U ekonomiji, akorisna funkcijapredstavlja zbroj formalnosti pojedinog agenta (tj. osobe)preferencije. Pretpostavlja se da se te sklonosti u bilo kojeg pojedinca pridržavaju određenih pravila. Na primjer, jedno od tih pravila je onaj zadani skup objekataxig, jedna od dvije izjave "xje barem jednako dobro kaog"i"gje barem jednako dobro kaox"mora biti istina u ovom kontekstu.
Jezik preferencija, preveden u simbole, izgleda ovako:
- x > g: xpreferira sestrogodog
- x ~ g: xigjesujednakopreferirani
- x ≥ g: xpreferira sebarem onoliko kolikojeg
Odnosi između korisnosti, preferencija i drugih varijabli mogu se koristiti za izvođenje funkcija korisnosti i drugih korisnih jednadžbi na području odlučivanja.
Uslužni program: koncepti
Ekonomiste zanima korisnost jer ona nudi matematički okvir na temelju kojeg mogu modelirati vjerojatnost ljudi da donesu određene izbore. Očito je da je cilj svake marketinške kampanje povećati prodaju proizvoda. Ali ako prodaja proizvoda raste ili pada, važno je razumjeti uzrok i posljedice, a ne jednostavno promatrati korelaciju.
Postavke imaju svojstvoprolaznost. To znači da ako je x barem toliko poželjan kaog, igje barem jednako poželjan kaoz, ondaxje barem jednako poželjan kaoz:
x ≥ y \ text {i} y ≥ z → x ≥ z
Iako se čini trivijalnim, oni također imaju svojstvo refleksivnosti, što znači bilo koju skupinu predmetaxje uvijek barem toliko poželjan kao on sam:
x ≥ x
Osnova za jednadžbe korisnih funkcija
Ne mogu se svi odnosi preferencija izraziti kao funkcija korisnosti. Ali ako je odnos preferencija prijelazan, refleksivan i kontinuiran, onda se može izraziti kaokontinuirana funkcija korisnosti. Kontinuitet ovdje znači da male promjene skupa objekata ne mijenjaju uvelike ukupnu razinu preferencija.
Uslužna funkcijaU(x) predstavlja istinsku relaciju preferencija onda i samo ako su odnosi preferencija i korisnosti jednaki za svexu setu. To je,mora biti istina da
\ text {if} x_1≥ x_2 \ text {tada} U (x_1) ≥ U (x_2)
da
\ text {if} x_1 ≤ x_2 \ text {tada} U (x_1) ≤ U (x_2)
i to
\ text {if} x_1 \ backsim x_2 \ text {tada} U (x_1) \ backsim U (x_2)
Također imajte na umu da je korisnost redna, a ne multiplikativna. Odnosno, temelji se na rangu. To znači da akoU(x) = 8 iU(g) = 4, daklexse strogo preferirag, jer je 8 uvijek veće od 4. Ali nije "dvostruko poželjniji" u bilo kojem matematičkom smislu.
Primjeri korisnih funkcija
Bilo koja korisna funkcija koja ima oblik
U (x_1, x_2) = f (x_1) + x_2
ima jednu "pravilnu" komponentu koja je obično eksponencijalne prirode (x1) i druga koja je jednostavno linearna (x2). Tako se naziva akvazi-linearna funkcija korisnosti.
Slično tome, bilo koja korisna funkcija koja ima oblik
U (x_1, x_2) = x_1 ^ ax_2 ^ b
gdjeaibjesu li konstante veće od nule koja se naziva aCobb-Douglasova funkcija. Te su krivulje hiperbolične, što znači da se približavaju objemax-os ig-os na grafu, ali ne dodirujući niti jednu, i konveksne su (sagnute prema van) u smjeru ishodišta (0, 0).
Uslužni kalkulator funkcija
Mrežni kalkulatori za maksimizaciju korisnih programa dostupni su za pronalaženje bilo kojeg grafa za maksimiziranje korisnih programa sve dok imate na raspolaganju neobrađene podatke. Primjer pogledajte Resursi.