Razumjeti koncept poput koordinatne ravnine često znači stavljanje apstraktne terminologije i opisa u postavke stvarnog svijeta. Matematika opisuje stvarni svijet, ali često nije jasno kako se koncepti prevode u stvarni život. Koordinatne ravnine se kreću od apstraktnih prikaza drugih varijabli do prostornih koordinata za koje je lako pronaći primjere u stvarnom svijetu. Da biste koristili koordinatnu ravninu u stvarnom životu, jednostavno odaberite vrstu sustava koji ćete koristiti i definirajte upute u kojima idu. Međutim, trebate razmotriti nekoliko složenijih ideja kako biste izvukli maksimum.
TL; DR (predugo; Nisam pročitao)
Koristite koordinatnu ravninu u stvarnom životu odabirom koordinatnog sustava, a zatim definiranjem koja je točka nula na osi. Odaberite mjernu jedinicu koju ćete koristiti, a zatim pomoću svog koordinatnog sustava možete opisati mjesto bilo čega u odnosu na vaš nulti položaj. The x i g ravnina kartezijanskih koordinata najjednostavniji je izbor u mnogim situacijama.
Razumijevanje koordinatnih sustava i koordinatnih ravnina
Koordinatni sustavi su različiti načini opisivanja prostora. Onaj s kojim ćete najvjerojatnije biti upoznat je kartezijanski koordinatni sustav, gdje se naziva jedan smjer x, naziva se okomiti smjer g i naziva se drugi smjer, okomit na oba z. Na primjer, x smjer može biti lijevo ili desno, g smjer može biti gore ili dolje i z smjer može biti naprijed ili natrag. Ako odaberete mjernu jedinicu, možete definirati bilo koju točku u prostoru nekom kombinacijom x, g i z koordinate. Koordinatna ravnina obično znači dvodimenzionalni opis, pa x i g sjekire razmotrene bez brige o z smjer.
Postoje i drugi koordinatni sustavi, i svi su jednako valjani. Na primjer, koordinatu koja usmjerava izravno od vas do točke interesa mogli biste definirati kao r (za radijalno), a zatim dodajte dva kuta (θ i φ) da vam kažu orijentaciju s lijeva na desno, odnosno od vrha do dna. Ovo je sferni koordinatni sustav. Slično tome, za dvodimenzionalnu kružnu ravninu možete definirati r kao udaljenost od središta i upotrijebite kut θda vam kažem koliko je daleko od unaprijed definiranog smjera. To se nazivaju ravninske polarne koordinate.
Svi su ti koordinatni sustavi korisni i nijedan nije "u pravu"; samo koristite onaj koji je za vas najbolji.
Kartezijeve koordinatne ravnine u stvarnom životu
Kartezijanska koordinatna ravnina od x i g dobro funkcionira s mnogim jednostavnim situacijama u stvarnom životu. Na primjer, ako planirate gdje u sobi smjestiti različite dijelove namještaja, možete nacrtati dvodimenzionalnu mrežu koja predstavlja sobu i upotrijebiti odgovarajuću mjernu jedinicu. Odaberite jedan smjer koji će biti x, a drugi (okomiti) smjer koji treba biti gi definirajte mjesto kao početnu točku (tj. nultu koordinatu na obje osi). Možete odrediti bilo koji položaj u sobi s dva broja, u formatu (x, g), pa bi (3, 5) bio 3 metra u x-smjer i 5 metara u g-smjer, od vaše odabrane (0, 0) točke.
Isti taj pristup možete koristiti u mnogim situacijama. Sve što trebate je definirati svoje koordinate i pomoću njih možete opisati lokacije u stvarnom svijetu. Ovo je važan dio izvođenja mnogih eksperimenata iz fizike, ili za mapiranje mjesta populacija organizama u biologiji. U ostalim postavkama zaslon vašeg pametnog telefona također koristi kartezijsku koordinatnu ravninu za praćenje gdje dodirujete zaslon, a PDF datoteke ili slike imaju ravninu za određivanje mjesta na istome put.
Sferne koordinate u stvarnom životu
Linije zemljopisne širine i dužine na zemljovidima važan su primjer sfernih koordinata u stvarnom životu. Uz r-koordinata fiksirana u radijusu Zemlje, dvodimenzionalna ravnina zemljopisne širine i dužine koristi se za određivanje mjesta različitih mjesta na površini Zemlje. Zemljopisna dužina je kut u smjeru istok-zapad, s nultom točkom na početnom meridijanu (koji prolazi kroz Greenwich, Engleska), a zemljopisna širina je kut u smjeru sjever-jug, s nultom točkom na ekvator.
Dakle, kada definirate mjesto grada ili nečeg drugog na površini Zemlje pomoću zemljopisne širine i dužine, u stvarnom životu koristite sfernu koordinatnu ravninu.
Korištenje koordinatnih ravnina za druge probleme
Također možete koristiti koordinatne ravnine na nešto apstraktniji način da biste opisali kako se jedna veličina mijenja s drugom. Označavanjem svoje neovisne varijable x i ovisna varijabla g, možete koristiti koordinatnu ravninu da biste opisali gotovo svaki odnos. Na primjer, ako je vaša neovisna varijabla cijena predmeta, a ovisna varijabla koliko od njih koje prodate, možete stvoriti grafikon u koordinatnoj ravnini koji će vam pomoći da razumijete odnos. To možete primijeniti na širok raspon različitih problema, jer koordinatna ravnina omogućuje vam da na vizualni način vidite kako se jedna veličina razlikuje od druge.