Bočno područje krutine definira se kao kombinirano područje svih njezinih bočnih ploha. Bočna lica su stranice čvrstog dijela, isključujući bazu i vrh. Za peterokutnu piramidu bočno područje je kombinirano područje pet trokutastih stranica piramide. Da biste to izračunali, morate pronaći područja trokutastih stranica i zbrojiti ih.
Područje trokuta
Svaka od stranica peterokutne piramide je trokut. Stoga je površina jedne od stranica jednaka polovici osnove trokuta pomnoženoj s njegovom visinom. Kad zbrojite površinu svake od trokutastih stranica peterokutne piramide, dobit ćete ukupno bočno područje piramide.
Postavite svoju jednadžbu
Visina svake stranice trokuta piramide poznata je kao kosa visina. Visina nagiba stranice je udaljenost od vrha piramide do središnje točke jedne od stranica osnove. Prema tome, formula za bočno područje petougaone piramide je 1/2 x baza jedan x kosa visina jedan + 1/2 x baza dva x visina kosa dva + 1/2 x postolje tri x visina kosa tri + 1/2 x baza četiri x visina kosa četiri + 1/2 x baza pet x visina kosa pet. Ako su sve trokutaste stranice petougaone piramide identične, ova se formula može pojednostaviti na 5/2 x osnove x visine kosog. Budući da se sve baze kombiniraju kako bi se izjednačile s opsegom peterokuta, formulu biste mogli prikazati kao 1/2 x perimetra visine kosog x petougla.
Pronalaženje visine kosog
Ako vam nije dana kosa visina piramide, morate je pronaći uzimajući u obzir različite trokute koji postoje unutar krutine. Na primjer, u desnoj peterokutnoj piramidi vrh piramide je iznad središta njene baze. To stvara pravokutni trokut s bazom između središta petougla i središnje točke jedne od njegovih stranica, visina između središta petougla i vrha piramide i hipotenuza jednaka kosoj visini. Zbog ovog rasporeda možete pomoću pitagorejskog teorema odrediti visinu kosog nagiba.
Redovni vs. Nepravilne piramide
Ako je osnova peterokutne piramide pravilni peterokut, to znači da su sve stranice baze jednake, kao i kutovi između stranica. Ako osnova piramide nije pravilni peterokut, svaka od njezinih trokutastih ploha može biti različita. Ovisno o smještaju vrha piramide, to može značiti da je područje svakog trokuta različito. U ovom slučaju, formula se možda neće pojednostaviti na 5/2 x osnove x visine nagiba. Umjesto toga, morate dodati područje svake od stranica.