Da biste razumjeli električnu energiju, morate razumjeti električnu silu i što će se dogoditi sa nabojima u prisutnosti električnog polja. Koje će snage osjetiti naboj? Kako će se kretati kao rezultat? Povezani koncept je električni potencijal, koji postaje osobito koristan kada govorite o baterijama i krugovima.
Definicija električnog potencijala
Sjećate se da masa smještena u gravitacijskom polju ima određenu količinu potencijalne energije zbog svog položaja. (Gravitacijska potencijalna energija jeGMm / r, što smanjuje namghu blizini Zemljine površine.) Slično tome, naboj smješten u električno polje imat će određenu količinu potencijalne energije zbog svog položaja u polju.
Theelektrična potencijalna energijanabojaqzbog električnog polja proizvedenog nabojemPdaje:
PE_ {elec} = \ frac {kQq} {r}
Gdjerje udaljenost između naboja i Coulombove konstante k = 8,99 × 109 Nm2/ C2.
Međutim, kada radite s električnom energijom, prikladnije je raditi s količinom tzvelektrični potencijal(naziva se i elektrostatički potencijal). Što je električni potencijal jednostavnim riječima? Pa, to je električna potencijalna energija po jedinici naboja. Električni potencijal
Vzatim, udaljenostrod točkovnog nabojaPje:V = \ frac {kQ} {r}
Gdjekje ista Coulomova konstanta.
SI jedinica električnog potencijala je volt (V), gdje je V = J / C (džula po kulonu). Iz tog se razloga električni potencijal često naziva i "napon". Ova je jedinica dobila ime po Alessandru Volti, izumitelju prve električne baterije.
Da biste odredili električni potencijal u točki u prostoru koji je rezultat raspodjele nekoliko naboja, možete jednostavno zbrojiti električne potencijale svakog pojedinačnog naboja. Imajte na umu da je električni potencijal skalarna veličina, dakle, ovo je izravan zbroj, a ne vektorski zbroj. Međutim, iako je skalar, električni potencijal još uvijek može poprimiti pozitivne i negativne vrijednosti.
Razlike u električnom potencijalu mogu se izmjeriti voltmetrom povezivanjem voltmetra paralelno s jedinicom čiji se napon mjeri. (Napomena: električni potencijal i razlika potencijala nisu potpuno ista stvar. Prva se odnosi na apsolutnu veličinu u određenoj točki, a druga se odnosi na razliku u potencijalu između dvije točke.)
Savjeti
Nemojte brkati električnu potencijalnu energiju i električni potencijal. Nisu ista stvar, iako su usko povezane!Električni potencijalVpovezano je saelektrična potencijalna energijaPEelekprekoPEelek = qVza naplatuq.
Ekvipotencijalne površine i linije
Ekvipotencijalne površine ili linije su područja duž kojih je električni potencijal konstantan. Kada se za dano električno polje povuku ekvipotencijalne crte, one stvaraju neku vrstu topografske karte prostora kakvu vide nabijene čestice.
A ekvipotencijalne crte doista funkcioniraju na isti način kao i topografska karta. Baš kao što biste mogli zamisliti da gledajući takvu topografiju možete znati u kojem će se smjeru kotrljati lopta, s karte ekvipotencijala možete odrediti u kojem će se smjeru pomaknuti naboj.
Zamišljajte regije visokog potencijala kao vrhove brežuljaka, a regije niskog potencijala kao doline. Baš kao što će se lopta kotrljati nizbrdo, pozitivni naboj premjestit će se s visokog na mali. Točan smjer ovog kretanja, zabranjujući bilo koje druge sile, uvijek će biti okomit na ove ekvipotencijalne linije.
Električni potencijal i električno polje:Ako se sjećate, pozitivni naboji kreću se u smjeru vodova električnog polja. Tada je lako uočiti da će vodovi električnog polja uvijek okomito presijecati izjednačene potencijale.
Ekvipotencijalne linije koje okružuju točkasti naboj izgledat će ovako:
Imajte na umu da su međusobno bliže međusobno blizu naboja. To je zato što potencijal tamo brže pada. Ako se sjećate, pridružene linije električnog polja za pozitivnu točku nabojne točke radijalno prema van i, kako se očekivalo, presijecale bi te linije okomito.
Ovdje je prikaz ekvipotencijalnih linija dipola.
