari C iz specifične topline S pitanje je množenja s količinom tvari koja je prisutna i osiguravajući da koristite iste jedinice mase tijekom problem. Kapacitet topline, jednostavno rečeno, indeks je sposobnosti predmeta da se oduprije zagrijavanju dodatkom toplinske energije.

Materija može postojati kao krutina, tekućina ili plin. U slučaju plinova, toplinski kapacitet može ovisiti i o tlaku okoline i o temperaturi okoline. Znanstvenici često žele znati toplinski kapacitet plina pod konstantnim tlakom, dok se ostalim varijablama poput temperature dopušta promjena; ovo je poznato kao C_str. Slično tome, može biti korisno odrediti toplinski kapacitet plina pri konstantnom volumenu ili C

Prije nego što započnete raspravu o toplinskom kapacitetu i specifičnoj toplini, korisno je prvo razumjeti osnove prijenosa topline iz fizike i općenito s pojmom topline te se upoznajte s nekim temeljnim jednadžbama discipline.

Termodinamika je grana fizike koja se bavi radom i energijom sustava. Rad, energija i toplina imaju iste jedinice u fizici, iako imaju različita značenja i primjenu. SI (standardna međunarodna) jedinica topline je džul. Rad se definira kao sila pomnožena s udaljenostom, pa je, s obzirom na SI jedinice za svaku od ovih veličina, džul ista stvar kao i newton-metar. Ostale jedinice koje ćete vjerojatno susresti za toplinu uključuju kaloriju (kal), britanske termalne jedinice (btu) i erg. (Imajte na umu da su "kalorije" koje vidite na naljepnicama za prehranu zapravo kilokalorije, "kilo-" je grčki prefiks koji označava "tisuću"; stoga, kad primijetite da, recimo, limenka sode od 120 unci uključuje 120 "kalorija", to je zapravo jednako 120.000 kalorija u formalnom fizičkom smislu.)

Plinovi se ponašaju drugačije od tekućina i krutina. Stoga, fizičari u svijetu aerodinamike i srodnih disciplina, koji su u svom poslu prirodno vrlo zabrinuti za ponašanje zraka i drugih plinova s brzim motorima i letećim strojevima, imaju posebnu zabrinutost zbog toplinskog kapaciteta i drugih kvantificiranih fizikalnih parametara povezanih s materijom u ovom država. Jedan od primjera je entalpija, koja je mjera unutarnje topline zatvorenog sustava. To je zbroj energije sustava plus umnožak njegovog tlaka i volumena:

H = E + PV

Točnije, promjena entalpije povezana je s promjenom volumena plina odnosom:

∆H = E + P∆V

Grčki simbol ∆, ili delta, znači "promjena" ili "razlika" prema dogovoru iz fizike i matematike. Osim toga, možete provjeriti daje li pritisak puta zapremina jedinice rada; tlak se mjeri u njutnima / m², dok se volumen može izraziti u m³.

Također, tlak i volumen plina povezani su jednadžbom:

P∆V = R∆T

gdje je T temperatura, a R konstanta koja ima različitu vrijednost za svaki plin.

Ne trebate ove jednadžbe posvetiti memoriji, ali one će se ponovno pregledati u raspravi o C-u kasnije_str i C_v.

Kao što je napomenuto, toplinski kapacitet i specifična toplina povezane su količine. Prvo zapravo proizlazi iz drugog. Specifična toplina je varijabla stanja, što znači da se odnosi samo na svojstvena svojstva tvari, a ne na to koliko je ona prisutna. Stoga se izražava kao toplina po jedinici mase. Toplinski kapacitet, s druge strane, ovisi o tome koliki dio tvari prolazi kroz prijenos topline, a to nije varijabla stanja.

Sva materija ima temperaturu povezanu s njom. Ovo možda nije prva stvar koja vam padne na pamet kad primijetite neki predmet ("Pitam se koliko je ta knjiga topla?"), Ali usput ćete možda imati saznali su da znanstvenici nikada nisu uspjeli postići temperaturu od apsolutne nule ni pod kojim uvjetima, iako su došli mučno Zatvoriti. (Razlog zašto ljudi žele učiniti tako nešto povezan je s izuzetno visokim svojstvima vodljivosti izuzetno hladnih materijala; samo pomislite na vrijednost fizičkog vodiča električne struje bez gotovo nikakvog otpora.) Temperatura je mjera gibanja molekula. U čvrstim materijalima tvar je raspoređena u rešetku ili mrežu i molekule se ne mogu slobodno kretati. U tekućini se molekule slobodnije kreću, ali su i dalje u velikoj mjeri ograničene. U plinu se molekule mogu vrlo slobodno kretati. U svakom slučaju, samo upamtite da niska temperatura podrazumijeva malo molekularno kretanje.

Kada želite premjestiti objekt, uključujući sebe, s jednog fizičkog mjesta na drugo, morate potrošiti energiju - ili, pak, obaviti posao - da biste to učinili. Morate ustati i hodati preko sobe ili morate pritisnuti papučicu gasa automobila kako biste silili gorivo kroz njegov motor i prisilili automobil da se kreće. Slično tome, na mikrorazini je potreban ulaz energije u sustav da bi se njegove molekule pomicale. Ako je taj unos energije dovoljan da uzrokuje povećanje molekularnog gibanja, to na temelju gornje rasprave nužno znači da se povećava i temperatura tvari.

