Već znate koji su cijeli brojevi, čak i ako niste znali što to ime znači: Oni su brojevi koje ste koristili kad ste prvi put počeli brojati, počevši od 0, a zatim brojeći 1, 2, 3, 4 i tako dalje na. Razlomci predstavljaju dio cijelog broja. Postoje dva načina na koje možete sabirati razlomke i cijele brojeve, ali kada to radite morate slijediti nekoliko osnovnih pravila.
Koristeći kolač kao primjer
Pomaže ako razmišljate o razlomcima i cijelim brojevima u smislu pizza, pita ili bilo koje druge ukusne okrugle stvari koju možete izrezati na komade i pojesti. Razmislite o kolačima: Svaki poznati cijeli broj predstavlja cijelu tortu. Možete imati 1 tortu, 2 torte, 3 torte i tako dalje. Ako kolač izrežete na komade, stvorili ste razlomak, gdje je donji broj razlomka govori vam na koliko komada izrežete svaku tortu, a gornji broj vam govori koliko je komada lijevo.
Zbrajanje cijelih brojeva i razlomaka
Ako cijele brojeve i razlomke razmišljate u smislu tih kriški, lako je zamisliti kako zbrajate cijele brojeve i razlomke. Recimo da su vam na stolu ostala 2 cijela kolača, plus jedan kolač koji je bio narezan na 6 jednakih dijelova, ali netko je pojeo komad, tako da je na tanjuru ostalo samo 5 komada. Taj izrezani kolač možete izraziti razlomkom, s brojem preostalih dijelova na vrhu i brojem izvorno izrezanih dna:
\ frac {5} {6}
Ukupnu količinu torte - 2 torte plus 5/6 torte - možete izraziti mješovitim brojem, koji se zapisuje kao
2 \ frac {5} {6}
Ako imate cijeli broj i razlomak, možete ih jednostavno zbrojiti, što rezultira takozvanim mješovitim brojem. Na primjer, mješoviti broj
8 \ frac {3} {4}
Podrazumijeva se da znači isto što i
8 + \ frac {3} {4}
Budući da se svi slažu da znače isto, ne morate ispisivati simbol zbrajanja kada pišete mješoviti broj.
Torte kao nepravilni razlomci
Ponekad će se od vas tražiti da razlomcima dodate cijele brojeve i ostavite ih u nepravilnom obliku razlomka umjesto da ih zapisujete kao mješovite brojeve. Nepravilan razlomak samo je razlomak kod kojeg je gornji broj (broj preostalih kriški) veći od donjeg broja (broj kriški na koje je izrezana svaka torta). Dobar primjer iz stvarnog svijeta događa se ako dvije torte izrežete na po 6 komada, a zatim netko pojede 5 komada s jedne torte. To znači da vam je ostala jedna cijela torta i 1/6 od druge torte koja je pojedena. Da biste svoj odgovor dali potpuno u razlomku, morate razumjeti kako cijelu tu tortu napisati u razlomku.
Cijeli brojevi mogu se zapisati kao razlomci
Evo kako razmišljati o cijelim brojevima u obliku razlomka: Ako tortu izrežete na 8 jednakih dijelova i sve ostavite na tanjuru, na tanjuru imate 8/8 komada torte. Drugim riječima, torta je izrezana na komade, ali cijela je stvar još uvijek tu. To predstavlja cijeli broj u razlomku. Dakle, razlomak u kojem je gornji broj (broj preostalih komada) jednak donjem broju ( broj komada koje ste uopće izrezali) jednak je 1 cijeloj torti, piti ili bilo čemu drugom brojanje.
To znaci
\ frac {8} {8} = 1 \\ \, \\ \ frac {25} {25} = 1 \\ \, \\ \ frac {649} {649} = 1
i tako dalje. Nije važno koji je broj na vrhu, a koji na dnu, pod uvjetom da su isti. Ostale cijele brojeve možete izraziti i razlomcima; samo pomnožite cijeli broj s razlomkom koji ima isti broj na vrhu i isti broj na dnu. Baš kao i magija, i time se čitav broj pretvara u oblik razlomka bez promjene njegove vrijednosti, jer ste ga samo pomnožili s 1.
Dakle, da biste cijeli broj zapisali kao razlomak, pomnožite cijeli broj s razlomkom koji ima isti broj na mjestima brojila i nazivnika. Na primjer, ako želite cijeli naziv 5 zapisati kao razlomak s 8 u nazivnik, množili biste
5 × \ frac {8} {8} = \ frac {40} {8}
Dodavanje cijelih brojeva nepravilnim razlomcima
Sad kad znate kako cijele brojeve zapisati kao razlomke, lako je dodati cijele brojeve postojećem razlomku i ostaviti ih u nepravilnom razlomku. Sve što trebate učiniti je osigurati da nazivnici - brojevi na dnu razlomaka - budu jednaki. (Da pokušate razgovarati o kolačima koji su izrezani na kriške različite veličine, ne bi imalo previše smisla, zar ne? Isto je i za razlomke.)
Dakle, ako pokušavate dodati 3 i 5/9, prvo biste pretvorili 3 u razlomak:
3 × \ frac {9} {9} = \ frac {27} {9}
Zatim možete razlomke 5/9 i 27/9 dodati zajedno. Kada dva razlomka imaju isti nazivnik, samo dodate brojnike ravno preko i napišete ih preko istog nazivnika. Dakle, imali biste
5 + 27 = 33
na mjestu brojila i 9 na mjestu nazivnika, ili 33/9 kao vaš konačni odgovor.