Zamislite da imate malu kutiju ispunjenu jednakim brojem crnih i bijelih perli. Kada prvi put nabavite kutiju, sve bijele kuglice složene su u sloju na dnu, a sve crne kuglice na vrhu.
Čim ga počnete tresti, ovo uredno, uređeno stanje potpuno je slomljeno i oni se brzo izmiješaju. Budući da postoji toliko puno specifičnih načina na koje se zrnca mogu rasporediti, gotovo je nemoguće da biste, nastavljajući postupak slučajnog mućkanja, završili s kuglicama u njihovom izvornom redoslijedu.
Fizičko objašnjenje ovoga svodi se na drugi zakon termodinamike, jedan od najvažnijih zakona u cijeloj fizici. Da biste razumjeli pojedinosti ovog zakona, morat ćete naučiti osnove mikrodržava i makrostanja.
Što je mikrodržava?
Mikrostanje je jedan od mogućih aranžmana za raspodjelu energije svih molekula u zatvorenom sustavu. U gornjem primjeru zrna, mikrostanje će vam reći precizne položaje svih pojedinačnih crno-bijelih zrnaca, tako da ćetepotpunoznao je i za stanje cijelog sustava, uključujući zamah ili kinetičku energiju svake kuglice (ako je bilo gibanja).
Čak i za male sustave, trebate poprilično specifičnih informacija da biste stvarno odredili mikro stanje. Na primjer, za šest identičnih čestica s devet jedinica energije raspoređenih između njih, postoji 26 mikrostana za sustave s identične čestice (npr. jedna gdje čestica ima 9 energije, jedna gdje čestica ima 8, a druga 1, jedna gdje jedna ima 7, a dvije imaju 1 i tako dalje). Za sustave s prepoznatljivim česticama (tako da je važno koja je određena čestica na kojem određenom mjestu), ovaj se broj povećava do 2002.
Jasno je, međutim, da je ovu razinu informacija o sustavu teško dobiti, i zato su to i fizičari ovise o makrodržavama ili koriste pristupe poput statističke mehanike za opisivanje sustava bez ogromnih informacija zahtjev. Ovi pristupi u osnovi "prosječuju" ponašanje velikog broja molekula, opisujući sustav manje precizno, ali na jednako koristan način za probleme iz stvarnog svijeta.
Raspoređivanje molekula plina u kontejneru
Pretpostavimo da imate spremnik s plinom koji sadržiNmolekule, gdjeNje vjerojatno vrlo velik broj. Baš kao i zrnca u primjeru iz uvoda, na molekuli postoji ogroman broj mjesta mogu zauzeti unutar spremnika, a broj različitih energetskih stanja molekule je vrlo velik isto. Na temelju gore dane definicije mikro stanja, mora biti jasno da je i broj mogućih mikrostana unutar spremnika vrlo velik.
Ali koliko je velik broj tih malih država ili mikrodržava? Za jedan mol plina pri temperaturi od 1 do 4 Kelvina postoji masovnih 1026,000,000,000,000,000,000 moguće mikro države. Veličinu ovog broja doista je teško precijeniti: za usporedbu, ima ih oko 1080 atoma u cijelom svemiru. Za tekuću vodu pri 273 K (tj. 0 Celzijevih stupnjeva) postoji 101,991,000,000,000,000,000,000,000 pristupačne mikro države - da biste napisali ovakav broj, trebala bi vam hrpa papirasvjetlosne godinevisoko.
Ali to nije cijeli problem u promatranju situacije u smislu mikrodržave ili mogućih mikrodržava. Sustav se spontano mijenja iz jedne mikro države u drugu, nasumično i gotovo kontinuirano, složujući izazove stvaranja smislenog opisa tim izrazima.
Što je makrostata?
Makrodržava je skup svih mogućih mikrostana sustava. S njima je puno lakše rješavati nego s različitim mikrodržavama, jer cijeli sustav možete opisati sa samo nekoliko makroskopske veličine, umjesto da moraju odrediti ukupnu energiju i precizan položaj svih sastojaka molekule.
Za istu situaciju kada imate velik brojNmolekula u kutiji, makrostanje se može definirati s relativno jednostavnim i lako mjerljivim količinama kao što su tlak, temperatura i volumen, kao i ukupna energija sustava. To je očito mnogo jednostavniji način karakteriziranja sustava od promatranja pojedinih molekula, i dalje možete koristiti ove podatke za predviđanje ponašanja sustava.
Tu je i poznati postulat - postulat jednakogapriornovjerojatnosti - to navodi da sustav ima jednaku vjerojatnost da se nalazi u bilo kojem mikrostanu koje je u skladu s trenutnom makrostanjem. Ovo nijestrogoistina, ali dovoljno je precizna da dobro djeluje u mnogim situacijama i može biti koristan alat pri razmatranju vjerojatnosti mikrostanja za sustav s određenom makrostanom.
Koji je onda značaj mikrodržava?
Uzimajući u obzir koliko je komplicirano mjeriti ili na drugi način određivati mikrostanje za određeni sustav, mogli biste se zapitati zašto su mikrostani uopće koristan koncept za fizičare. Mikrodržave kao koncept ipak imaju neke važne namjene, a posebno su ključni dio definicijeentropijasustava.
Nazovimo ukupan broj mikrodržava za datu makro državuY. Kada se sustav podvrgne promjeni zbog termodinamičkog procesa - poput izotermičkog širenja, na primjer - vrijednostYpromjene uz to. Ovom se promjenom mogu dobiti informacije o sustavu i koliko je promjena stanja utjecala na njega. Drugi zakon termodinamike ograničava kakoYmogu se promijeniti, osim ako nešto izvan sustava ne komunicira s tim.
Entropija i drugi zakon termodinamike
Drugi zakon termodinamike kaže da ukupna entropija izoliranog sustava (koji se naziva i zatvorenim sustavom) nikad ne smanjuje, a zapravo ima tendenciju povećanja tijekom vremena. Ovo je, međutim, puno pogrešno shvaćen zakon fizike, posebno zbog definicije entropije i prirode nečega što je "zatvoren" ili izoliran sustav.
Najjednostavniji dio ovoga je što znači reći da je nešto zatvoren sustav. To jednostavno znači da sustav ne izmjenjuje nikakvu energiju s okolnim okolišem, pa je u osnovi "izoliran" od okolnog svemira.
Definiciju entropije najbolje je dati matematički, gdje je entropija dana simbolomS, Ykoristi se za broj mikrodržava ikje Boltzmannova konstanta (k = 1.38 × 10−23 J K−1). Entropija se tada definira:
S = k \ ln (Y)
To vam govori da entropija ovisi o prirodnom logaritmu broja mikrostana u sustavu, tako da sustavi s više mogućih mikrostana imaju veću entropiju. Možete razumjeti što zakon znači ako o njemu razmišljate pod ovim uvjetima.
U primjeru kuglica iz uvoda, početno stanje sustava (sloj bijelih kuglica na dnu sa slojem crne one on top) vrlo je mala entropija, jer bi za ovu makrostaju postojalo vrlo malo mikrostana (npr. tamo gdje su zrnca poredana po boja).
Suprotno tome, stanje kasnije, kada su zrnca pomiješana, odgovara većoj entropiji jer tamoopterećenjamikrodržava koje bi reproducirale makrostanje (tj. "miješane" kuglice). Zbog toga se koncept entropije često naziva mjerom "nereda", ali u svakom slučaju, intuitivno bi trebalo imati smisla da će u zatvorenom sustavu kuglice samopovećatiu entropiji, ali se nikad ne smanjuje.