Stupnjevi slobode u statističkom izračunu predstavljaju koliko vrijednosti uključenih u vaš izračun imaju slobodu promjene. Prikladno izračunati stupnjevi slobode pomažu u osiguravanju statističke valjanosti hi-kvadrat testovi, F testovi i t testovi. O stupnjevima slobode možete razmišljati kao o nekoj vrsti mjere provjere i ravnoteže, gdje svaki podatak koji procjenjujete ima povezan trošak od jednog stupnja slobode.
Značenje stupnjeva slobode
Statistika je dizajnirana da definira i mjeri snagu odnosa između stvarnih opažanja istraživača i parametara koje istraživač želi uspostaviti. Stupnjevi slobode ovise o veličini uzorka ili opažanjima i parametrima koji se procjenjuju. Stupnjevi slobode jednaki su broju promatranja umanjenom za broj parametara, tako da steknete stupnjeve slobode s većom veličinom uzorka. Istina je i obratna: povećavanjem broja parametara koji se procjenjuju gubite stupnjeve slobode.
Jedan parametar s više promatranja
Ako pokušavate popuniti jedan podatak koji nedostaje ili procjenjujete jedan parametar, a u svom uzorku imate tri opažanja, znate da će vam se stupnjevi slobode izjednačiti s veličinom uzorka: tri minus broj parametara koje procjenjujete - jedan - daje vam dva stupnja sloboda. Na primjer, ako imate tri promatranja za mjerenje duljine palca na nozi koja se zbrajaju do 15, i znate da su prvo i drugo opažanje četiri, odnosno šest, tada znate da treće mjerenje mora biti pet. Ovo treće mjerenje nema slobodu mijenjanja, dok prva dva mjere. Stoga u ovom mjerenju postoje dva stupnja slobode.
Pojedinačni parametar, višestruko promatranje dviju skupina
Izračunavanje stupnjeva slobode za duljine nožnih prstiju kada imate više mjerenja velikog prsta iz dvije skupine, recimo tri od muškaraca i tri od žena, može biti malo drugačije. Ovo je vrsta situacije za koju se može koristiti t-test - kada želite znati postoje li razlike u srednjim duljinama velikih nožnih prstiju ovih skupina. Da biste izračunali stupnjeve slobode, zbrajate ukupan broj promatranja muškaraca i žena. U ovom primjeru imate šest opažanja od kojih ćete oduzeti broj parametara. Budući da ovdje radite sa sredstvima dviju različitih skupina, imate dva parametra; tako je vaš stupanj slobode šest minus dva ili četiri.
Više od dvije grupe
Izračunavanje stupnjeva slobode u složenijim analizama, poput ANOVA ili višestrukih regresija, ovisi o nekoliko pretpostavki povezanih s tim vrstama modela. Hi-kvadratni stupnjevi slobode jednaki su umnošku broja redova minus jedan puta broj stupaca minus jedan. Svaki stupanj izračuna slobode ovisi o statističkom testu na koji se primjenjuje i dok izračuna obično je vrlo jednostavan, može biti korisno napraviti bilješke ili brzi referentni list kako bi sve ostalo ravno.