Pravila vjerojatnosti za zbroj i produkt odnose se na metode utvrđivanja vjerojatnosti dva događaja, s obzirom na vjerojatnosti svakog događaja. Pravilo zbroja služi za pronalaženje vjerojatnosti bilo kojeg od dva događaja koji se ne mogu istodobno dogoditi. Pravilo proizvoda je za pronalaženje vjerojatnosti oba neovisna događaja.
Napišite pravilo zbroja i objasnite ga riječima. Pravilo zbroja dato je P (A + B) = P (A) + P (B). Objasnite da su svaki od A i B događaji koji bi se mogli dogoditi, ali ne mogu se dogoditi istodobno.
Navedite primjere događaja koji se ne mogu istodobno dogoditi i pokažite kako pravilo funkcionira. Jedan primjer: vjerojatnost da će sljedeća osoba koja uđe u razred biti učenik i vjerojatnost da će sljedeća osoba biti nastavnik. Ako je vjerojatnost da je osoba student 0,8, a vjerojatnost da je osoba a učitelj je 0,1, tada je vjerojatnost da je osoba ili učitelj ili učenik 0,8 + 0,1 = 0.9.
Navedite primjere događaja koji se mogu dogoditi istodobno i pokažite kako pravilo zakazuje. Jedan primjer: vjerojatnost da je slijedeće okretanje novčića glava ili da je sljedeća osoba koja uđe u razred student. Ako je vjerojatnost glava 0,5, a vjerojatnost da sljedeća osoba bude student 0,8, tada je zbroj 0,5 + 0,8 = 1,3; ali vjerojatnosti moraju biti između 0 i 1.
Napišite pravilo i objasnite značenje. Pravilo proizvoda je P (EF) = P (E)P (F) gdje su E i F događaji koji su neovisni. Objasnite da neovisnost znači da jedan događaj nema utjecaja na vjerojatnost da će se drugi događaj dogoditi.
Navedite primjere kako pravilo funkcionira kada su događaji neovisni. Jedan primjer: Prilikom odabira karata s špila od 52 karte, vjerojatnost dobivanja asa iznosi 4/52 = 1/13, jer su među 52 karte 4 asa (to je trebalo objasniti u ranijem tekstu lekcija). Vjerojatnost odabira srca je 13/52 = 1/4. Vjerojatnost da odaberete asa srca iznosi 1/4 * 1/13 = 1/52.
Navedite primjere u kojima pravilo zakazuje jer događaji nisu neovisni. Jedan primjer: Vjerojatnost odabira asa je 1/13, vjerojatnost odabira dvojke također je 1/13. Ali vjerojatnost odabira asa i dvojke na istoj kartici nije 1/13 * 1/13, nego 0, jer događaji nisu neovisni.