Računica postoji od davnina i u svom najjednostavnijem obliku koristi se za brojanje. Njegova je važnost u svijetu matematike u popunjavanju praznine rješavanja složenih problema kad jednostavnija matematika ne može dati odgovor. Ono što mnogi ljudi ne shvaćaju jest da se kamena uči jer se koristi u svakodnevnom životu izvan učionica srednje škole i fakulteta. Od dizajniranja zgrade do izračuna isplate zajma, račun nas okružuje.
Povijest
Dvojica muškaraca iz 17. stoljeća, Gottfried Wilhelm Liebniz i Sir Isaac Newton često su zaslužni za rad na razvijanju principa računa. Međutim, zbog neslaganja na kojima je čovjek prvo razvio zaključke, smatra se da su njih dvojica na toj temi radili neovisno jedni od drugih. Ostale tvrdnje u vezi s podrijetlom ove vrste matematike uključuju Grke koji rade na glavnim idejama koje čine osnovu za računanje još 450. pne.
Vrste
Račun se sastoji od dvije glavne grane koje se nazivaju diferencijalni i integralni račun. Diferencijalni račun bavi se izvedenicama i njihovim primjenama. Integralni račun podrazumijeva oblik matematike koji identificira količine, područja i rješenja jednadžbi. Diferencijalni račun je proučavanje funkcija i brzine promjene unutar funkcija kada se varijable mijenjaju. Integralni račun koncentriran je na određivanje matematičkih odgovora poput ukupne veličine ili vrijednosti.
Značajke
Glavna značajka diferencijalnog računa je upotreba grafova. Bilo koji problem u kojem je odgovor definiran kao jedna točka na grafu uključuje mjesto diferencijalnog računa. Obično identificira strminu krivulje, obično poznatu kao nagib. U stvarnom svijetu, strminu krivulje mogu predstavljati stvari poput brda ili mosta. Integralni račun čini sljedeći korak radeći na rješavanju pitanja poput "koliko bi vode trebalo da se napuni bazen?" Brojevi i varijable "integriraju se" u složeniju jednadžbu ili formulu kako bi se došlo do konačnog odgovor.
Koristi
Račun ima brojne stvarne aplikacije. Kada postoji složeniji problem za rješavanje ili ako se radi o neobičnim oblicima ili veličinama, račun postaje alat za postizanje rješenja. Na primjer, ako se treba graditi neobičan krov, poput krovova koji se protežu preko sportskih stadiona, dizajneri će koristiti alate za izračunavanje kako bi planirali veličinu i čvrstoću konstrukcije. Za svakog profesionalca koji pokušava odrediti rad, površinu, obujam, gradijent ili površinu, račun će pružiti odgovor.
Primjeri
U diferencijalnom računu, mjerenje brzine promjene u bilo kojoj određenoj točki krivulje naziva se izvedenica. Često se opisuje kao mjerenje nagiba pravca u jednadžbama. Recimo da je linija ravna na grafu, s tim da graf ima koordinate X i Y. Nagib (m) definiran je kao razlika u Y podijeljena s razlikom u X. Evo diferencijalne jednadžbe izračuna: (Y2-Y1) Nagib = m = (X2-X1) Integralni račun uključuje izračunavanje površina. Pri izračunavanju površine, ovaj postupak "integracije" rezultira formulom poznatom kao integral. Neki će se na integrale pozivati kao na anti-derivat koji se nalazi u diferencijalnom računu. Ispod je jednostavan oblik integralnog računa: Za funkciju oblika k * xn, integral je jednak k * x (n + 1) (n + 1) Iako su jednostavne i osnovne formule, osnovne su primjeri za uvođenje širokog i opsežnog matematičkog svijeta poznatog kao račun.