Nakon anketiranja ili prikupljanja numeričkih podataka o populaciji, rezultate treba analizirati kako bi vam pomogli u donošenju zaključaka. Želite znati parametre kao što su prosječni odgovor, koliko su različiti bili odgovori i kako su odgovori distribuirani. Normalna raspodjela znači da, kada se crtaju, podaci stvaraju zvonastu krivulju koja je usredotočena na prosječni odziv i podjednako zaostaje u pozitivnom i negativnom smjeru. Ako podaci nisu centrirani u prosjeku i jedan je rep duži od drugog, tada je raspodjela podataka iskrivljena. Količinu iskrivljenosti podataka možete izračunati pomoću prosjeka, standardnog odstupanja i broja točaka podataka.
Zbrojite sve vrijednosti u skupu podataka i podijelite s brojem podatkovnih točaka da biste dobili prosjek ili srednju vrijednost. U ovom ćemo primjeru pretpostaviti skup podataka koji uključuje odgovore cijele populacije: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 25, 26, 27, 36. Prosjek ovog skupa je 14,6.
Izračunajte standardno odstupanje skupa podataka izračunavanjem razlike između svake točke podataka i srednje vrijednosti, zbrajanje svih tih rezultata, zatim dijeljenje s brojem točaka podataka i na kraju uzimanje kvadrata korijen. Naš skup podataka ima standardno odstupanje 11,1.
Pronađite razliku između svake podatkovne točke i srednje vrijednosti, podijelite sa standardnim odstupanjem, kockajte taj broj, a zatim dodajte sve te brojeve zajedno za svaku podatkovnu točku. To je jednako 6,79.
Izračunajte srednju i standardnu devijaciju iz skupa podataka koji je samo uzorak cijele populacije. Upotrijebit ćemo isti skup podataka kao i prethodni primjer sa srednjom vrijednosti 14,6 i standardnom devijacijom 11,1, pod pretpostavkom da su ti brojevi samo uzorak veće populacije.
Pronađite razliku između svake podatkovne točke i srednje vrijednosti, kockite taj broj, zbrojite svaki rezultat, a zatim podijelite s kockom standardne devijacije. To je jednako 5,89.
Izračunajte iskrivljenost uzorka množenjem 5,89 s brojem podatkovnih točaka, podijeljenim s brojem podatkovnih točaka minus 1 i ponovo podijeljenim s brojem podatkovnih točaka minus 2. Nagib uzorka za ovaj primjer bio bi 0,720.