Raspodjela uzorka srednje vrijednosti važan je pojam u statistici i koristi se u nekoliko vrsta statističkih analiza. Raspodjela srednje vrijednosti određuje se uzimanjem nekoliko skupova slučajnih uzoraka i izračunavanjem srednje vrijednosti za svaki od njih. Ova raspodjela sredstava ne opisuje samu populaciju - ona opisuje sredinu stanovništva. Dakle, čak i vrlo iskrivljena raspodjela populacije daje normalnu, zvonastu raspodjelu srednje vrijednosti.
Uzmite nekoliko uzoraka iz populacije vrijednosti. Svaki uzorak trebao bi imati jednak broj ispitanika. Iako svaki uzorak sadrži različite vrijednosti, u prosjeku nalikuju osnovnoj populaciji.
Izračunajte srednju vrijednost svakog uzorka uzimajući zbroj vrijednosti uzorka i podijelivši s brojem vrijednosti u uzorku. Na primjer, srednja vrijednost uzorka 9, 4 i 5 je (9 + 4 + 5) / 3 = 6. Ponovite ovaj postupak za svaki uzeti uzorak. Dobivene vrijednosti su vaš uzorak sredstava. U ovom primjeru uzorak sredstava je 6, 8, 7, 9, 5.
Uzmite prosjek uzorka sredstava. Prosjek 6, 8, 7, 9 i 5 je (6 + 8 + 7 + 9 + 5) / 5 = 7.
Raspodjela srednje vrijednosti ima svoj vrhunac pri rezultirajućoj vrijednosti. Ova se vrijednost približava pravoj teorijskoj vrijednosti prosjeka populacije. Prosjek populacije nikada se ne može znati jer je praktički nemoguće uzorkovati svakog člana populacije.
Izračunajte standardno odstupanje raspodjele. Od svake vrijednosti u skupu oduzmi prosjek srednjih vrijednosti uzorka. Rezultat izjednačite s kvadratom. Na primjer, (6 - 7) ^ 2 = 1 i (8 - 6) ^ 2 = 4. Te se vrijednosti nazivaju kvadratnim odstupanjima. U primjeru je skup kvadratnih odstupanja 1, 4, 0, 4 i 4.
Dodajte kvadrat odstupanja i podijelite s (n - 1), brojem vrijednosti u skupu minus jedan. U primjeru je ovo (1 + 4 + 0 + 4 + 4) / (5 - 1) = (14/4) = 3.25. Da biste pronašli standardno odstupanje, uzmite kvadratni korijen ove vrijednosti, koji je jednak 1,8. To je standardno odstupanje distribucije uzorka.
Izvijestite o raspodjeli srednje vrijednosti tako što ćete uključiti njezinu srednju vrijednost i standardnu devijaciju. U gornjem primjeru, prijavljena raspodjela je (7, 1.8). Raspodjela uzorka srednje vrijednosti uvijek uzima normalnu ili zvonastu raspodjelu.