Različite uobičajene tvari imaju vrlo različite vrijednosti specifične topline. Na primjer, među metalima se zlato prijavljuje na 0,129 J / g ° C, što znači da je 0,129 džula topline dovoljno za povišenje temperature od 1 grama zlata za 1 Celzijev stupanj. Imajte na umu da se ova vrijednost ne mijenja na temelju količine prisutnog zlata, jer je masa već obračunata u nazivniku određenih toplinskih jedinica. To nije slučaj s toplinskim kapacitetom, kao što ćete uskoro otkriti.

Iznenađuje mnoge studente uvodne fizike da je specifična toplina vode, 4.179, znatno veća od one od uobičajenih metala. (U ovom su članku sve vrijednosti specifične topline date u J / g ° C.) Također, toplinski kapacitet leda, 2,03, manji je od polovice vodenog, iako se oba sastoje od H₂O. To pokazuje da stanje spoja, a ne samo njegova molekularna građa, utječe na vrijednost njegove specifične topline.

U svakom slučaju recimo da se od vas traži da odredite kolika je toplina potrebna da se temperatura od 150 g željeza (koja ima specifičnu toplinu ili S od 0,450) poveća za 5 C. Kako biste to učinili?

Izračun je vrlo jednostavan; pomnožite specifičnu toplinu S s količinom materijala i promjenom temperature. Budući da je S = 0,450 J / g ° C, količina topline koju treba dodati u J iznosi (0,450) (g) (∆T) = (0,450) (150) (5) = 337,5 J. Drugi način da se to izrazi jest reći da toplinski kapacitet 150 g željeza iznosi 67,5 J, što nije ništa drugo nego specifična toplina S pomnožena s masom prisutne tvari. Očito, iako je toplinski kapacitet tekuće vode konstantan na određenoj temperaturi, trebalo bi joj znatno više topline zagrijte jedno od Velikih jezera za čak desetinu stupnja nego što bi bilo potrebno da se pola litre vode zagrije za 1 stupanj, ili 10 ili čak 50.

U prethodnom odjeljku upoznali ste se s idejom o potencijalnim toplinskim kapacitetima za plinove - odnosno vrijednostima toplinskog kapaciteta koji primjenjuju se na danu tvar u uvjetima u kojima se temperatura (T) ili tlak (P) održavaju konstantnima tijekom cijelog problem. Dobili ste i osnovne jednadžbe ∆H = E + P∆V i P∆V = R∆T.

Iz posljednje dvije jednadžbe možete vidjeti da je drugi način izražavanja promjene u entalpiji, ∆H,:

E + R∆T

Iako ovdje nije izvedeno izvođenje, jedan od načina da se izrazi prvi zakon termodinamike, koji se odnosi na zatvoreni sustavi i za koje ste možda čuli da je kolokvijalno rečeno da "Energija se ne stvara niti uništava" je:

∆E = C_v∆T

Jednostavnim jezikom, to znači da kada se u sustav, uključujući plin, doda određena količina energije, a volumen tog plina ne smije se mijenjati (naznačeno indeksom V u C_v), njegova temperatura mora rasti izravno proporcionalno vrijednosti toplinskog kapaciteta tog plina.

Među tim varijablama postoji još jedan odnos koji omogućuje izvođenje toplinskog kapaciteta pri stalnom tlaku, C_p, nego stalni volumen. Ovaj je odnos još jedan način opisivanja entalpije:

∆H = C_str∆T

Ako ste spretni u algebri, možete doći do kritičnog odnosa između C_v i C_str:

C_str = C_v + R

Odnosno, toplinski kapacitet plina pri konstantnom tlaku veći je od njegovog toplinskog kapaciteta pri konstantnom volumenu za neku konstantu R koja je povezana sa specifičnim svojstvima plina pod nadzorom. Ovo ima intuitivan smisao; ako zamislite da se plin može širiti kao odgovor na sve veći unutarnji tlak, vjerojatno možete opaziti da će se morati manje zagrijavati kao odgovor na zadani dodatak energije nego da je ograničen na istu prostor.

Konačno, sve ove informacije možete koristiti za definiranje druge varijable specifične za tvar, γ, što je omjer C_str do C_vili C_str/ C_v. Iz prethodne jednadžbe možete vidjeti da se taj omjer povećava za plinove s većim vrijednostima R.

C_str i C_v zraka važni su u proučavanju dinamike fluida, jer je zrak (koji se sastoji od mješavine uglavnom dušika i kisika) najčešći plin koji ljudi doživljavaju. Obje C_str i C_v ovise o temperaturi i nisu u istoj mjeri; kako to biva, C_v raste nešto brže s porastom temperature. To znači da "konstanta" γ zapravo nije konstanta, ali je iznenađujuće blizu u rasponu vjerojatnih temperatura. Na primjer, na 300 stupnjeva Kelvina ili K (jednako 27 C), vrijednost γ je 1.400; na temperaturi od 400 K, što je 127 C i znatno iznad vrelišta vode, vrijednost γ je 1.395.