•••izrađeno pomoću aplikacije: https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-fields_en.html
Imajte na umu da su antisimetrične: one u blizini pozitivnog naboja vrijednosti su visokog potencijala, a one u blizini negativnog naboja vrijednosti niskog potencijala. Pozitivan naboj smješten bilo gdje u blizini učinit će ono što očekujete da se lopta kotrlja nizbrdo: Krenite prema "dolini" niskog potencijala. Negativni tereti, pak, čine suprotno. Oni se "kotrljaju uzbrdo!"
Kao što se gravitacijska potencijalna energija pretvara u kinetičku energiju za objekte u slobodnom padu, tako se i je električna potencijalna energija pretvorena u kinetičku energiju za naboje koji se slobodno kreću u električnoj energiji polje. Dakle, ako naboj q pređe potencijalni jaz V, tada je veličina njegove promjene u potencijalnoj energijiqVje sada kinetička energija1 / 2mv2. (Imajte na umu da je to također ekvivalent količini posla koju električna sila obavlja kako bi se naboj pomaknuo na istu udaljenost. To je u skladu s teoremom o kinetičkoj energiji rada.)
Baterije, struja i krugovi
Vjerojatno ste upoznati s viđanjem popisa napona na baterijama. Ovo je pokazatelj razlike u električnom potencijalu između dva terminala baterije. Kada su dva terminala spojena provodnom žicom, slobodni elektroni unutar vodiča potaknut će se na pomicanje.
Iako se elektroni kreću od niskog potencijala do visokog potencijala, smjer strujanja kanonski je definiran u suprotnom smjeru. To je zato što je definiran kao smjer protoka pozitivnog naboja prije nego što su fizičari saznali da se elektron, negativno nabijena čestica, zapravo kreće fizički.
Međutim, budući da u većinu praktičnih svrha izgleda pozitivan električni naboj koji se kreće u jednom smjeru isto kao negativni električni naboj koji se kreće u suprotnom smjeru, razlika postaje nebitno.
Električni krug stvara se kad god žica napusti izvor napajanja, kao što je baterija, s velikim potencijalom, a zatim se spoji na različite elementi kruga (eventualno razgranati u procesu) zatim se ponovno povežu i povežu natrag na terminal potencijala s malim potencijalom izvor.
Kad je povezan kao takav, struja se kreće kroz krug, isporučujući različitu električnu energiju elementi kruga, koji zauzvrat pretvaraju tu energiju u toplinu ili svjetlost ili gibanje, ovisno o njihovom funkcija.
Električni krug može se smatrati analognim cijevima s tekućom vodom. Baterija podiže jedan kraj cijevi tako da voda teče nizbrdo. Na dnu brda, baterija podiže vodu natrag do početka.
Napon je analogan visini podizanja vode prije puštanja. Struja je analogna protoku vode. A kad bi se na put stavile razne prepreke (na primjer vodeni kotač), to bi usporilo protok vode jer bi se energija prenosila baš kao i elementi kruga.
Napon dvorane
Smjer protoka pozitivne struje definiran je kao smjer u kojem bi tekao pozitivni slobodni naboj u prisutnosti primijenjenog potencijala. Ova je konvencija donesena prije nego što ste znali koji se naboji zapravo kreću u krugu.
Sada znate da, iako definirate da je struja u smjeru pozitivnog protoka naboja, u stvarnosti elektroni teku u suprotnom smjeru. Ali kako možete razlikovati pozitivne naboje koji se kreću udesno i negativne naboje koji se kreću ulijevo kad je struja u svakom slučaju ista?
Ispada da pokretni naboji doživljavaju silu u prisutnosti vanjskog magnetskog polja.
Za određeni vodič u prisutnosti određenog magnetskog polja pozitivni naboji koji se kreću udesno na kraju osjete prema gore sila, a time bi se skupljala na gornjem kraju vodiča, stvarajući pad napona između gornjeg i donjeg kraja.
Elektroni koji se kreću lijevo u tom istom magnetskom polju na kraju osjete i silu prema gore, pa bi se negativni naboj skupio na gornjem kraju vodiča. Taj se efekt nazivaHallov efekt. Mjerenjem je liHallov naponje pozitivan ili negativan, možete reći koje su čestice stvarni nosači naboja!
Primjeri za proučavanje
Primjer 1:Kugla ima površinu jednoliko nabijenu s 0,75 C. Na kojoj je udaljenosti od njegova središta potencijalnih 8 MV (megavolti)?
Za rješavanje možete upotrijebiti jednadžbu za električni potencijal točkovnog naboja i riješiti je za udaljenost, r:
V = \ frac {kQ} {r} \ podrazumijeva r = \ frac {kQ} {V}
Priključivanje brojeva daje konačni rezultat:
r = \ frac {kQ} {V} = \ frac {(8,99 \ times10 ^ 9) (0,75)} {8,00 \ times10 ^ 6} = 843 \ text {m}
To je prilično visok napon čak i na skoro kilometar od izvora!
Primjer 2:Elektro raspršivač boje ima metalnu kuglu promjera 0,2 m s potencijalom od 25 kV (kilovolti) koja odbija kapljice boje na uzemljeni objekt. (a) Koji je naboj na sferi? (b) Koliki naboj mora kapljica boje od 0,1 mg doći na objekt brzinom od 10 m / s?
Da biste riješili dio (a), preuredite svoju jednadžbu električnog potencijala da riješi za Q:
V = \ frac {kQ} {r} \ podrazumijeva Q = \ frac {Vr} {k}
A zatim priključite svoje brojeve, imajući na umu da je radijus pola promjera:
Q = \ frac {Vr} {k} = \ frac {(25 \ puta 10 ^ 3) (0,1)} {8,99 \ puta 10 ^ 9} = 2,78 \ times10 ^ {- 7} \ text {C}
Za dio (b) koristite uštedu energije. Potencijalna izgubljena energija postaje stečena kinetička energija. Postavljanjem dvaju izraza energije jednakim i rješavanjem zaq, dobivate:
qV = \ frac {1} {2} mv ^ 2 \ implicira q = \ frac {mv ^ 2} {2V}
I opet, priključite svoje vrijednosti da biste dobili konačni odgovor:
q = \ frac {mv ^ 2} {2V} = \ frac {(0,1 \ times10 ^ {- 6}) (10) ^ 2} {2 (25 \ times10 ^ 3)} = 2 \ times10 ^ {- 10 } \ text {C}
Primjer 3:U klasičnom eksperimentu nuklearne fizike, alfa čestica je ubrzana prema zlatnoj jezgri. Ako je energija alfa čestice bila 5 MeV (Mega-elektrovolti), koliko bi blizu zlatne jezgre mogla doći prije nego što se skrene? (Alfa čestica ima naboj od +2e, a jezgra zlata ima naboj od +79egdje je osnovni naboje = 1.602 × 10-19 C.)
Savjeti
Elektronski volt (eV) NIJE jedinica potencijala!To je jedinica energije ekvivalentna radu na ubrzavanju elektrona kroz 1 voltnu razliku potencijala. 1 elektron volt =e× 1 volt, gdjeeje osnovni naboj.
Da biste riješili ovo pitanje, koristite odnos između električne potencijalne energije i električnog potencijala da biste prvo riješili za r:
PE_ {elec} = qV = q \ frac {kQ} {r} \ podrazumijeva r = q \ frac {kQ} {PE_ {elec}}
Zatim započinjete s priključivanjem vrijednosti, biti izuzetno oprezni prema jedinicama.
r = q \ frac {kQ} {PE_ {elec}} = 2e \ frac {(8,99 \ times10 ^ 9 \ text {Nm} ^ 2 / \ text {C} ^ 2) (79e)} {5 \ times10 ^ 6 \ tekst {eV}}
Sada koristite činjenicu da je 1 elektron volt =e× 1 volt za daljnje pojednostavljenje, a preostali broj priključite da biste dobili konačni odgovor:
r = 2e \ frac {(8,99 \ times10 ^ 9 \ text {Nm} ^ 2 / \ text {C} ^ 2) (79 \ poništi {e})} {5 \ times10 ^ 6 \ poništi {\ text {eV }} \ text {V}} \\ \ text { } \\ = 2 (1.602 \ puta 10 ^ {- 19} \ text {C}) \ frac {(8.99 \ times10 ^ 9 \ text {Nm} ^ 2 / \ text {C} ^ 2) (79)} {5 \ times10 ^ 6 \ text {V}} \\ \ text { } \\ = 4,55 \ times10 ^ {- 14} \ text {m}
Za usporedbu, promjer zlatne jezgre je oko 1,4 × 10-14 m.